三角比題目問題來高手幫忙

時間 2022-10-14 02:00:05

1樓:匿名使用者

(1)2α=(α-β)+(α+β)

cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-3/5 sin(α+β)=-3/5,sin(α-β)=4/5

cos2α=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=0

(2)β=(α+β)-α

cosα=1/3,cos(α+β)=-3/5 sinα=2√2/3,sin(α+β)=4/5

cosβ=cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=(8√2-3)/15

2樓:

1) cos(α+β)=4/5,cos(α-β)=-3/5,且α-β屬於(90°,180°),α+β屬於(270°,360°)

故sin(α+β)=-3/5,sin(α-β)=4/5故cos2α=cos(α+β+α-β)=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)=-12/25+12/25=0

2) cosα=1/3,cos(α+β)=-3/5,且α、β都是銳角故sinα=2根號2/3,sin(α+β)=4/5故cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα-sin(α+β)sinα=-1/5-8根號2/15

3樓:超過2字

1. α+β屬於(270°,360°),cos(α+β)=4/5 => sin(α+β)= - 3/5

α-β屬於(90°,180°),cos(α-β)=-3/5 => sin(α-β)= 4/5

於是 cos2α = cos[(α+β)+(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β) = 0

2. α是銳角,cosα=1/3 => sinα=(2根號2)/3

α、β都是銳角,cos(α+β)=-3/5 => sin(α+β)=4/5

cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα= -1/5 + (8根號2)/15

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