1樓：愛新覺羅
∣x－3∣＋∣x－1∣
可以畫個數軸，發現當x在－3到－1中時，值最小為2
求x加3的絕對值加x減1的絕對值的最小值，要詳細的解題過程和原理
2樓：路人__黎
假設x的範圍，判斷絕對值內代數式的大小於零，去絕對值號。
令x+3=0，則x=-3
令x-1=0，則x=1
①當x<-3時：x+3<0，x-1<0
則原式=-(x+3) + [-(x-1)]=-x-3-x+1=-2x-2=-2(x+1)
∵x<-3，則x+1<-2
∴-2(x+1)>4，(不等式兩邊同乘負數，不等號方向改變)②當-3≤x≤1時：x+3>0，x-1<0則原式=x+3 + [-(x-1)]=x+3-x+1=4③當x>1時：x+3>0，x-1>0
則原式=x+3 + (x-1)=2x+2=2(x+1)∵x>1，則x+1>2
∴2(x+1)>4
綜合①②③，得：最小值是4
3樓：隨意隨意隨
|x+3|+|x-1|=2x+2(x>=1)=4(-3<=x<1)
=-(2+2x)(x<-3)
分段，第一段最小值為4，第二段最小值為4，第三段最小值為4，so，當-3<=x<=1時，有最小值，為4。
4樓：匿名使用者
|，y=|x+3|+|x-1|，
x≥1時，y=x+3+x-1=2x+2≥2×1+2=4，-3≤x<1時，y=x+3-x+1=4，
x<-3時，y=-x-3-x+1=-2x-2>-2×(-3)-2=4，
綜上y≥4，即最小值是4
x-1的絕對值加x-3的絕對值的最小值
5樓：匿名使用者
樓主你好！很高興為你解答：
遇到絕對值符號的問題首先要去絕對值，去絕對值時就要進行分類討論：
1、x-1>=0，而x-3<0時，解得：1<=x<3，此時有：
|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2最小值是2，取值與x無關；
2、x-1>=0，且x-3>=0時，解得：x>=3，此時有：
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4，x=3時取得最小值，最小值為2x-4=2*3-4=23、x-1<0，而x-3<0時，解得：x<1，此時有：
|x-1|+|x-3|=-x+1-x+3=4-2xx=1時取得最小值，最小值為4-2x=4-2=24、按理說，有正負、正正、負負、負正四種情況，這裡應該列舉負正。
可是當|x-1|=-x+1，|x-3|=x-3時，即x-1<0，x-3>=0
解集為x<=1，x>=3，這種情況不存在。
綜上，最小值為2。
這個函式的影象是個分段函式~
這樣解說希望樓主能理解，不清楚的話歡迎追問交流，希望能幫到樓主~
6樓：匿名使用者
可以看成數軸上的任意一點x到1的距離加上到3的距離，要使得最小，那麼數x應該在1和3之間，最小值為2
7樓：匿名使用者
畫數軸，到1的距離和到3的距離之和最小，是2
8樓：溫婭闢碧白
|x-1|+
|x+3|
要使其為最小值，其中必須有得0的數
假如|x-1|=0
則x=1
值為：0+4=4
假如|x+3|=0
x=-3
值為：4+0=4
答：最小值為4
x減一的絕對值加x減三的絕對值的最小值
9樓：芥末留學
|x+1|表示數軸上x到-1的距離， |x-√3|表示數軸上x到√3的距離， |x+1|+|x-√3|表示x到-1與√3的距離之和， 當-1≤x≤√3時， 距離之和最小=√3+1， 即|x+1|+|x-√3|最小=√3+1。
函式y=(x-3)的絕對值-(x+1)的絕對值的最大值和最小值分別是
10樓：高不成低不就
y=|x-3|-|x+1|
1)x>3時，y=x-3-（x+1）=-42）-1≤x≤3時，y=3-x-（x+1）=2-2x，x=-1時，最大值為4，x=3時最小值為-4
3）x<-1時，y=3-x+x+1=4
所以y最大值為4，最小值為-4
求x-1的絕對值加x-3的絕對值的最小值
11樓：水城
結果=2
原因如下
設y=|x-1| + |x-3|
x <= 1時, y=1-x+3-x=4-2x, 單調遞減13時, y=2x-4, 單調遞增
所以,最小值等於2
12樓：匿名使用者
樓主你好！很高興為你解答：
遇到絕對值符號的問題首先要去絕對值，去絕對值時就要進行分類討論：
1、x-1>=0，而x-3<0時，解得：1<=x<3，此時有：
|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2最小值是2，取值與x無關；
2、x-1>=0，且x-3>=0時，解得：x>=3，此時有：
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4，x=3時取得最小值，最小值為2x-4=2*3-4=23、x-1<0，而x-3<0時，解得：x<1，此時有：
|x-1|+|x-3|=-x+1-x+3=4-2xx=1時取得最小值，最小值為4-2x=4-2=24、按理說，有正負、正正、負負、負正四種情況，這裡應該列舉負正。
可是當|x-1|=-x+1，|x-3|=x-3時，即x-1=0解集為x=3，這種情況不存在。
綜上，最小值為2。
這個函式的影象是個分段函式~
這樣解說希望樓主能理解，不清楚的話歡迎追問交流，希望能幫到樓主~
x-1的絕對值加x-3的絕對值的最小值。請寫出過程。
13樓：
答案為2：
當x=0時，原式=4；
當x=1時，原式=2；
當x=2時，原式=2；
當x=3時，原式=2；
當x=4時，原式=4；
x-3的絕對值+x-6的絕對值是否有最小值
14樓：假面
有最小值，最小值3。
|x-3|的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示3的點之du間的距離，|x-6|的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示6的點之間的距離，所以當3≤x≤6時，|x-3|+|x-6|取得最小值，這個最小值就是3與6之間的距離。
所以|x-3|+|x-6|有最小值3。
15樓：匿名使用者
一，x小於等於3，則
等式=3-x+6-x=9-2x大於等於3
二，x大於3小於等於6.則
等式=x-3+6-x=3
三，x大於6，則
等式=x-3+x-6=2x-9大於3
綜上，存在最小值，為3
16樓：三年不讀書
絕對值的含義就是「兩個數字之間的距離」，這道題的字面意思就是x到3的距離加x到6的距離，有沒有最小值？
嗯，一言不合就上圖，自己看。
17樓：匿名使用者
你好x-3的絕對值+x-6的絕對值是否有最小值
有，最小值是3
18樓：匿名使用者
|x-3|+|x-6| 有最小值
最小值是3
x-1的絕對值加上x-3的絕對值x的最小值?理解說明...謝謝
x 3的絕對值x 3的絕對值， x 3 的絕對值 x 3 的絕對值
x 3 則x 3 0 x 3 3 x 6 2x 6 x 3 不符合x 3 3 x 3 則x 3 3 x 6 6 6不成立x 3 x 3 x 3 6 2x 6 x 3不符合x 3 綜上無解 x 3 x 3 61 當 x 3 時 x 3 x 3 6x 3 x 3 6 x 3 與限定條件x 3沒有共同區域...
x 1的絕對值 2x 3的絕對值3x 2的絕對值
2 3 2 1 2 3 0 1 2 有三個數 1 2 3 3 2 1 x 3 2 1 x 2x 3 3x 2 2 2 x是小於等於 3 2的任何實數 2 3 21 x 1 2x 3 3x 2 2 2 x是大於1的任何實數 x的解是小於等於 3 2或大於等於1的任何實數 x 3 2時，原方程化為 x ...
x 2的絕對值x 2的絕對值x 1的絕對值 的最小值是多少
解 x 2 x 2 x 1 0點值 2，2，1 1 當x 2時，原式 x 2 x 2 x 1 x 2 x 2 x 1 3x 1 取x 2,值為 7 2 當 2 x 1時，原式 x 2 x 2 x 1 x 2 x 2 x 1 x 5 取x 1,值為 4 3 當1 x 2時 原式 x 2 x 2 x 1...