1樓：
解：分享一種解法。x→0時，用無窮小量替換。e^(tanx)~1+tanx+(1/2)(tanx)^2，e^x~1+x+(1/2)(x)^2，tanx~x+(1/3)x^3，
∴e^(tanx)-e^x=tanx+(1/2)(tanx)^2-x-(1/2)(x)^2=(tanx-x)+(1/2)[(x+tanx)(tanx-x)]=(1/3)x^3+(1/6)(x^4)[2+(x^2)/3]=(1/3)x^3+o(x^3)
根據同階無窮小的定義，lim(x→0)[e^(tanx)-e^x]/x^n=常數，而lim(x→0)[e^(tanx)-e^x]/x^n=lim(x→0)[(1/3)x^3]/x^n，∴n=3。供參考。
2樓：
將ex提出
e^x(e^(tanx-x)-1)
故證明lim（e^x(e^(tanx-x)-1)）/（x^n）據我的經驗
e^(tanx-x)-1就很眼熟
e^x-1~x，很常見的等價無窮小嗎
故轉為lim（e^x(tanx-x)/（x^n）x趨於0時，e^x為1，故可以不看他了
剩下 的部分單考慮
lim(tanx-x)/（x^n）
tanx-x又是誰的等價無窮小，實際上式1/3x^3的等價無窮小要是忘了的話，可以自己推，教你個招
求1次導tanx-x，(secx)^2-1 x趨於1時，肯定還是為0再求2次，2（secx）^2*tanx，還是為0求3次導，2(secx)^2+6*(tanx)^2*(secx)^2，這回不為0了，為2
2/3!*x^3就是tanx-x的同階無窮小。
故lim1/3x^3/（x^n）=m
n等於多少
很顯然等於3
高等數學同階無窮小求詳解？
3樓：匿名使用者
高等數學非常難解，你可以在作業幫里或者是在網上的微積分求合理的，將這些題目上去之後很快就會有詳細的答案了。
4樓：匿名使用者
高等數學同價無窮的小球就解嗯，很好，你可以求解了
5樓：絕對英雄
你好，我的數學題也不是很好，很遺憾沒能幫助到你。
6樓：匿名使用者
1、定義
等價無窮小：是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為內1，稱這兩個無窮容小是等價的。
同階無窮小：如果lim f(x)=0，lim g(x)=0，且lim f(x)/g(x)=c，c為常數並且c≠0，則稱f(x)和 g(x)是同階無窮小。同階無窮小量，其主要對於兩個無窮小量的比較而言，意思是兩種趨近於0的速度相仿。
2、判斷
等價無窮小的兩個無窮小之比必須是1；
同階無窮小的兩個無窮小之比是個不為0的常數。因此，同階無窮小中包含等價無窮小。
在高等數學中,同階無窮小和k階無窮小怎麼區別?別用課本上的,我看不懂
7樓：匿名使用者
設α來與β都是無窮小，若極自
限lim α/β＝c≠ 0，稱α與β是同階無窮小。若極限lim α/(β的k次方)＝c≠0，稱α是β的k階無窮小。也就是說若α與「β的k次方」是同階無窮小，則α是β的k階無窮小。
同階無窮小可以看作是「k階無窮小」當k＝1時的情形。
高等數學 微積分 關於等價 同階無窮小的問題
8樓：匿名使用者
1、分母的極限是2，與分子中的2約掉了，如果不便於理解，可以用等價無窮小的定**釋。
2、如果兩個無窮小量互為同階無窮小（不等價），是可以用同型別的等價無窮小代替的，證明如下；
2中我只證明了加法，減法類似可證。
9樓：
從x的次數得出來的，x是無窮小，x的同次冪同係數是等價無窮小。
10樓：匿名使用者
同階無窮小表示二者趨於0的速度差不多，
高階表示趨於0的速度更快
高等數學等價無窮小的問題，高等數學 等價無窮小替換問題
安克魯 可以。只是你後面的運算錯了，稍等，我給你一個 不可以的.乘除形式說的是一個函式與一個函式的乘除.ln sinx 4 x 是一整個函式.所以不可以 lim x 0 ln sinx 4 x lim x 0 ln sinx ln x 4 因為 lim x 0 ln x 4 ln4,lim x 0 ...
高等數學中所有等價無窮小的公式
夢色十年 1 e x 1 x x 0 2 e x 2 1 x 2 x 0 3 1 cosx 1 2x 2 x 0 4 1 cos x 2 1 2x 4 x 0 5 sinx x x 0 6 tanx x x 0 7 arcsinx x x 0 8 arctanx x x 0 9 1 cosx 1 2...
高等數學我問個與考試無關的問題等價無窮小
智慧型達人哦 因為你要替換的話，得同樣級別的才能換！比如分子是兩個可以替換的式子的和，那就不能隨便換，得看看他倆的級別是否一樣，好多學生常在這塊出錯。 先證明只有分子用等價替換的情況,其他情況可以取倒數證明.設分子為a b,各自的等價無窮小為a b 整體的等價無窮小為 a b lim a b c l...