1樓：一笑而過
「∂x/∂y=-fy/fx」這是隱函式求導公式，在高數下冊多元函式微分那一章。一般來說∂x/∂y是不能像一元函式dx/dy那樣看出∂x和∂y相除的，因此一般不能約分，(∂x/∂y)×(∂y/∂z)×(∂z/∂x)=-1而不是1正說明不能簡單約分的。如果多說一點，造成不能約分的原因是它們固定的量不一樣，如果對深刻原因不太感興趣的話只記住結論即可。
2樓：匿名使用者
這個你只要對x=x(y,z)兩邊分別對x,y求偏微分，然後得到∂x=a，∂y=b，∂x/∂y=a/b。同理，其他隱函式都可以這樣求，不要死記公式，這樣不好的
3樓：匿名使用者
在多元函式微分中，隱函式求導法則，也叫隱函式存在定理：
設三元函式f(x,y,z)在點m(x。,y。,z。
)某鄰域內有連續偏導數，且f(x。,y。,z。
)=0，f『x(x。,y。,z。
)≠0，則由方程f(x,y,z)=0可確定局有連續偏導數的隱函式z=z(x,y)，且∂z/∂x=-f'x/f'z ，∂z/∂y=-f'y/f'z
高等數學關於偏導數性質的一道選擇題 30
4樓：耶路撒冷之道
要想解釋選項d，首先copy你得明白bai選項a為什麼錯，我們在一元函du數裡面講到「zhi可導一定連續，連續不一定可導」dao，實際上多元函式的偏導數是可以當成一元函式問題來看待的。選項a這種點趨近的極限要想存在，就必須保證各種趨近路徑下的極限都存在而且相等，也就是說像什麼y=2x或者y=-x或者y=x^2或者別的什麼亂七八糟的趨近方式下，極限必須都存在而且相等，選項a才能成立。而f'x(0,0)就相當於是一元函式f(x,0)在x=0處的導數，既然f'x(0,0)存在，那麼一元函式f(x,0)在x=0處可導，那麼一元函式f(x,0)在x=0處一定連續，所以選項d中的極限是存在的。
然後既然偏導數存在，那麼f(x,y)在（0,0）處肯定是有定義的，所以選項d的兩個極限都等於f（0,0）。
注意偏導數就相當於是乙個一元函式的概念了，要把以前一元函式的結論用起來。
高等數學中關於求偏導數的問題？
5樓：匿名使用者
第一步∂²z/∂x²=∂(∂z/∂x)/∂xz對x的二階偏導數是「z對x的一階偏導數」這個函式的一階偏導數第二步對復合函式∂z/∂x=yz/(e^z-xy)求一階偏導數利用f(x)/g(x)的導數這個公式，但是注意因為∂z/∂x裡面含有z，而z又是關於x的函式，所以對z求偏導數得到的是∂z/∂x，（再具體一點說就是yz/(e^z-xy)中的z要看成z(x,y)這樣乙個函式）
第三步將∂z/∂x=yz/(e^z-xy)，代入到上一步的結果當中第四步整理式子
6樓：仲時伯駒
是的，式子1的計算是正確的。但是你對式子1和2按隱函式對x求偏導，為什麼一定要讓兩個結果相同呢？
式子1是r與x,y的函式，式子2是r與x,t的函式，兩個式子就不是同乙個函式，為什麼它們分別對r求x的偏導數，結果就要相同呢？
一道高數題，求此函式的偏導數，要步驟
7樓：南野舞夕
1.先對復x求偏導:把y看做制常量,用復合函式求導法來算(因為偏導的符號打不出,省略一下)
- 1/ctg(x/y) * csc^2(x/y) * 1/y再對y求偏導,把 x看做常量
1/ctg(x/y) * csc^2(x/y) *(x/y^2)2.和第一題方法是一樣的.先對x偏導,得出乙個式子,在這個式子裡對y偏導.你自己練習一下吧,光看答案是沒用的.
8樓：匿名使用者
^^(1)偏
復z/偏x=-1/ctg(x/y)*csc^制2(x/y)*1/y；偏z/偏y=1/ctg(x/y)*csc^2(x/y)*(x/y^2)
(2)令f(x,y,z)=z^3-3xyz-a^2，f對x的偏導fx=-3yz，f對y的偏導為fy=-3xz，f對z的偏導fz=3z^2-3xy，所以得出偏z/偏x=-fx/fz=yz/(z^2-xy)，此時再對式子yz/(z^2-xy)求對y的偏導，得到如下結果：
z/(z^2-xy)+[y*(偏z/偏y)]/(z^2-xy)-yz*[2z*(偏z/偏y)-x]/(z^2-xy)^2，再由偏z/偏y=-fy/fz=xz/(z^2-xy)代入上式得到最後結果：
[z^5-2xy*z^3-x^2*y^2*z]/[z^2-xy]^3
最後結果好像太複雜了，是不是我算錯了，不過我的方法是對的，如果結果算錯的話你自己再算一下好了，呵呵
9樓：匿名使用者
高數的導數公式忘了,你把公司給我我來幫你做吧
點選我的名字給我訊息,不高興再來找你的網頁
高數偏導數問題，一道選擇題
10樓：匿名使用者
題目不是bai說了在(x0,y0)的鄰域
du內存在偏導數，在(x0,y0)自然有偏zhi導數，只是偏導函式dao在(x0,y0)處不連續而已。
專要求曲線的屬切線的方向向量，就是在乙個平面x=x0上或者乾脆投影到yoz面上，求曲線z=f(x0,y)的切線的斜率或方向向量，就相當於求f(x0,y)對y的導數，這就是對y的偏導數了，用不到導數連續
乙個高數偏導數求極值的問題，請給出詳細步驟，謝謝！
11樓：匿名使用者
fx(x,y)=3x²+6x-9=0
fy(x,y)=-3y²+6y=0
解得x1=-3 x2=1
y1=0 y2=2
x和y有四種組合 (-3,0) (-3,2) (1,0) (1,2)
a=fxx(x,y)=6x+6 b=fxy(x,y)=0 c=fyy=-6y+6
(-3,0) a=-12 b=0 c=6ac-b²=-72<0 所以
f(-3,0)不是極值
(-3,2) a=-12 b=0 c=-6ac-b²=72>0 且版a<0所以f(-3,2)是極大值(1,0) a=12 b=0 c=6
ac-b²=72>0 且a>0所以f(1,0)是極小值(1,2) a=12 b=0 c=-6
ac-b²=-72<0 且a>0所以f(1,2)不是極值綜上權所述
所以改函式極大值為f(-3,2)=31
極小值為f(1,0)=-5
12樓：卍⊙o⊙哇
f（1，0）＝－5
f（－3，2）＝31
求兩道高數題的解答，兩道高數題，求解答
1.此為無窮 0型，先改寫成0 0型，再用洛比達法則 lim e 1 1 n n 1 n n 分子改寫成e指數 lim 1 n 由洛比達法則 lim e nln 1 1 n ln 1 1 n 1 n 1 1 n lim e ln 1 1 n 1 n 1 1 n lim e ln 1 1 n 1 n ...
高數中的微分方程題，求大神解答，高數中的微分方程題，求大神解答
特徵根 i，故設特解 y ax b cos2x cx d sin2x y acos2x 2 ax b sin2x csin2x 2 cx d cos2x 2cx 2d a cos2x 2ax 2b c sin2x y 2ccos2x 2 2cx 2d a sin2x 2asin2x 2 2ax 2b...
高數中，關於定積分的一道題，希望有詳細的解答謝謝
分步積分法 原式 x lnx 3 1,e 1,e xd lnx 3 e 3 1,e lnx 2dx e 3x lnx 2 1,e 3 1,e xd lnx 2 3 3e 3 1,e xd lnx 2 2e 6 1,e lnx dx 2e 6xlnx 1,e 6 1,e dx 2e 6e 6x 1,e...