1樓：匿名使用者
方法如下：
cos(1+x)的1/x次方=e的ln[cos(1+x)的1/x次方]=e的
求 [lncos(1+x)]/x極限即可
分子極限是負數，分母極限0
x趨於0-，所求極限不存在=e的+∞=+∞x趨於0+時，所求極限=e^(-∞)=0
2樓：匿名使用者
cos(1+x)的1/x次方的極限=x→0 lim (cos1)^(1/x)；
x→0 lim 1/x=﹢∞；0 3樓：匿名使用者 左極限為正無窮，右極限為0. 根據極限存在的充要條件知，你所討論的極限不存在. 4樓：匿名使用者 cos(1+x)^1/x =e^[ln(cos(1+x)^1/x)]=e^[(lncos(1+x))/x] x→0,分子lncos(1+x)→lncos1<0x→0+，(lncos(1+x))/x→-∞，cos(1+x)^1/x→0 x→0-，(lncos(1+x))/x→+∞，cos(1+x)^1/x→+∞ 希望幫助到你~~ 5樓：官興應雪 不知道你這個x趨向於多少。。。 但做法是這樣的： 把cos(1+x)的1/x次方寫成：e的ln[cos(1+x)的1/x次方] 只要求ln[cos(1+x)的1/x次方]的極限即可，對數的運算性質：ln[cos(1+x)的1/x次方]=[lncos(1+x)]/x 6樓：山仁戴綢 由於連續函式與極限號可以交換次序, 所以lim[cos(1+x)^]=cos[lim(1+x)^]=cose 7樓：手機使用者 當x趨於v0的時候， (2+x)^a-2與tax是等價無h窮小e故(0+x)^(1。n) -4與ax。n是等價無d窮小q， 所以6lim [(8+x)^(7。 n) -7] 。 (x。n)=3 (x→0) 2011-10-27 17:03:34 如何求cos(1+x)的1/x次方的極限？ 8樓：匿名使用者 不知道你這個x趨向於多少。。。 但做法是這樣的： 把cos(1+x)的1/x次方寫成：e的ln[cos(1+x)的1/x次方] 只要求ln[cos(1+x)的1/x次方]的極限即可，對數的運算性質：ln[cos(1+x)的1/x次方]=[lncos(1+x)]/x 9樓：匿名使用者 x->0+, 1/x->+∞, [cos(1+x)]^(1/x) -> (cos1)^+∞ ->0 x->0+-, 1/x->-∞, [cos(1+x)]^(1/x) -> (cos1)^-∞ ->+∞ 當x->0時，極限不存在。 當x->a(≠0)時, 極限=[cos(1+a)]^(1/a) 10樓：小標悠悠 若趨於0則答案為0 上式得exp（ln（cos（1+x））/x）當x趨於0時。ln（cos（1+x））趨於-0.6156（這是把x=0帶入即可） 而下面x趨於0，所以（ln（cos（1+x））/x）是趨於負無窮的而exp的負無窮是趨於0的。 11樓：匿名使用者 由於連續函式與極限號可以交換次序, 所以 lim[cos(1+x)^]=cos[lim(1+x)^]=cose 12樓：閻羅包公 式子應該是cos[(1+x)^(1/x)] 當x趨於0 或趨於無窮 (1+x)^(1/x)=e 所以極限=cose 求(cos1/x)/x當x趨於0時的極限
25 13樓：匿名使用者 無極限(cos1/x)/x=1/x*(cos1/x). 令1/x=t 則即求tcost t趨向無窮的極限.顯然.無極限所以 14樓： limit[cos[1/x]/x,x→0],設t = 1/x 則 limit[cos[1/x]/x,x→0]=limit[t cos[t],t→∞],設t=2nπ, limit[t cos[t],t→∞] =limit[t cos[2nπ],n→∞]=limit[t,n→∞] = ∞設t= (2n+1/2)π, limit[t cos[t],t→∞] =limit[t cos[(2n+1/2)π],n→∞]= 0, 所以 limit[cos[1/x],x→0],極限不存在. 當x趨向於0時，求[cos(根號x)]的1/x次方的極限。 15樓： lim[x->0](cos√x)^(1/x)=lim[x->0]e^(ln(cos√x)/x)=lim[x->0]e^(ln(1-sin²√x)/(2x))=lim[x->0]e^((ln(1-sin²√x)/(-sin²√x)*(-sin²√x)/(2x))(注意lim[u->0]ln(1+u)/u=1) =lim[x->0]e^(-((sin√x)/√x)^2/2)(注意lim[u->0]sinu/u=1) =e^(-1/2) =1/√e 16樓：第二桶 此題的條件你寫漏了“應該是x趨向於0＋ lim[cos(√x)]∧(1/x)=lime∧ln=lime∧[(1/x)lncos(√x)]=lime∧(1/x)ln[cos(√x)-1+1]=e∧lim =e∧lim(1/x)[cos(√x)-1]=e∧lim[cos(√x)-1]/x =e∧lim[-sin(√x)/2√x] =e∧lim[(-1\2)sin(√x)/√x]=e∧(-1\2)=1\√e 17樓：匿名使用者 lim(cos√x)^(1/x) =e^lim[(lncos√x)/x] =e^lim[-1/(2√xsin√x)=1 設y x 1 x x 兩邊取對數 lny xln 1 1 1 x 兩邊求導 1 y y ln 1 1 1 x x 1 1 1 x 1 1 x 1 y y ln 1 1 1 x x 2x 1 x 1 1 x y 1 1 1 x ln 1 1 1 x 2x 1 1 1 x y x 1 x x lny x... 酒懷雨多雪 x的 1次方，即為1 x.負整數指數冪 任何不為零的數的 n n為正整數 次冪等於這個數n次冪的倒數，即a n 1 a n 證明方法 證明 a n a 0 n a 0 a n,因a 0 1,故a n a 0 n 1 a n，a 0，p為正實數 引入負指數冪後，正整數指數冪的運算性質 仍然... 渠秋止陽澤 方法一 求導法 令f x e x x 1 f x e x 1 x 0,e x e 0 1,f x 0 函式f x 為增函式 又lim x 0 f x 0 f x 0 方法二 利用拉格朗日中值定理 令f t e t,f t e t f x f 0 e x 1 f x x 0 1 即e x ...1 x 的x次方怎麼求導， X 1 X 的X次方怎麼求導？
為什麼x的 1次方，為什麼x的 1次方 1 x啊？
證明 當x 0時，e的x次方大於1 x