1樓：
主要有換元法，分部積分法。用換元法求不定積分技巧性比較強，需要有一定的觀察能力和感覺，一般來說，帶根號的就想辦法（用三角代換）去掉根號。
2樓：晴天雨絲絲
內容多得恐怖，但懸賞分。。。
3樓：匿名使用者
1. 令 √(2x) =u, 則 x = u^2/2, dx = udu
i = udu/(u-1) =1+1/(u-1)]du
= u + ln|u-1| +c = 2x) +ln|√(2x)-1| +c
2. 令 √(1+e^x) =u, 則 e^x = u^2-1, x = ln(u^2-1), dx = 2udu/(u^2-1),i = 2du/(u^2-1) =1/(u-1) -1/(u+1)]du
= ln|(u-1)/(u+1)| c = ln|[√1+e^x)-1]/[1+e^x)+1]| c
= 2ln|√(1+e^x)-1| -x + c
5. 令 x = tanu, 則 dx = secu)^2 du,i = tanu)^3(secu)^3du = sinu)^3du/(cosu)^6
= ∫cosu)^2-1]dcosu/(cosu)^6 = cosu)^(4) -cosu)^(6)]dcosu
= (1/3)(cosu)^(3) +1/5)(cosu)^(5) +c
= (1/3)/(cosu)^3 + 1/5)/(cosu)^5 + c
= (1/3)(1+x^2)^(3/2) +1/5)/(1+x^2)^(5/2) +c
6. 令 x = sinu, 則 dx = cosudu,i = cosu)^2du/(sinu)^4 = cotu)^2dcotu = 1/3)(cot)^3 + c
= -1/3)(1-x^2)^(3/2)/x^3 + c
4樓：匿名使用者
1. 令 √(2x) =u, 則 x = u^2/2, dx = udu
i = udu/(u-1) =1+1/(u-1)]du
= u + ln|u-1| +c = 2x) +ln|√(2x)-1| +c
2. 令 √(1+e^x) =u, 則 e^x = u^2-1, x = ln(u^2-1), dx = 2udu/(u^2-1),i = 2du/(u^2-1) =1/(u-1) -1/(u+1)]du
= ln|(u-1)/(u+1)| c = ln|[√1+e^x)-1]/[1+e^x)+1]| c
= 2ln|√(1+e^x)-1| -x + c
5. 令 x = tanu, 則 dx = secu)^2 du,i = tanu)^3(secu)^3du = sinu)^3du/(cosu)^6
= ∫cosu)^2-1]dcosu/(cosu)^6 = cosu)^(4) -cosu)^(6)]dcosu
= (1/3)(cosu)^(3) +1/5)(cosu)^(5) +c
= (1/3)/(cosu)^3 + 1/5)/(cosu)^5 + c
= (1/3)(1+x^2)^(3/2) +1/5)/(1+x^2)^(5/2) +c
6. 令 x = sinu, 則 dx = cosudu,i = cosu)^2du/(sinu)^4 = cotu)^2dcotu = 1/3)(cot)^3 + c
= -1/3)(1-x^2)^(3/2)/x^3 + c
用換元法求不定積分，要詳細過程？
高數用換元法求不定積分，要過程？
5樓：花豬
有詳細過程，換元不算複雜！
6樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！
7樓：吉祿學閣
三角換元法：
1.設x=2sint,則t=arctanx/2;
2.倍角公式變形；
3.裂項分別積分；
4.換元回代ⅹ.
5.具體步驟如下圖：
不定積分用換元法求解
8樓：西域牛仔王
設 x＝u² -1，則 dx＝2udu，原式＝∫2du / u² -1)²
＝1/2 ln|u＋1| -1/2 ln|u - 1| -u/(u²-1)＋c
＝(自己回代)
9樓：匿名使用者
令x=(tant)^2,代入化簡整理再分別求積分，還挺麻煩，慢慢仔細的做做吧。
用第二換元法求不定積分？
10樓：張美麗張老師
提問請問第六題。
希望可以幫到你。
如果您還想進行不同問題的諮詢，建議您可以關注我並點選主頁單獨諮詢哦，我將竭誠為您解答。謝謝
11樓：我不是他舅
用換元法。
令x=sina
則dx=cosada
1-x²=cos²a
所以原式=∫cosada/cos³a
=∫da/cos²a
=∫sec²ada
=tana+c
=x/√(1-x²)+c
求不定積分的方法有3種，一是第一換元法也叫湊微分法二是第二換元法三是分步積分法但是怎樣使用它們
安克魯 通常的解法是有三種，不過不是這樣劃分的。湊微分的方法，是中國人發明的 說法，目前還沒有人創造出使歐美人士接受的詞彙。湊微分法的實質，其實還 是代換法 substitution 而代換法本身又五花八門，有很多很多種，不一而 足。分部積分法 integration by parts 國內外事一致...
高等數學不定積分換元法看不懂從第二步開始看不懂，求詳解
拆項得 x 9 x x 9 x 9x 9 x x 9x 9 x 因此 x 9 x dx x 9x 9 x dx xdx 9x 9 x dx 第二個積分分子上的9可以拿到積分符號的外邊，即 9x 9 x dx 9 x 9 x dx 又因為d 9 x 2xdx，所以 9x 9 x dx 9 x 9 x ...
求三角換元法解函式題,換元的一般思路及方法,比如求最大值等問
第一題，先做無理數換元，令u x 4 則化原式y u 6 3u 2 u 6 1 u 2 2 第二題，根號裡面變為1 x 1 2，原式y 2x 1 1 x 1 2 兩道題都是在根號內根據定義域進行三角換元，第乙個是令cost u 2,第二題是令cost x 1 三角換元的步驟一般是 1 找到定義域，確...