1樓：雨透深處
就題論題的說，把函式解析式化成f(t)=t²-t只是你上一步的運算化簡結果，得出f(x)=x²-x只是用x替代t而已，字母不同，本質是一樣的。最後變成f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x是吧x+1當成整體帶入。
從換元法的角度來說，換元是為了跟好的理解，可能你是初學者，用多了以後會容易懂，其實本質在於不要把x當成x，f（）括號裡的東西是整體，後面的法則都要以整體來運算，可能倒過來說你會更容易懂。以這道題為例，不用換元法做替代，而是將等式右邊變形為x²+1-2x-x+1=(x-1)²-(x-1)
得出 f(x-1)=(x-1)²-(x-1)
這時候x-1就是整體，就是f(t)=t²-t 其實這是t還是x都不重要了，只是替代而已，意思都一樣。
所以要求f（x+1）的解析式的時候，x+1就是這個整體，要符合上面的運演算法則，所以要整體帶入，然後化簡就得到了f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x
不知道這麼說是不是好理解些，剛開始的時候這個是不好懂得，如果還有問題我們可以再溝通，希望可以幫到你
2樓：匿名使用者
你就把f(x)中f()看成是一臺機器，x看成是原材料，解析式看成是原材料在機器里加工的模式（法則)，有什麼樣的法則就出來什麼樣的產品
3樓：玄凌稥
對於一個函式f(x)的理解要透徹，f()裡面的x代表的是自變數，而不是具體的引數。把x-1放在（）裡就意味著x-1這個整體作為函式的自變數，f是一個作用法則，這種法則是對自變數的一種運算。比如f(x)=x²-x，這裡的作用法則是：
對自變數求平方，再加上自變數。用x+1代替x放入（）中充當函式自變數，此時作用法則的物件變為x+1，對自變數x+1進行求平方再加自變數x+1的運算。懂了嗎
4樓：匿名使用者
已知f（x-1）=x²-3x+2，求f（x+1）的解析式如果採用換元法，則有x-1=t，即x=t+1於是f（t）=(t+1）²-3(t+1）+2******************************=接下來為什麼要把函式解析式化成f(t)=t²-t——化成一元二次函式的標準形at^2+bt+c，簡單且與習慣表示方式相符。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
那麼又為什麼可以得出f(x)=x²-x
——函式中的對應關係其實與自變數所用的字母無關。
因習慣上用x表示自變數，y代表因變數，所以把t換成通常的自變數x了。
在求反函式時，先解出x=h(y), 然後x, y互換，就是這個道理。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
又為什麼可以得出f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x——你也可以使用關係式 f(t)=t²-t，然後令 t=x+1, 得f(x+1)=(x+1)²-(x+1)=x²+x這樣或許更好理解一些。
5樓：
函式（function）表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。函式f中對應輸入值x的輸出值的標準符號為 f(x)。包含某個函式所有的輸入值的集合被稱作這個函式的定義域，包含所有的輸出值的集合被稱作值域。
它表示的是一種對應關係，是所選定的自變數在其定義域上經對映後與之對應的數，解析式只是一種對應關係的具體體現，與變數無關，因此變數只要在其定義域上，令任何數量為自變數，均是成立的，或者是說，只要使作為變數的整體（如t，x+1，需在定義域上），與其對應的函式值都能使解析式成立即可
高一數學求函式解析式的換元法和方程法的原理是什麼？
6樓：匿名使用者
求解析式實際上是求對應法則，如f（x）=2x+3，即對應法則就是把定義域中的x通過2倍再加3，就可以對應成值域中的y；f（x+1）=x�0�5+3可以寫成f（x+1）=[（x+1）�0�5-2x-1]+3=[（x+1）�0�5-2(x+1)+1]+3=（x+1）�0�5-2(x+1)+4，即 f 把（x+1）通過先平方，減2倍，再加4，就可以變成值域中的y，f（x）就是說同樣的 f 能把 x變成什麼，即f（x）=x�0�5-2x+4。
7樓：匿名使用者
f（x）中的x是f（x+1）中的x+1.設t=x+1.得x=t-1.然後把x=t-1代入x�0�5+3中把x用t來帶。
8樓：匿名使用者
f（x+1）=x�0�5+3 另x+1=k則x=k-1所以f（k）=f（x+1）=x�0�5+3 =（k-1）�0�5+3=k�0�5-2k+4因為f(k)=k�0�5-2k+4所以f(x)=x�0�5-2x+4
高中數學，求函式解析式時，怎麼區別是用換元法還是用湊配法呢？
9樓：匿名使用者
^^已知f((x+1)/x)=(x^bai2+1)/x^du2 +1/x. 求函式f(x)的解zhi析式.
換元法與dao
湊配法可以配合默契內
設t=(x+1)/x(x≠容0).
則x=1/(t-1),t≠1.
∴f(t)
=(x^2+1)/x^2+1/x
=(1/(t-1))^2+1)/(1/(t-1))^2+1/(1/(t-1))
=t^2-t+1.
∴f(x)=x^2-x+1 (x≠0).
換元法求函式解析式原理 30
10樓：娛樂小八卦啊
例：f(x+2)=x²+1，求f（x）典型的換元法題目，主要依此例來介紹原理。首先，還是先科普下函式的解析式中，自變數符號的變化並不會造成函式的變化，比如函式y=f（x），我們將自變數的符號x變成u，得到y=f（u）。
從根本上講，是把函式作為另一個函式的引數，傳入。
在另一個函式裡面，無需關心傳入的函式是什麼樣的內部結構(比如自己的導函式是什麼特徵)，只需要關心它對外的表現。比如它的取值範圍。
擴充套件資料
換元的方法有：區域性換元、三角換元、均值換元等。換元的種類有：等參量換元、非等量換元。
區域性換元又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個代數式幾次出現，而用一個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要通過變形才能發現。
利用換元法解數學題的關鍵在於適當地選擇“新元”，引進適當的代換，找到較容易的解題思路，能使問題簡化。使用換元法時要注意“新元”的範圍，“新元”所受的限制條件還要注意根據題設條件驗證結果。
11樓：匿名使用者
f(x+2)中，自變數是x+2。
f(x)中，自變數是x。
f(t)中，自變數是t。
從f(x)和f(t)可以看出，f()都是()中字母的函式。所以f(x)和f(t)是同一個函式。
要從f(x+2)求出f(x)，只需把x+2換成一個字母即可，通常用t表示。
12樓：尼采的理想戶
換元的意義就是把左邊括號裡的東西全部換成一個未知數，只有這樣才能往下算，你多練練就懂了
高一求函式解析式中的換元法和配湊法是什麼，怎麼用，求具體講解，以這兩題為例
13樓：匿名使用者
換元法令x+1=t x=t-1
f(t)=(t-1)²-3(t-1)+2
f(t)=t²-5t+6
∴f(x)=x²-5x+6
求函式解析式1，求函式的解析式
設f x ax b 則 f f x a ax b b a 2x ab b因為f f x 2x 1 故 a 2 2 ab b 1 得 a 根號2 b 1 根號2 或 1 根號2 故 f x 根號2 x 1 根號2 或 根號2 x 1 根號2 設f x ax b,則。f f x a ax b b a 2...
高中待定係數法求函式解析式的問題
雨中韻味 解出f x ax bx以後,因為函式解析式已有,可以代值求解,答案是把x 1當做乙個變數代入解析式,得出f x 1 a x 1 b x 1 再代入x,得出f x ax bx,又因為f x 1 f x x 1,a x 1 b x 1 ax bx x 1。 慶雯利 就是先設這個數是x.然後代入...
求三角換元法解函式題,換元的一般思路及方法,比如求最大值等問
第一題，先做無理數換元，令u x 4 則化原式y u 6 3u 2 u 6 1 u 2 2 第二題，根號裡面變為1 x 1 2，原式y 2x 1 1 x 1 2 兩道題都是在根號內根據定義域進行三角換元，第乙個是令cost u 2,第二題是令cost x 1 三角換元的步驟一般是 1 找到定義域，確...