1樓：伍安青
首先 f（x+1/x）=（x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4所以令t=x+1/x 則f(t)=t^2-4這道題的關鍵點在於還得注意定義域 由於x+1/x是有範圍的其範圍為 x+1/x>=2或 x+1/x=<-2 所以 f(x)=x^2-4 定義域為(-∞，-2]∪[2,+∞)
2樓：易結芳緣
什麼水平啊！換元都換錯了！
首先令t=x+1/x
得出x=1/(t-1)
然後把x代進去
得出f(t)=(2-t)^2, 所以f(x)=(2-t)^2版主可以算一下f(0)的值檢驗一下 原函式就是當x=-1時 x+1/x=0 所以f(0)=((-1-1)/-1)^2=4,
在代到一樓的算下f(0)=0^2-4=-4是騾子 是馬 大家應該分的清吧！
3樓：匿名使用者
設x+1/x=t
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2所以f(t)=t^2-4
f(x)=x^2-4
同時注意定義域
高一數學函式換元法：已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2，求f（x），用換元法解。
4樓：塔可欣官汝
換元法在理解上確實有一點麻煩，希望這麼說會對你有幫助：
f(x)中的x指代本身函式的引數，f(x+1/x)中的x並不是f(x)中的x，而是令g(x)=x+1/x，
將g(x)代入f(x)來取代x的位置，
化簡後就得到了f(x+1/x)=(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4。
要點：f(x+1/x)要看作是
複合函式
，g(x)=x+1/x取代了
原函式f(x)中x的位置。
希望對你有所幫助。^-^
5樓：宰父懷雨宗詞
解：f(x)中的x其實跟f(x+1/x)中的x是兩個完全不同的x(為了區別它們，你可以將前者看做x1,後者看做x2,則有x1=x2+1/x2)也就是說f(x)中的x的範圍，即是f(x+1/x)中的（x+1/x）的值域
高一數學，高一函式解題方法，如 換元法。最好有例題，要祥細一
狂潤 一共有七種，介紹兩種。換元法，已知f x 1 4x x 3x 2,求f x 解 設t x i,則x t 1,則f t t 1 t 1 3 t 1 2 t t 5t 6,f x x x 5x 6 注意有整體換元 y 根號1 正弦x平方，則用t替換根號1 正弦x平方，按上述步驟求解即可，方程組法，...
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丙星晴 高一數學 已知函式f x 1 2 x 1 1 2 x 3,1 求函式的定義域 2 討論奇偶性 3 證明f x 大於0 已知函式f x 1 2 x 1 1 2 x 3,1 求函式的定義域 2 x 1 0 x 1 0 x 1 2 討論奇偶性 3 證明f x 大於0 問題補充 已知函式f x 1 ...
高一數學 已知f x 是定義域在上的奇函式,當a,b1,1,且a b 0時有f（a） f（ba b
恍惚人世 f 1 1 且f x 在 1，1 上為增函式，對x 1，1 有f x f 1 1 由題意，對所有的x 1，1 b 1，1 有f x m2 2bm 1恆成立，應有m2 2bm 1 1 m2 2bm 0 記g b 2mb m2，對所有的b 1，1 g b 0成立 只需g b 在 1，1 上的最...