1樓：玉杵搗藥
因為不好書寫積分上下限，不妨把f(x)從0到a的定積分記為：∫f(x)dx|。
樓主的問題就變成了，求：∫f(x)dx|×∫f(y)dy|說實話，我也沒看懂樓主給出的答案。
從樓主題目中給出的條件，根本就得不到對稱的結論呀！
樓主的題目是不是漏寫了條件？
2樓：雲中孤月
你把原題拿上來，題目應該有一些還有用的條件，例如奇偶性和y值
3樓：匿名使用者
一樓都說了，你把原題拿上來。原題就第一行？那你不用管這道題目了。
4樓：
你這是啥答案呀...根據我理解, 大致這樣解(所有積分都用mathematica的格式寫了):
令f[x]= df[x]/dx, 則integrate[f[x],] = f[a]-f[0] = 2,
並且, integrate[f[y],] = f[x] - f[0].
那麼你說的問題就化解成為
integrate[ df[x]/dx (f[x]-f[0]),]
而積分函式可以表示為全微分形式,
df[x]/dx (f[x] - f[0]) = (1/2)d( f[x]^2 )/dx - f[0] df[x]/dx
做積分後得到
1/2(f[a]^2-f[0]^2) - f[0](f[a]-f[0])
化簡後得到
1/2(f[a] - f[0])^2 = 1/2 (2)^2 = 2解畢
5樓：匿名使用者
先說明一下符號 integrate[f(t),]表示f(t)從0到x對t積分.
令 df(x)/dx = f(x)
則 integrate[f(x),] = f(a)-f(0) = 2且 integrate[f(y),] = f(x) - f(0)所以我們有 “f(x)從0到a的積分乘以f(y)從0到x的積分”等於integrate[df(x)/dx ( f(x)-f(0) ),]這裡， 被積函式可以寫成全微分形式:
df(x)/dx ( f(x)-f(0) ) = 1/2 d(f(x)^2)/dx -f(0)df(x)/dx
所以容易得出積分等於
1/2(f(a)^2 - f(0)^2) - f(0)(f(a) - f(0))
= 1/2（f(a)-f(0))^2 = 2解畢
定積分題，圖上答案的這一步我沒看懂，求解
6樓：**與電腦
一個數算平方再開平方就等於它的絕對值 比如-2的平方再開平方就是2 是-2的絕對值
關於定積分的一道證明題 答案第一步就沒看懂
7樓：西域牛仔王
第一步用的是均值定理：a^2 + b^2 ≥ 2ab 。
定積分問題
首先f x lim dx 0 f x dx f x dx lim dx 0 0,x dx sint t dt 0,x sint tdt dx lim dx 0 x,x dx sint t dt dx sinx x f 0 lim x 0 sinx x 1 你的意思是在x 0處沒有意義對吧，的確是的，...
定積分問題
煉焦工藝學 設了x t u，則t x u dt du 例如求曲邊梯形的面積吧。首先作n等分，再作積 作和，取極限。這時曲邊梯形的面積可表達成lim n趨於無窮 f i xi 或者lim 趨於0 f i xi max xi 由於等分，當n趨於無窮或 趨於0都能夠表示劃分無窮細。而現在作任意劃分 不一定...
高數定積分問題，高等數學定積分問題
根據奇偶性來，奇函式在對稱區間的積分為0，偶函式在對稱區間的積分為單側積分的兩倍。 多開軟體 2 0 xsinx 1 cosx 2 dx lety x dy dx x 0,y x y 0 0 xsinx 1 cosx 2 dx 0 0 y siny 1 cosy 2 dy 0 0 x sinx 1 ...