1樓：煉焦工藝學
設了x-t=u，則t=x-u
dt=-du
2樓：
例如求曲邊梯形的面積吧。首先作n等分，再作積、作和，取極限。這時曲邊梯形的面積可表達成lim（n趨於無窮）[σf(ξi)△xi]，或者lim（λ趨於0）[σf(ξi)△xi]，（λ=max△xi）。
由於等分，當n趨於無窮或λ趨於0都能夠表示劃分無窮細。而現在作任意劃分(不一定要等分，為了與上面區別，這裡假設是不等分)。由於不是平均等分，n趨於無窮大僅能表示在某處劃分越來越細（分點n趨於無窮），但是在別處劃分可以不越來越細。
此時n趨於無窮就不能刻畫出對曲邊梯形的劃分無窮細。而λ趨於0，即表示所有小區間中最大的那個區間趨於0，小的也就趨於0了。能說明劃分越來越細。
所以在不等分的情況下，lim（n趨於無窮）[ 求和f(ξi)△xi]是不對的，只能用lim（△xi趨於0）[ 求和f(ξi)△xi]。而在等分的情況下，可以用lim（n趨於無窮）[ 求和f(ξi)△xi]表示待求曲邊梯形的面積。定積分實際上是任意劃分割槽間、任意取點的，而等分只是其中的一種情況。
定積分問題
3樓：匿名使用者
首先f'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx =lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx =sinx/x f'(0)=lim(x->0) sinx/x=1 你的意思是在x=0處沒有意義對吧，的確是的，從你的這個角度上版
看來x=0時sinx/x是沒有意義的，但是假權如你將sinx按照泰勒就發現其實在0處我們可以對它定義的，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!.... 在這個式中每一項都能被x整除，這個題目的意思是要你求x->0的極限，但是寫成sinx/x的形式的確有點歧義
4樓：雲南萬通汽車學校
首先baif'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx =lim(dx->0)(∫
du(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,...幫忙點zhi個採dao
納，版萬分感謝權
定積分問題
5樓：數神
解析：du我們知道 y'＝dy/dx.
也就是zhi說 dy/dx就是對y求導的意思dao！專
那麼現在d/dx後面接定屬積分，就是對定積分求導的意思，定積分是一個常數，常函式的導數是0！
如果d/dx後面接的是不定積分，比如說求d/dx∫f(x)dx，它的結果是什麼呢？我們可以這樣做，設f(x)的原函式是f(x)＋c，則f(x)＋c＝∫f(x)dx，
那麼d/dx∫f(x)dx＝d/dx［f(x)＋c］＝f'(x)＋0＝f(x)，也就是說d/dx∫f(x)dx＝f(x).
注意：千萬不要把定積分與變上限積分搞混淆了，定積分是常數，而變上限積分是函式！
你所補充的是變上限積分：d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x)，求導規則是，把上限x代替被積函式裡面的t 就好了。例如:d/dx∫(0,x)sintdt=sinx.
但是，如果上限不是x，而是其他函式，比如是x^2，那麼你把x^2代替t之後還要乘以x^2的導數，即乘以2x，如：d/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2.
給你提供一個公式：∫(ψ(x),g(x)) f（x）dx＝f（g(x)）*g'(x)－f（ψ(x)）*ψ'(x).
6樓：匿名使用者
因為定積分結果是個常數
所以常數的求導=0
定積分問題
7樓：匿名使用者
首先f'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx
=lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx
=lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx
=sinx/x
f'(0)=lim(x->0) sinx/x=1
你的意思是在x=0處沒有意義對吧，的確是的，從你的這個角度上看來x=0時sinx/x是沒有意義的，但是假如你將sinx按照泰勒就發現其實在0處我們可以對它定義的，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!....
在這個式中每一項都能被x整除，這個題目的意思是要你求x->0的極限，但是寫成sinx/x的形式的確有點歧義
8樓：匿名使用者
f'(x)=d/dx∫sint/t dt
=sint/t
f'(0)=lim sint/t = 1 （有這個公式，高數書裡肯定有的）
x趨向於0
至於為什麼能把0帶入，這個問題就太奇怪了。。。
f'(0)就是表示在x=0處，f（x）這個函式的導數，第一步把f'(x)表達出來，然後自然是把0帶入
希望可以對你有幫助
9樓：匿名使用者
倒數的定義是極限 與函式在這個點是否有極限無關 建議樓主去看看導數的定義
定積分問題
10樓：匿名使用者
注意是對 t 積分，t 是 變數，x 是常量；
令 x - t = u, 則 u 是 變數，x 是常量。回t = x - u， dt = - du
∫《下答0, 上x>f(x-t)dt = ∫《下x, 上0> f(u)(-du) = ∫《下0, 上x>f(u)du
定積分問題
首先f x lim dx 0 f x dx f x dx lim dx 0 0,x dx sint t dt 0,x sint tdt dx lim dx 0 x,x dx sint t dt dx sinx x f 0 lim x 0 sinx x 1 你的意思是在x 0處沒有意義對吧，的確是的，...
高數定積分問題，高等數學定積分問題
根據奇偶性來，奇函式在對稱區間的積分為0，偶函式在對稱區間的積分為單側積分的兩倍。 多開軟體 2 0 xsinx 1 cosx 2 dx lety x dy dx x 0,y x y 0 0 xsinx 1 cosx 2 dx 0 0 y siny 1 cosy 2 dy 0 0 x sinx 1 ...
定積分問題,答案沒看懂，定積分問題,答案沒看懂
玉杵搗藥 因為不好書寫積分上下限，不妨把f x 從0到a的定積分記為 f x dx 樓主的問題就變成了，求 f x dx f y dy 說實話，我也沒看懂樓主給出的答案。從樓主題目中給出的條件，根本就得不到對稱的結論呀！樓主的題目是不是漏寫了條件？ 雲中孤月 你把原題拿上來，題目應該有一些還有用的條...