1樓：匿名使用者
∫<4，+∞>[1/(x-3)-1/(x+3)]dx這是乙個廣義積分，如果按題示方式拆開積分就會得到∞-∞,
無法獲得結果。
事實上，∫<4，+∞>[1/(x-3)-1/(x+3)]dx=∫<4，+∞>[6/(x²-9)]dx
【令x=3secu，則dx=3secutanudu；x=4時u=arccos(3/4)；x=+∞時u=π/2；】
=∫[6/(9sec²u-9)](3secutanu)du
=2∫(1/sinu)du=2ln(cscu-cotu)∣
=2ln[(1-0)]-2ln[(4/√7)-(3/√7)]=2ln(1/√7)=-ln7;
2樓：憶億度
這是無窮積分，不能直接想減，想減等式是不成立的。
3樓：
7.換元，去掉根號；
8.利用奇偶性，奇函式在對稱區間的積分值為0，所以第一部分積分為0.第二部分，1+cos2x=2cos^2 x，利用偶函式在對稱區間的積分值為單側積分的兩倍，去掉根號；
9. 1-sin2x=sin^2 x+cos^2 x-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2，分區間[0,π/4]和[π/4,π/2]積分，去掉根號。
方法如上，如有不懂再問。
4樓：匿名使用者
光看該式，成立。要看全題**確定。
定積分大學數學？
5樓：匿名使用者
(1)∫(0->x) f(t) dt = 2x^3f(x) = 6x^2
∫(0->π/2) cosx. f(-sinx) dx=∫(0->π/2) cosx. 6(-sinx)^2 dx=6∫(0->π/2) (sinx)^2 dsinx=2[(sinx)^3]|(0->π/2)=2ans :
c(2)let
u=-x
du=-dx
x=-t, u=t
x=t, u=-t
∫(-t->t) f(-x) dx
=∫(t->-t) f(u) (-du)
=∫(-t->t) f(u) du
=∫(-t->t) f(x) dx
ans : c
大學數學，有關定積分？ 50
6樓：匿名使用者
∫(1->f(x) f^(-1)(t) dt = x^(4/3) -16
兩邊求導
xf'(x) = (4/3)x^(1/3)f'(x) = (4/3)x^(-2/3)f(x)
=∫ (4/3)x^(-2/3) dx=4x^(1/3) + c
7樓：郭奕然
你們要吃東西的時候我不想你的人生軌跡的發展趨勢和美關係發展潛力巨大。
8樓：柴清霽
數學沒有學好。。。。。。
9樓：戲很稀
來定義和計算。而曲邊梯形在底邊上各點處的高f(x)在區間[a,b]上是變動，故它的面積不能直接按上述公式來定義和計算。然而，由於曲邊梯形的高f(x)在區間[a,b]上是連續變化的，在很小一段區間上它的變化很小，近似於不變。
因此把區間[a,b]劃分為許多小區間，在每個小區間上用其中某一點處的高來近似代替同乙個小區間上的窄曲邊梯形的變高，那麼，每個窄曲邊梯形就可近似地看成這樣得到的窄矩形。我們就以所有這些窄矩形面積之和作為曲邊梯形面積的近似值，並把區間[a,b]無限細分下去，即使每個小區間的長度都趨於零，這時所有窄矩形面積之和的極限就可定義為曲邊梯形的面積。這個定義同時也給出了計算曲邊梯形面積的方法。
10樓：龜鏚籋
？？？？？？？？？？？？？？？？
11樓：琉璃蘿莎
這個結果應該不是初等函式，先換元，然後你看看用傅利葉級數把sinx^2能不能表示，然後再求試試
大學數學 有關定積分，求助！
12樓：基拉的禱告
朋友，您好！詳細過程如圖，希望能幫到你解決你心中的問題
希望過程清晰明白
13樓：快樂專家
大學數學有關定積分的問題還是比較高深的，一般人幫你打不了這個，如果想解決的話，我覺得找你們老師可以幫忙
14樓：曹樂正帆
高階的問題不該在這問。
15樓：古龍珈藍玉
這個我真的不會呀，太難了。
高等數學問題，定積分問題，高等數學定積分問題
牛牛獨孤求敗 設f x x c，則 c 2 f t dt t c 2丨 0,1 c 1 2 c 2 2c 1，c 1，即 f x x 1。 王磊 這個簡單，既然f x 為連續函式，則可視f t 在0到1的積分值為常數a,對等式兩邊同時由0到1積分，解關於a的代數方程，可得a 1 2，再將其代入原式，...
高數定積分問題，高等數學定積分問題
根據奇偶性來，奇函式在對稱區間的積分為0，偶函式在對稱區間的積分為單側積分的兩倍。 多開軟體 2 0 xsinx 1 cosx 2 dx lety x dy dx x 0,y x y 0 0 xsinx 1 cosx 2 dx 0 0 y siny 1 cosy 2 dy 0 0 x sinx 1 ...
大學數學不定積分，不定積分 大學數學？
亂七八糟的答案真多，詳細過程如圖rt碩士，希望能幫到你解決現在的問題 f 6 log 5 2x 1 dx 1 ln5 ln 2x 1 dx 1 ln5 x.ln 2x 1 1 ln5 2x 2x 1 dx 1 ln5 x.ln 2x 1 1 ln5 1 1 2x 1 dx 1 ln5 x.ln 2x...