1樓：李證道
1.首先我們知道如果g（x）是奇函式，那麼就關於原點對稱。
類似的，如果f（x+1）是奇函式會關於誰對稱呢？ 當然是關於（-1,0）對稱。 左移乙個單位。
2.所以我們現在知道f有兩個中心對稱點（1,0）和（-1,0），這兩個對稱點距離為2。這能告訴我們什麼呢？
3.假如（a，b）是f上一點，根據（-1，0）這個對稱點，可知（-2-a，-b）在f上。
又由於（1，0）為對稱點，可知（a+4，b）也在f上。綜合來看，如果f有那麼兩條對稱軸，就會使得（a，b）與（a+4，b）同時出現在f上，所以4是f的乙個週期。
4.由於4是週期，所以f（x-1）=f（x+3），由於f（x-1），4是週期，那麼f（x+3）也必然是奇函式。
5.所謂週期函式，就是規律週期出現。在f（x-1）出現對稱點，那麼在f（x+3）處必然也會出現對稱點。
6.本題思路整理：由奇函式得到對稱點，由對稱點得到函式式，由函式式才便於計算。
根據計算又對稱性得到週期性，進而再回到對稱性。
7.本題可參考正余弦特徵，便於了解。
8.關於兩個對稱中心得到週期性還有另外一種方式證明：由於函式有2個對稱中心，所謂對稱中心就是映象對稱。
某點經過第乙個對稱中心得到乙個映象的點，再通過第二個對稱中心得到乙個正像的點。
就是說，如果乙個影象有2個對稱中心，那麼任意一點就可以通過這兩個對稱中心找到乙個映象點，乙個正像點。
8.所謂正像點就是週期點，正好經過了2次變換。所以週期值應該是兩個對稱中心的2倍。
這就是答案中為什麼說週期是對稱點2倍的本質原因。 這種思維需要靠想象，需要數形結合，自己可以畫圖看看就明白，不需要計算。
2樓：匿名使用者
看清楚f(x+1)的自變數仍然是x,而不是x+1,所以在變號的時候,只需要變x的符號.如果你連1的一起變了,就表示你的自變數是x+1而不是x.
3樓：匿名使用者
用-x代替x，f(x+1)是奇函式。
f(x+1)=-f(-x+1)
已知函式y=f(x+1)為奇函式,那麼有 f(-x+1)=-f(x+1) ,為什麼這個負號可以直接加在x上呢？f(x+1)為奇函式, 5
4樓：匿名使用者
f(x+1) 的自變數是x 而奇函式的定義是 任意在定義域中的x 都有關於x這個變數的函式值與 關於-x這個變數的函式值 為相反數 與1無關
5樓：匿名使用者
不可以，f(x)是奇函式與f(x+1)是奇函式,不能直接將x變成-x，f(x)=-f(-x)而f(x+1)不一定等於-f(-x+1)，因為f(x+1)的自變數是x不是x+1
6樓：匿名使用者
令g( x ) = f( x + 1 )
g(x) 為奇函式
g(x) = g(-x)
隻變了x
求解答，為什麼這裡的√(1+x²）變為f(-x)沒有變成負號？而是還可以不變得到√（1+x²）？
7樓：匿名使用者
f(x)=ln[x+√(1+x^2)]
f(-x)
＝ln[-x＋√(1+x^2)]
=ln=ln
=-ln [x＋√(1+x^2)]
=-f(x)
由f(1+x)=- f（1-x）怎麼得出的f(1+x)是奇函式，負號只是加在x前嗎，還是在1+x前？
8樓：
奇函式是關於原點對稱的，你可以找座標嘗試，a(1,2)，那他的對稱點就是b(-1,-2)，同樣函式也是具有奇偶性，證明奇函式的表示式：f(x)= -f(-x)，意思就是說自變數，和函式值，都是互為相反數的。
你這個也搞錯了，應該是f(1+x)=-f(-(1+x))，緊扣定義，有不懂可繼續追問
9樓：匿名使用者
f（-x）=-f（x）證明是奇函式，上面的題中只不過是把x換成1+x而已
負號加在1+x前
已知f（x）=x2-ax+a．（1）解關於x的不等式f（x）＜x；（2）對任意負數x，不等式f（x）≥a-1恆成立，求a
10樓：☆鵬管管
（1）x2-（a+1）x+a＜0（x-1）（x-a）＜0當a＜1時，不等式解集為（1，a）
當a=1時，不等式解集為?
當a＞1時，不等式解集為（a，1）
（2）x2-ax+a≥a-1，x＜0，
ax≤x2+1，
∴a≥?(?x+1?x)
當且僅當?x＝1
?x 即 x＝?1，x+1
x有最大值-2，
a≥-2
arctan-1/2為什麼等於（派-arctan1/2）呢？負號為什麼可以轉換又是怎麼轉換
11樓：小霞
arctan（-1/2）≠π-arctan1/2
arctan（-1/2）＜0（arctan（-1/2）≈
-26.565度）
π-arctan1/2＞0（π-arctan1/2≈153.436度）
反正切函式影象如下：
擴充套件資料：
三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是復數值。
反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
三角函式的反函式是個多值函式，因為它並不滿足乙個自變數對應乙個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念，並且首先使用了「arc+函式名」的形式表示反三角函式。
12樓：鞏夕晏歌
你把幾種不同的題目混淆成一團糨子了，你的思維極度混亂。
反正切函式的取值範圍為[-π/2，π/2]因此你所說的這個等式arctan(-½)≠π-arctan½是不成立的。
直線傾斜角的取值範圍為[0，π]
當直線的傾斜角為α，斜率k小於0時，arctank<0，此時傾斜角α=π-arctan(-k)，這是由反正切函式、傾斜角的取值範圍確定的。
arctan是已知正切值，求角度，正切值-3/2和-½不同，對應的角度當然也就不同了。
請問下**題過程中，令x=1/t後dx不是應該等於-1/t^2麼 但是題中的負號為什麼不見了。
13樓：bluesky黑影
因為你作替換時，上下限也要變換，然後那個負號用來交換上下限，所以看起來就像負號不見了
若有f（x）1，那麼f（x 1有沒有什麼
王妃 不用公式，因為f x 1,所以f x 是常值函式，所以f x 1 1, 因為f x 1,所以f x 是常值函式，所以f x 1 f x 1 高中的數學公式定理大集中 三角函式公式表 同角三角函式的基本關係式 倒數關係 商的關係 平方關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec ...
f x 1 和f x 1 是奇函式,則f x 是偶函式麼
f x 不一定是偶函式 f x 1 和f x 1 是奇函式，可以得出f x 是周期函式，週期為2.這個通過奇函式性質很容易得出。那麼我們可以構建一個函式 f x x 1 當0 f x x 3 當2 f x x 1 當4 這是一個分段函式，在x周負方向是一樣的定義。簡單的畫圖就能看出，這個函式沿著x軸...
若f x 1 是奇函式,為什麼f x 1f x 1
卓宵歧吟懷 奇函式與偶函式的性質中的研究物件都要指的單獨變數x本身的改變。辨析 1 若f x 為奇函式,則f x 1 f x 1 2 若f x 1 為奇函式,則f x 1 f x 1 上述兩式均是正確的,需要慢慢體會,慢慢來！ 智慧和諧糟粕 f x 1 是奇函式，即f x 1 的影象關於原點 0,0...