1樓:淚笑
設t=x-1
∴x=t+1
∴f(t)=(t+1)²-1=t²+2t
∴f(x)=x²+2x
明教為您解答,
如若滿意,請點選[採納為滿意回答];如若您有不滿意之處,請指出,我一定改正!
希望還您乙個正確答覆!
祝您學業進步!
2樓:匿名使用者
令t=x-1 →x=t+1
f(x-1) = f(t) =x²-1 → f(t)=(t+1)²-1 = t²+2t+1-1 = t²+2t
∵f(t)=t²+2t
∴f(x)=x²+2x
這種題目靠的是對f(x)的理解 f其實就是一種轉換關係 如果要把f單獨表示出來 那就是 誰誰的平方加上2倍的誰誰 ,題目裡f(x-1)就是(x-1)的平方加上2倍的x-1 化簡一下就是 x的平方減一
f( )這個東西括號裡的東西就是要進入這種轉換關係的數 括號裡的x-1 其實也是f(x)裡的x
讓你求f(x)實際上就是求f這個轉換關係 裡面的自變數用x代一下而已
3樓:enjoy空白旋律
令x-1=t∴f(x-1)=f(t)=t∧2-1=(x-1)∧2-1=x∧2-2x ∴f(x)=x∧2-2x
4樓:匿名使用者
f(x)=(x+1)^2-1=x^2+2x
設函式f(x-1/x)=x^2+1/x^2,則f(x+1/x)=
5樓:匿名使用者
解:1.設f(x-1/x)為a,則f(a)=a^2+2 所以f(x+1/x)=x^2+1/x^2+4
2.(1)因為函式f(x)的定義域是r,所以分母不為0.所以判別式<0
判別式=a^2-4a<0 所以00 所以2x^2-2x+1>0 此時判別式<0,x屬於實數
將分母配方,得2(x-1/2)^2+1/2,x=1/2時,分母最小,函式值最大。此時分母為2分之根號2
函式值為根號2,所以值域為(0,根號2]
3.此題需用韋達定理解.a+b=(4-2m)/-1=2m-4 ab= (2m^2-4m-2)/1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=-8m+20 關於x的一元二次方程x^2+(4-2m)x+2m^2-4m-2=0 有2個實數根 所以判別式》0
所以負根號6 方法便是這樣 結果若不對 請諒解 望採納 謝謝 6樓:霍爺 不知道滿意嗎? 第一題, f(x-1/x)=x^2+1/(x^2),則f(x)=x^2+2,f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)+4 第二題, (1)定義域為r,sqrt(a*x^2-a*x+1)作為分母(sqrt是根號的意思),a*x^2-a*x+1>0,那麼,a>0且a^2-4*a*1<0,解得, 0=0,m+1/4>=1/4,sqrt>=sqrt(1/2)則 0=0,(注意哦,是有「=」的) 解得 -sqrt6<=m<=sqrt6,(定義域)根據x^2+(4-2m)x+2m^2-4m-2=0,可知,a*b=2m^2-4m-2,a+b=2m-4,則f(m)=a^2+b^2=(a+b)^2-2*a*b=(2m-4)^2-2*(2m^2-4m-2) f(m)=-8m+20 7樓:匿名使用者 第一題, f(x-1/x)=x^2+1/(x^2),則f(x)=x^2+2,f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)+4 第二題, (1)定義域為r,sqrt(a*x^2-a*x+1)作為分母(sqrt是根號的意思),a*x^2-a*x+1>0,那麼,a>0且a^2-4*a*1<0,解得, 0=0,m+1/4>=1/4,sqrt>=sqrt(1/2)則 0=0,(注意哦,是有「=」的) 解得 -sqrt6<=m<=sqrt6,(定義域)根據x^2+(4-2m)x+2m^2-4m-2=0,可知,a*b=2m^2-4m-2,a+b=2m-4,則f(m)=a^2+b^2=(a+b)^2-2*a*b=(2m-4)^2-2*(2m^2-4m-2) f(m)=-8m+20 設函式f(x-1)=x平方-1,則f(x)=? 8樓:匿名使用者 f(x-1)=x平方-1=x^2-2x+1+2x-2=(x-1)^2+2(x-1) 所以f(x)=x^2+2x 9樓:匿名使用者 f(x-1)=x^2-1=(x^2-2x+1)+2x-2=(x-1)^2+2(x-1) 則f(x)=x^2+2x 10樓:匿名使用者 f(x-1)=(x-1)(x-1+2)=(x-1)^+2(x-1) f(x)=x^2+2x 11樓:匿名使用者 設a=x-1 則f(a)=(a+1)^2-1=a^2+2a 故f(x)=x^2+2x 已知函式f(x-1)=x^2,求f(x) 12樓: f(x-1)=x^2,注意自變數是x-1,函式表示式中只能出現x-1形式 f(x-1)=x^2=(x-1+1)²=(x-1)²+2(x-1)+1 即f(x)=x^2+2x+1 13樓:我不是他舅 f(x-1)=x² =x²-2x+1+2x-1 =(x-1)²+2x-2+1 =(x-1)²+2(x-1)+1 14樓:教育領域劉老師 回答稍等一下哦提問好 好回答是平方嗎 提問不是是回答 那是什麼呢提問是 回答哦哦 好的提問 好原來真的就是這樣呀 回答是的 [比心][比心] 更多12條 15樓:蘭陵小爺 令t=x-1 則f(x-1)=f(t) x=t+1 x^2=(t+1)^2 所以f(t)=(t+1)^2 即f(x)=(x+1)^2 設f(x)是二次函式,滿足f(x+1)=x^2-x-1,則f(x)=?詳解啊 16樓:宇文仙 令t=x+1 那麼x=t-1 所以f(t)=(t-1)^2-(t-1)-1=t^2-3t+1所以f(x)=x^2-3x+1 如果不懂,請追問,祝學習愉快! 17樓:花海 令u=x+1,則f(u)=(u-1)^2-(u-1)-1,化簡一下,最後把u換成x就行了 18樓:匿名使用者 【方法一 x^2-x-1 =(x+1-1)^2-(x+1-1)-1 =(x+1)^2-2(x+1)+1-(x+1)=(x+1)^2-3(x+1)+1 ∴f(x)=x^2-3x+1 【方法二 令 x+1=t x=t-1 f(t)=t^2-3t+1 即f(x)=x^2-3x+1 19樓:紅軍 設f(x)=ax^2=bx=c f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+2ax+a+bx+b+c =ax^2+(2a+b)x+(a+b+c)f(x+1)=x^2-x-1 所以 a=1, 方程組{2a+b=(-1)a+b+c=(-1) 解得:b=(-3),c=1所以f(x)=x^2-3x+1 喜新厭舊 設x1大於x2大於等於2 f x1 x1 2 a x1 f x2 x2 2 a x2 因為在x區間 2,正無窮 上為增函式所以f x1 f x2 大於0x1 2 a x1 x2 2 a x2 大於0 x1 x2 x1 x2 a x2 x1 x1x2大於0 x1 x2 x1 x2 x1x2 ... 證明 去掉絕對值符號後,函式f x 化簡得 f x f x xf x x 0 f x f x x 0 f x f x xf x x 0 1 f 0 0是f x 存在的充分條件 因為函式f x 可導,所以 i 當x 0時,f x f x f x xf x ii 當x 0時,f x f x f x xf... 小niuniu呀 充分條件是f a 0且f a 0,函式f x 在點x x0處可導的充要條件 左 右導數均存在且相等。函式的定義通常分為傳統定義和近代定義,函式的兩個定義本質是相同的,只是敘述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合 對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一...設函式f xe x 1 ,x1,x 1 3 ,x 1,則使得f(x)2成立的x的取值
設函式f x 可導,F(x)f x 1 x則f(0)0是F(x)存在的(什麼條件)
設函式f x 在點x a處可導,則函式f x在點x