1樓：明天更美好
解：y＝2x^2-lnx，所以x的取值範圍是（0，＋∞那麼y＇＝4x－1／x
＝（4x^2-1）／x
＝（2x＋1）（2x－1）／x
令y＇＝0，則（2x＋1）（2x－1）／x＝0，解得x1＝1／2，（x2＝－1／2捨去）。
∴①當x≥1／2時，2x＋1＞0，2x－1≥0，則y＇≥0，所以當x≥1／2時原函式y＝2x^2-lnx是單調增函式，所求增區間是【1／2，＋∞
②當0≤x＜1／2時，2x＋1＞0，2x－1＜0，y＇＜0。所以，當0≤x＜1時，原函式y＝2x^2-lnx是單調減函式。
∴綜上所述，原函式y＝2x^－lnx的增區邊是（1／2，＋∞
2樓：路人__黎
函式的定義域是x>0。
求導：y'=2•2x^(2-1) -1/x=4x - 1/x通分：=(4x² -1)/x
∵y'>0時，函式單調遞增，且x>0
∴4x² -1>0
解得：x<-1/2(舍)或x>1/2
∴函式的增區間是(1/2，+∞
3樓：珊想你啦
y=2x²-lnx的定義域是(0，+∞
y'=4x-1/x=(4x²-1)/x=(2x+1)(2x-1)/x令y'=0，得x1=-½x2=½
當x∈(0，½)時，y'<0，函式單減。
當x∈(½時，y'>0，函式單增。
4樓：典浩浩
首先根據函式圖象的特點得出定義的圖象語言表述，如果在定義域的某個區間裡，函式的影象從左到右上公升，則函式是增函式；如果在定義域的某個區間裡，函式的影象從左到右下降，則函式是減函式。
5樓：
1 先求導函式。
y'= 4x-1/x
=> y'= 2x+1)(2x-1)/x
x>1/2 時， y'> 0
所以，單調增區間是（1/2, +
6樓：匿名使用者
y=2x²-lnx的定義域為(0，+∞y′=4x-1/x，令y′=0，得4x²=1，則x=±1/2(舍負)，當0當x﹥1/2時，y′﹥0，函式單增，所以函式的增區間為：
7樓：青州大俠客
定義域為(0，+∞求出導數，f'(x)=4x-1/x，求增區間，解不等式f'(x)>0。
8樓：帳號已登出
因為cos2x的最小正週期為 π 你可以畫個圖看看 以原點開始看第乙個單調區間為(0,π/2)然後左右端點加上週期就是（kπ，kπ+π2
9樓：匿名使用者
兩者皆可，不過因情況而論，比如你選的範圍是10到100，如果包含10，不包含100，那麼就寫成【10,100），如果是包含10，也包含100，那麼【10,100】，如果包含100，不包含10.那麼（10,100】，關鍵看它包含不包含【】→閉區間 （）開區間 （】前開後。
高中數學的單調區間的問題
10樓：邴囡塞赫然
兩者皆可，不過因情況而論，比如你選的範圍是10到100，如果包含10，不包含100，那麼就寫成【10,100），如果是包含10，也包含100，那麼【10,100】，如果包含100，不包含10.那麼（10,100】，關鍵看它包含不包含【】→閉區間。
（）開區間。
（】前開後閉區間，【）前閉後開區間，不過正無窮和負無窮都應寫成開區間（－∝這麼說你明白麼，不明白再追問我。
高中數學關於單調區間的乙個概念問題
11樓：網友
(1)這不是區間，應該說，這是兩個區間，區間中不能有斷點(2)不能。單調性必須在某個區間上討論，由(1)知，不能討論。
(3)你說得對，區間有分隔的只能分段討論單調性。
舉個另外的例子：
y=x(當x<=0);y=x2(x的平方),當x>0.
在原點的兩邊影象是不一樣的兩段，但因為函式的定義域是實數集r,所以可以肯定此函式在定義域(-∞上是增函式。
高一數學 問題 什麼是單調區間？ 單調區間怎麼求？
12樓：匿名使用者
我們知道，這個二次函式開口向下。用初中生的話說，在對稱軸左側，y隨x的增大而增大；用高中生的話說，這個函式在對稱軸左側是單調遞增的。同樣道理，這個函式在對稱軸右側單調遞減。
對稱軸左側就是單調增區間，右側是單調減區間。用區間表示就可以了。
這個函式因為有絕對值，注意分類討論。
13樓：日月鳥
1、高一的話，你應該剛剛學過「區間」這個概念，如[x,y]即數x和數y及x和y之間的數所構成的集合。
2、而「單調區間」則是說在函式中某區間內這個函式處處都成上公升趨勢（單調遞增區間）或下降趨勢（單調遞減區間）。
3、舉例而言對於函式y=|x|,在x<0時，x值變大的話y值會變小，即下降趨勢，這時為單調遞減；而當x>0時，x變大y也變大，這時為單調遞增。特：此時x=0這一點既可算單調遞增也可以算單調遞減，只看你把這一點是和x>0放在一起還是和x<0放在一起，這一點在高中不做太嚴格要求。
4、一般的好方法是畫出影象，如果影象從左到右y值逐漸增大即單增，從左到右y值逐漸減小即單減。
5、獨立的單點如果是平的（此點既不上公升也不下降）按兩端來算：
（1）若兩端不一樣如上例y=|x|，在x=0左右的單調性不一樣，則既可按左也可按右，高中不區分。
（2）若兩端一樣，此時必須和兩端一樣。如y=x^3（x的3次方）,x=0這一點是平的，但是也必須按其為單增。
6、非獨立的點集如果是水平的（如y=0）這樣的，他沒有單調性，不存在單調區間。即如果在函式中有一段水平的直線（不是斜的直線）（也不是平的一點），那麼這一段直線不存在單調區間。
（1）先對其做分段函式處理，將|x|這一項分開成x>0和x<0的部分，（按照上面5（1），x=0你可以和左面放在一起，也可以和右面放在一起）。
（2）嘗試畫出影象（2次函式影象是高中生必回的基本知識）。
（3）按照其上公升下降的趨勢分單調區間。
14樓：置之死地而生存
先化簡，再次求導就對了啊。
解析y=-x^2+2|x|+1,可以分解為，y=-x^2+2x+1(x>=0)和y=x^2-2x=1(x<0),在求導數，分別是y=-2x+2所以x=1是為0，所以在[0,1）上市增區間，【1，正無窮）是遞減區間，y=-2x-2=0所以x=-1,所以（負無窮，-1】單調遞增，（-1,0）是單調遞增區間，有因為（-1,1）也是單調遞增的，所以可以合併為（-1，1）為單調遞增。
15樓：htx同學
單調區間就比如說 y=|x|在（-無窮，0）上單調遞減 在（0，+無窮）上單調遞增 這兩個區間就是所謂的單調區間。
數學單調區間？
16樓：一直依賴著度的人
因為f（x）是奇函式，所以先考慮x＞0，對f（x）求導：f』（x）=（x^2-4）/x^2，令f』（x）=0，x0=±2，0＜
＜2時f』（x）＜0，fx增，當x＞2時，f』（x）＞0，fx減。總的來說就是根據導數判斷原函式增減。
高一數學單調區間的問題，怎麼計算
17樓：希奇古怪
首先你要很清楚的知道初等函式的單調區間和求法(不知道什麼是初等函式的話，就先去看看書)，乙個複雜函式的單調區間，都是多個初等函式單調區間的交集。影象法是非常好的方法，選擇，填空的時候省時間，掌握了，正確率比普通方法高。
最後說下，沒有包治百病的藥，具體的問題具體分析。
多練習就會發覺規律了。
高中數學有關導數與單調性的問題，高中數學怎麼用導數求含參問題的單調性和最值
單調遞增有嚴格單調和不嚴格單調之分。如果是不嚴格單調，f x 可以等於0，即在影象上公升時，可以平一下。如果是嚴格單調，f x 可以在孤立的點處為0，即在影象上公升時，最多只能在孤立點處有平的趨勢，但不能真得有影象與x軸平行。做題時，一般直接寫f x 0，因為如果只寫f x 0的話，容易將答案縮小範...
高中數學函式的單調性與導數，高中數學有關導數與單調性的問題
文庫精選 內容來自使用者 天道酬勤能補拙 3.3.1函式的單調性與導數 學校 姓名 班級 考號 1 函式的單調遞減區間為 a b c d 2 函式的單調遞減區間是 a b c d 3 函式的單調遞增區間是 a b c d 4 若函式，則函式在區間上的單調增區間為 a b c d 5 若函式在上是增函...
高中數學函式的單調性，高一數學函式單調性怎麼學？
x1 0，x2 0，x1 x2 2，x1 2 x2 1，即 x1，2 x2 1，又f x 在 1，上為增函式，f x1 f 2 x2 到這為止應該不用解釋的吧？就是不等號左右變動而已。然後將f 1 x f 1 x 中的x換成1 x2，就是替換下，兩邊同時替換，等式不變，便得到f 1 1 x2 f 1...