1樓:百度文庫精選
內容來自使用者:天道酬勤能補拙
3.3.1函式的單調性與導數
學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________
1.函式的單調遞減區間為()
a.b.c.d.
2.函式的單調遞減區間是()
a.b.c.d.
3.函式的單調遞增區間是()
a.b.c.d.
4.若函式,則函式在區間上的單調增區間為()
a.b.c.d.
5.若函式在上是增函式,則實數的取值範圍是()
a.b.c.d.
6.已知定義在上的函式,其導函式的大致圖象如圖所示,則下列敘述正確的是( )
a.b.
c.d.
7.已知函式在其定義域內的乙個子區間內不是單調函式,則實數的取值範圍是()
a.b.c.d.
8.已知是函式()的導函式,當時,,記,則()
a.b.c.d.
9.已知函式,則函式的遞減區間為__________.
10.已知函式在上為減函式,則實數的取值範圍是__________.
11.若函式是上的單調增函式,則實數的取值範圍是_____________.
12.已知函式求函式的單調區間.
13.討論函式的單調性.
14.已知.
(1)若時,求曲線在點處的切線方程;
(2)若,求函式的單調區間.
參***
1.d【解析】函式的定義域為,令,解得,又,所以,故選d.
考點:求函式的單調區間.
2.c【解析】易知定義域為,可得導函式為.由得,,所以函式的單調遞減區間為14
2樓:匿名使用者
解:lg函式定義域為:
4x-x^2>0,
x(x-4)<0,
故定義域為0 -x^2+4x是二次函式, 開口向下,對稱軸為x=2, 因此在(0,2)上單調增,在(2,4)上單調減。 lg函式是增函式。 根據復合函式的單調性規律, 當4x-x^2單調增時,lg(4x-x^2)單調增。 所以單調增區間是(0,2)。 如仍有疑惑,歡迎追問。 祝:學習進步! 3樓:匿名使用者 令t=4x-x²,則y=lgt 解4x-x²>0得0 因為y=lgt單調遞增,由復合函式單調性知(同增異減)t=4x-x²單調遞增 t=-x²+4x開口向下,對稱軸為x=2. 所以當0 4樓: 先求定義域 4x-x^2>0 得0 即有1/(4x-x^2)*ln10*(4-2x)=2(2-x)ln10/(4x-x^2)≤0 得x<2 綜合的 (0,2) 或者(0,2] 高中數學有關導數與單調性的問題 5樓: 單調遞增有嚴格單調和不嚴格單調之分。 如果是不嚴格單調,f`(x)可以等於0,即在影象上公升時,可以平一下。 如果是嚴格單調,f`(x)可以在孤立的點處為0,即在影象上公升時,最多只能在孤立點處有平的趨勢,但不能真得有影象與x軸平行。 做題時,一般直接寫f`(x)≥0,因為如果只寫f`(x)>0的話,容易將答案縮小範圍。 解題時,最重要的是題意,如果是需要嚴格單調的話,先用f`(x)≥0做,做完後再考慮f`(x)=0是不是滿足題意。如果不需要嚴格單調,就是f`(x)≥0。 如函式 y = x^3 ,其嚴格單調增區間為 r ,如果你按 y`>0算,就會把x=0處去掉,成為(-∞,0)和(0,+∞)了,這就不對了。 6樓:匿名使用者 我也覺得是大於0. 比如f(x)=1 導數=0,但不是單調遞增 7樓:匿名使用者 當f'(x)=0時x是極值點,也就是乙個轉折點,所以討論結果為大於等於還是大於都是沒意義的,因為這兩個都算對。 你寫了大於0,老師應該也得算你對,因為這個答案是乙個區間,但標準答案更規範點,你也沒錯。 高二數學函式的單調性與導數問題 f(x)=sinx-x 8樓:匿名使用者 答:f(x)=sinx-x 求導:f'(x)=cosx-1<=0 所以:f(x)在實數範圍r內都是單調遞減函式 9樓:chen歡樂 f(x)的導數為cosx-1,小於等於0恆成立,所以是單調減函式 高中數學函式求單調區間,用求導的方法
10 10樓:好好往下過 求出定義域內導數值等於0的點(駐點)及不可導的點,如兩者均不存在,則函式是單調函式;求出極值點:判斷駐點及不可導點左右一階導數值的正負有無變化,有為極值點(左-右+為極小值點,左+右-為極大值點),無,則不是極值點。也可以通過求二階導數(一階導數再對x求導)來判斷: 將駐點值代入,求出駐點處的二階導數值,二階導數值》0,該駐點為極小值點,二階導數值<0,該駐點為極大值點,二階導數值=0,該駐點可能不是極值點,需進一步判斷。極小值點左側為單調遞減區間,右側為單調遞增區間,極大值點左側為單調遞增區間,右側為單調遞減區間。類似解不等式的穿針引線法,就可得出極值點(定義域端點)之間單調區間。 11樓:佯醉 了一先生講函式講得很好,解題方法解題技巧可以拿來學習一下。 單調遞增有嚴格單調和不嚴格單調之分。如果是不嚴格單調,f x 可以等於0,即在影象上公升時,可以平一下。如果是嚴格單調,f x 可以在孤立的點處為0,即在影象上公升時,最多只能在孤立點處有平的趨勢,但不能真得有影象與x軸平行。做題時,一般直接寫f x 0,因為如果只寫f x 0的話,容易將答案縮小範... x1 0,x2 0,x1 x2 2,x1 2 x2 1,即 x1,2 x2 1,又f x 在 1,上為增函式,f x1 f 2 x2 到這為止應該不用解釋的吧?就是不等號左右變動而已。然後將f 1 x f 1 x 中的x換成1 x2,就是替換下,兩邊同時替換,等式不變,便得到f 1 1 x2 f 1... 柳霏之林 定義域 x 1 f x a a 1 x 1 ax a a 1 x 1 ax 1 x 1 因為a 1 所以x 1 0 若a 0 令ax 1 0 x 1 a 所以在區間 1,1 a 為單調遞減 在區間 1 a,單調遞增 若 1x 1 a 因為a 1 所以x在 1,單調遞減希望採納 不懂hi我 ...高中數學有關導數與單調性的問題,高中數學怎麼用導數求含參問題的單調性和最值
高中數學函式的單調性,高一數學函式單調性怎麼學?
一道高中導數單調性問題,高中導數函式單調性問題