1樓:搜搜
解,ax/x-1<1
當x-1>0,x>1時,得x(a-1)<-1若a-1>0,則a>1時,x<-1/(a-1),排除若a-1<0,則a<1時,x>-1/(a-1)當x-1<0,x<1時,得x(a-1)>-1若a-1>0,a>1時,x>-1/(a-1)排除若a-1<0,則a<1時x<-1/(a-1)所當x>1時,x取值為,x>-1/(a-1)=4且a<1解得a=3/4
當x<1時,x取值為x<-1/(a-1)=1且a<1解得a=0若a=0,x為任意數不等式都成立,所以與解集不合,故a=3/4
2樓:匿名使用者
首先a不等於0
ax/(x-1)-1<0
[(a-1)x+1]/(x-1)<0
[(a-1)x+1](x-1)<0
由於解集中不等號方向與原不等式反向,有a-1<0,a<1且(a-1)x+1<0的解集為x>4
故有1/(1-a)=4
a=3/4
以上為全過程,望採納,謝謝
3樓:張卓賢
可以不討論的
解集為{x<1或x>4}
可以知道
方程ax/x-1=1的解是x=1,x=4
顯然x=1是增根
於是x=4
把x=4代進去ax/x-1=1
即4a/(4-1)=1
解得a=3/4
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