1樓：
你是在造題，可就是造的不對
│ap│^2+│aq│^2+│pq│^2仍然不是定值最簡單的方法還是r=0和r=m/2，儘管你不允許n=m/2.
但是，用n=m/2可以找出你所說的定值的變化規律實在非要驗證的話，有：
|ap│^2+│aq│^2+│pq│^2
=2m^2+6(k^2-1)(y-ac/2)^2-3(k^2-1)*ac^2/2
這個y=q到直線ab的距離
k=ab/ac
把常數項簡化，|ap│^2+│aq│^2+│pq│^2=a+b(y-ac/2)^2
0 更為直觀地，當n有小變大時，你看一下，aq，ap，pq都在增大，怎麼可能三項的平方和為定值呢？ 2樓：匿名使用者 解：用第三方程式，是的rt與以bc為中心的圓心，達成意識，變能求出答案 列示：151*59*45+qt=1245 rt△abc中，斜邊bc為m，以bc的中點o為圓心作直徑為n （n＜m2）的圓，分別交bc於p，q 3樓：高粱大公尺飯 直角三角形，直角點到斜邊的中點的線等於1/2斜邊 rt三角形abc中，斜邊bc為m，以bc的中點o為圓心，作半徑為 n（n 4樓：若丶曉哲 定值的話就是2×bc²....也就是2×m²既然o是中點又是圓心半徑又是m/2所以說b跟p2點重合c跟q2點重合.... ap=ab aq=ac pq=bc 所以定值就是2×bc².... 因為ap平方+aq平方=pq平方... ∵a²+b²=c² 看得懂的話湊活著看吧... 5樓：匿名使用者 將中點o設為原點，bc在x軸上，根據題意，可知p點為(n,0), q點為(-n, 0); 設a為（a,b), 則有， iapi^2=(a-n)^2+b^2; iaqi^2=(a+n)^2+b^2; ipqi^2=4n^2; 三式相加得，iapi^2+iaqi^2+ipqi^2=2a^2+2b^2+6n^2; （1） 又由於ao=m/2（直角三角形底邊的中線等於底邊的一半），可得a^2+b^2=(m^2)/4; 代入（1）式，得： iapi^2+iaqi^2+ipqi^2=（m^2)/2+6n^2;（2） 檢驗：當n=m/2時，（2）式=2m^2,(符合勾股定理）； 當n=0時，（2）式=（m^2)/2,(符合中線平方的2倍）；所以（2）式正確，得解。 6樓：匿名使用者 │ap│^2+│aq│^2+│pq│^2仍然不是定值最簡單的方法還是r=0和r=m/2，儘管你不允許n=m/2. 但是，用n=m/2可以找出你所說的定值的變化規律實在非要驗證的話，有： |ap│^2+│aq│^2+│pq│^2 =2m^2+6(k^2-1)(y-ac/2)^2-3(k^2-1)*ac^2/2 這個y=q到直線ab的距離 k=ab/ac 把常數項簡化，|ap│^2+│aq│^2+│pq│^2=a+b(y-ac/2)^2 0 更為直觀地，當n有小變大時，你看一下，aq，ap，pq都在增大，怎麼可能三項的平方和為定值呢？ rt三角形abc中，斜邊bc為m，以bc的中點o為圓心，作半徑為 n（n 7樓：匿名使用者 餘弦定理： |ap|^2=ao^2+po^2-2ao*pocosc=m^2+n^2-2mncos2c |aq|^2=m^2+n^2-2mncos2bb+c=90° cos2c=-cos2b |ap|^2+|aq|^2=2（m^2+n^2）|ap|平方+|pq|平方+|aq|平方=2（m^2+n^2）+(2n)^2=2m^2+6n^2 8樓：king丶〖幻影天團〗渣男丷 這怎麼可能 是不是題目有錯 當n擴大時，pq變大趨近bc，ap變大趨近ab，aq變大趨近ac故三者平方和不為定值 9樓：風吹飄羽 以a 為原點，ac為x軸 ab為y軸 建立座標系，然後算一下應該就行了吧 ：直角三角形abc中，斜邊bc為m,以bc的中點o為圓心，作半徑為n(n 10樓：匿名使用者 這題我書上有做過。你可以以o為座標原點，bc為x軸建立直角座標系，然後設a點座標為（x,y),那麼a,b,c,p,q,o座標便都知道了，再用兩點間的距離公式列出式子，經過複雜的演算你會得出乙個式子：m平方/2+6n平方。 我這方法可能有些複雜，你可以看看有沒有更好的。 11樓：後默才海瑤 oa=ob=m/2，op=oq=n 三角形aop中，根據餘弦定理 ap^2=oa^2 op^2-2oa*opcos∠aop 同理三角形aoq中 aq^2=oa^2 oq^2-2oa*oqcos∠aoq 因為∠aop ∠aoq=180度 所以ap^2 aq^2 pq^2 =2*oa^2 2*op^2 pq^2 =2(m/2)^2 2n^2 (2n)^2 =(m^2)/2 6n^2 在直角三角形abc中，斜邊bc為m，以bc的中點o為圓心，作半徑為n（n 12樓：匿名使用者 中線長公式 或者 平行四邊形 四邊平方和 = 兩對角線平方和 這個結論直接可以得到此題結果 將此結論用於此題 （|ap|^2+|aq|^2）/2 - n^2 = |ao|^2 = (m/2)^2 字數受限，電腦提問比較好 rt△abc中,斜邊bc為m,以bc中點o為圓心,作半徑n(n＜m/2)的圓,分別交bc於p,q兩點. 13樓：季姜川 將中點o設為原點，bc在x軸上，根據題意，可知p點為(n,0), q點為(-n, 0); 設a為（a,b), 則有， iapi^2=(a-n)^2+b^2; iaqi^2=(a+n)^2+b^2; ipqi^2=4n^2; 三式相加得，iapi^2+iaqi^2+ipqi^2=2a^2+2b^2+6n^2; （1） 又由於ao=m/2（直角三角形底邊的中線等於底邊的一半），可得a^2+b^2=(m^2)/4; 代入（1）式，得： iapi^2+iaqi^2+ipqi^2=（m^2)/2+6n^2;（2） 檢驗：當n=m/2時，（2）式=2m^2,(符合勾股定理）； 當n=0時，（2）式=（m^2)/2,(符合中線平方的2倍）；所以（2）式正確，得解。 問題：直角三角形abc中，斜邊bc長為m，以bc的中點為圓心，作半徑為n（n〈m/2）的圓，分別交bc於p、q兩點， 14樓：匿名使用者 ｜ap｜的平方＋｜aq｜的平方=｜pq｜的平方 以rt△abc的斜邊bc為一邊在△abc同側作正方形bcef，設正方形中心為o，連ao， 15樓：匿名使用者 ac=4√2.理由如下： 連正方形bcef兩條對角線，交於o， 連ao，連ob交ac於d，可知∠bac=∠boc=90°，∴b，a，o，c四點共圓。 ∵∠boc=45°，∴∠bao=135°，由餘弦定理： bo²=（6√2）²+4²-2×6√2×4×cos135°=72+16+48 =136 bo=2√34 bc=2√34×√2=4√17 ac=√[（4√17）²-4²]=16. ~~~~~~~~~~~求採納~~~~~~~~~~~~~ 16樓：酈槐 解：如圖，過o點作og垂直ac，g點是垂足．∵∠bac=∠boc=90°， ∴abco四點共圓， ∴∠oag=∠obc=45° ∴△ago是等腰直角三角形， ∴2ag2=2go2=ao2=(6 2)2=72， ∴og=ag=6， ∵∠bah=∠0gh=90°，∠ahb=∠ohg，∴△abh∽△goh， ∴ab/og=ah/（ag-ah）， ∵ab=4，og=ag=6， ∴ah=2.4 在直角△ohc中，∵hg=ag-ah=6-2.4=3.6，og又是斜邊hc上的高， ∴og2=hg×gc， 而og=6，gh=3.6， ∴gc=10． ∴ac=ag+gc=6+10=16． 故ac邊的長是16． 17樓：寂寥夜雪丶 由a,b,c,o四點共圓得∠oac=45°，則∠oab=135°. 在△oab中可求得ob²=136,在rt△obc中，求得bc²=272，最後在△abc中得ac=16. 這是競賽題，共圓你該懂才對。一條弦所對的角相等，四點共圓。一組對角的和為180度，四點共圓。 ac 4 2.理由如下 連正方形bcef兩條對角線，交於o，連ao，連ob交ac於d，可知 bac boc 90 b，a，o，c四點共圓。boc 45 bao 135 由餘弦定理 bo 6 2 4 2 6 2 4 cos135 72 16 48 136 bo 2 34 bc 2 34 2 4 17 ... 證明 連線ad，bac 90 pe ab，pf ac 四邊形aepf是矩形，ae fp，ab ac，bac 90 d為bc中點，ad dc，b c 45 dap，pf ab fpb 45 b 45 fpb bf pf ae ab ac af ab bf ab pf ac ae ce ad cd，c ... 建立直角座標系，以c點位原點，ca為橫軸，cb為縱軸。則a b座標分別為a 8,0 b 0,6 ab長 8 2 6 2 10 則p q座標隨時間t 秒 變化為 p 8 t,0 當0 t 5,q 8 8 5t,6 5t 5 t 8,q 0,6 2 t 5 即q 0,16 2t 所以當0 t 5時，pq...以Rt ABC的斜邊BC為一邊在ABC同側作正方形BCEF，設正方形中心為O，連AO
RT ABC中，BAC 90，AB AC,D為BC中點，P為BC上一點，PE AC於E，PF AB於F
Rt ABC中，C 90，AC 8,BC 6,點P以單位秒速度沿A C運動，點Q以單位秒沿A B C運動，PQ最大