1樓：匿名使用者
過p做pf∥bc交ac於點f，
∴∠afp=∠acb，∠fpd=∠q，∠pfd=∠qcd∵△abc為等邊三角形，
∴∠a=∠acb=60°，
∴∠a=∠afp=60°，
∴△apf是等邊三角形；
∵ap=pf，ap=cq，
∴pf=cq
∴△pfd≌△qcd，
∴pd=dq．
（2）△apf是等邊三角形，
∵pe⊥ac，
∴ae=ef，
△pfd≌△qcd，
∴cd=df，
de=ef+df=1
2ac，
∵ac=1，
de=12．
（2010?隨州）如圖，過邊長為1的等邊△abc的邊ab上一點p，作pe⊥ac於e，q為bc延長線上一點，當pa=cq時，
2樓：五指山的老鼠
解：過p作pm∥bc，交ac於m；
∵△abc是等邊三角形，且pm∥bc，
∴△apm是等邊三角形；
又∵pe⊥am，
∴ae=em=1
2am；（等邊三角形三線合一）
∵pm∥cq，
∴∠pmd=∠qcd，∠mpd=∠q；
又∵pa=pm=cq，
在△pmd和△qcd中
∠pdm＝∠cdq
∠pmd＝∠dcq
pm＝cq
∴△pmd≌△qcd（aas）；
∴cd=dm=1
2cm；
∴de=dm+me=1
2（am+mc）=1
2ac=1
2，故選b．
如圖，在△abc中，d、e分別是ab、ac的中點，be=2de，過點c作cf∥be交de的延長線於f．（1）求證：四邊形bc
3樓：匿名使用者
根據三角形的性質的：
（1）證明：∵d、e分別是ab、ac的中點，
∴de∥bc，bc=2de．
∵cf∥be，
∴四邊形bcfe是平行四邊形．
∵be=2de，bc=2de，
∴be=bc．
∴□bcfe是菱形；
（2）鏈結bf，交ce於點o．
∵四邊形bcfe是菱形，∠bcf=120°，
∴∠bce=∠fce=60°，bf⊥ce，
∴△bce是等邊三角形．
∴bc=ce=4．
∴bf＝2bo＝2bc•sin60°＝2×4×√3/2 ＝4√3 ．
∴s菱形bcfe＝1/2
ce•bf＝1/2×4×4√3＝8√3 ．
擴充套件資料：
性質編輯
1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
推論：三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
4、 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。
6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
7、 在乙個直角三角形中，若乙個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。
判定1、兩個三角形對應的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱「邊邊邊」或「sss"；
2、兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱「邊角邊」或「sas」；
3、兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱「角邊角」或「asa」；
4、兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱「角角邊」或「aas」；
5、兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱「斜邊、直角邊」或「hl」；
如圖，等邊△abc的邊ab上一點p，作pe⊥ac於e，q為bc延長線上一點，當pa=cq時，連pq交ac邊於d，①猜想de與
4樓：節奏
∵pf∥bc，∴△apf為等邊三角形，
∵pe⊥af，∴ae=ef
∵ap=pf，qp=cq，
∴pf=cq，
在△pfd和△qcd中，
∠pdf＝∠qdc
∠dpe＝∠dqc
pf＝cq
∵pf∥bc，∴△apf為等邊三角形，
∵pe⊥af，∴ae=ef
∵ap=pf，qp=cq，
∴pf=cq，
在△pfd和△qcd中，
∠pdf＝∠qdc
∠dpf＝∠dqc
pf＝cq
，∴△pfd≌△qcd（aas），
∴fd=cd，
∴ac=cd+ad=df+ad=de+ef+ad=de+ae+ad=2de．
∴ab=2de．
如圖，過邊長為1的等邊三角形abc的邊ab上一點p，作pe⊥ac於e，q為bc延長線上的一點，當pa=cq時，連線pq交a
5樓：匿名使用者
哈，今天我也做了這道題我選的b。。。。
我覺得只要證明qp⊥ab就好辦了。。
6樓：黑耀
呵呵。想了好一會。終於幫你解決掉了。de的長為0.5.解答如下：
過點q做qf垂直ac的延長線於點f。
然後很pa=cq ∠a=∠qcf=60° ∠pea=∠qfc=90°所以△ape全等於△cqf
所以cf=ea
同理 △ped全等於△qfd
所以de=fd
而ac=ae+ed+dc
ac=cf+dc+ed
ac=fd+ed
ac=2de
所以 de=0.5*1=0.5
7樓：匿名使用者
過點q做qf垂直ac的延長線於點f。
然後pa=cq ∠a=∠qcf=60° ∠pea=∠qfc=90°所以△ape全等於△cqf
所以cf=ea
同理 △ped全等於△qfd
所以de=fd
而ac=ae+ed+dc
ac=cf+dc+ed
ac=fd+ed
ac=2de
所以 de=0.5*1=0.5
說的很明白了吧。。自己畫圖看下。
8樓：
解：過p作bc的平行線交ac於f，
∴∠q=∠fpd，
∵等邊△abc，
∴∠apf=∠b=60°，∠afp=∠acb=60°，∴△apf是等邊三角形，
∴ap=pf，ap=cq，
∵ap=cq，
∴pf=cq，
∵在△pfd和△qcd中，
，∴△pfd≌△qcd（aas），
∴fd=cd，
∵pe⊥ac於e，△apf是等邊三角形，
∴ae=ef，
∴ae+dc=ef+fd，
∴ed=ac，∵ac=1，
∴de=1/2．
故de的長為1/2．
9樓：_夕寶
如圖 4 - 22，過邊長為1的等邊△abc的邊ab上的一點p，作pe⊥ac於e，q為bc延長線上一點，當pa=cq時，連線pq交ac邊於d，則de的長為 （ ）（a）1/3 （b）1/2 （c）2/3 （d）不能確定作pf∥ac交bc於f，因為△abc是等邊三角形，所以apfc是等腰梯形，∴fc=qc，pf=bp∴cd是δqpf的中位線，cd=pf/2=bp/2又∵∠a=60°，pf⊥ac∴ae=ap/2∴ae+cd=ap/2+bp/2=ab/2=ac/2=1/2∴de=ac-（ae+cd）=ac-ac/2=ac/2=1/2所以，答案是b。
10樓：mx姚哥丨神話
過p做bc的平行線至ac於f,易證△apf是等邊三角形因為ap=pf,ap=cq, 所以pf=cq因為△pfd與△qcd全等，所以fd=cd又因為pe⊥ac於e，所以ae=de
又因為ac=1，所以de=(1/2)ac=1/2
11樓：匿名使用者
要畫輔助線 pf‖bq 之後我也不知道怎麼做了~~~~····
12樓：匿名使用者
如圖，過等邊三角形的邊ab上一點p，作pe⊥ac於點e，q為bc延長線上一點，且pa=cq,連線pq交ac於點d，
13樓：匿名使用者
答：1）
過點p作pf//bc交ac於點f
因為：△abc是等邊三角形
所以：△apf也是等邊三角形
所以：ap=pf=cq（結合題目條件）
所以：△pdf≌△qdc
所以：pd=dq
2）因為：pe⊥ac
所以：pe是等邊△apf的三線合一
所以：ae=ef
從1）知道：df=dc
所以：de=ac-ae-cd
=ac-ef-df
=ac-de
所以：2de=ac
所以：de=(1/2)ac
如圖，過邊長為1的等邊△abc的邊ab上一點p,pe⊥ac於e，q為 bc延長線上一點，當pa＝cq時，連pq交ac邊於d，
14樓：匿名使用者
過p做bc的平行線至ac於f,易證△apf是等邊三角形因為ap=pf,ap=cq, 所以pf=cq因為△pfd與△qcd全等，所以fd=cd又因為pe⊥ac於e，所以ae=de
又因為ac=1，所以de=(1/2)ac=1/2
15樓：匿名使用者
0.5,通過p做bc的平行線至ac於f，ef=ae,cd=df（只要證明兩三角形全等就好了）
16樓：扒開雜草找野花
問題好像還沒寫完吧？？？
17樓：miss淺藍
為什麼ap=pf？？
過邊長為2的等邊△abc的邊ab上一點p，作pe⊥ac於點e，q為bc延長線上一點，當pa=cq時，連線pq交ac邊於點d
18樓：雙頭貝齊解說迷你世界
∠fpd＝∠q∠pdf＝∠qdcpf＝cq，∴△pfd≌△qcd（aas），
∴fd=cd，
∵pe⊥ac於e，△apf是等邊三角形，
∴ae=ef，
∴ae+dc=ef+fd，
∴ed=1/2ac，
∵ac=2，
∴de=1．
故de的長為1
如圖，在等邊△abc的邊ab上一點p，作pe⊥ac於點e，q為bc延長線上一點，且pa=cq，連線pq交ac邊於?
19樓：
解：證明：過p做pf∥bc交ac於點f，∴∠afp=∠acb，∠fpd=∠q，∠pfd=∠qcd∵△abc為等邊三角形，∴∠a=∠acb=60°，∴∠a=∠afp=60°，∴△apf是等邊三角形；∵ap=pf，ap=cq，∴pf=cq∴△pfd≌△qcd，∴pd=dq．（2）△apf是等邊三角形，∵pe⊥ac，∴ae=ef，△pfd≌△qcd，∴cd=df，de=ef+df=1/2ac，∵ac=1，de=1/2．
如圖已知等邊ABC中,D是AB的中點,過點D作DF AC垂足為F過F作FH BC,垂足為H若等邊三角形邊長為a
解 在 daf和 fch中 因為 a c 60度 afd chf 90度 所以 daf fch 所以da af fc ch 因為d是ab的中點 所以ad a 2 又 afd 90度 a 60度 所以 adf 30度 所以af 1 2ad a 4 fc ac af a a 4 3a 4 所以da af...
等邊ABC的邊長為1，兩頂點A,B分別在x軸 y軸上運動，試求OC（O為原點）的最大值和最小值
343如圖 分析 你資料用輔助圓，這裡換種方法！取ab的中點d，連線od及dc，根據三角形的邊角關係得到oc小於等於od dc，只有當o d及c共線時，oc取得最大值，最大值為od cd，由等邊三角形的邊長為a，根據d為ab中點，得到bd為a，根據三線合一得到cd垂直於ab，在直角三角形bcd中，根...
如圖在ABC中，AB 2，BC 4，ABC的高AD與CE的比是多少
1比2。解答過程如下 在 abc中 ad ce 1 2。三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為 常見的三角形按邊分有等腰三角形 腰與底不等的等腰三角形 腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形 不等腰三角形 按角分有...