1樓：匿名使用者
求微分方程y′+y/x=x+3+2/x的通解。
解：先求解方程dy/dx+y/x=0；分離變數得dy/y=-dx/x；積分之得lny=-lnx+lnc₁=ln(c₁/x)；
故得y=c₁/x；用引數變換：將c₁換成x的函式u，即有y=u/x........(1)；
對x取導數得dy/dx=(1/x)(du/dx)-u/x².........(2)；將(1)和(2)代入原方程得：
(1/x)(du/dx)-u/x²+u/x²=x+3+2/x
即有(1/x)(du/dx)=x+3+2/x；
分離變數得du=(x²+3x+2)dx，
積分之得u=x³/3+3x²/2+2x+c，代入(1)即得通解為: y=(1/3)x²+(3/2)x+2+c/x.
2樓：
記住通解公式：
對於 y‘ +f(x)*y =g(x) 型一階線性微分方程，其通解為：
3樓：匿名使用者
這個是公式，記住就好，如果你想知道怎麼來的翻高數書去吧~ps我個人覺得記住就好，就是這個形狀y`+p(x)y=q(x),
4樓：
你具體是哪一步到哪一步不明白啊，
高等數學 一階線性微分方程 ，為什麼好多∮dx/x=lnx+c而不帶絕對值呢
5樓：匿名使用者
本來是要加絕對值的,但是如果不加絕對值,只要在最終的結果中將對數去掉,可以發現結果與加絕對值的結果是一樣的，簡單來說兩個答案是等價的，只是常數的意義不同
6樓：嚴格文
我們都知道：x<0情況下，lnx在實數範圍無意義。所以通常情況下，要帶絕對值。
有時候不帶絕對值，是因為題目條件隱含了x>0。到底需要不需要分x>0和x<0情況來討論，要以題目所需的要求確定。
高等數學，求解二階微分方程的通解的詳細過程，這類題型都不太會。所以希望這題能詳細點點
7樓：王磊
你的相關抄概念有些模襲糊，首先你得知道這bai是一個二階非線性微分方程。du
非線性微分zhi方程dao通解=線性微分方程的通解+非線性微分方程的特解
先求線性微分方程的通解，令方程等號右邊為0即得對應的線性方程，對應特徵方程(r-1)^2=0
故由相關公式，其通解為y1=(ax+b)e^(x)
再求非線性方程的特解，根據相關的型別，r=0不是(r-1)^2=0解，不妨設特解y*=cx+d，帶入原方程可解得c=1，d=2，即非線性微分方程的特解y*=x+2
所求通解y=y1+y*=(ax+b)e^(x)+x+2，其中a，b為任意常數。
這是求解非線性微分方程的標準步驟，如果是線性方程，那第二步求出的就是答案。真希望你懂了。
8樓：手機使用者
做不來，你高几的呀？
高等數學 微分方程 求解 參***的正負號沒看懂，求解釋
9樓：匿名使用者
因為x有可能是負數，所以√(x^2-y^2)/x有可能是負數
高等數學 一階線性微分方程的推導過程
10樓：匿名使用者
你求個導就可以了啊
e^∫p(x)dx的導數就是
e^∫p(x)dx *p(x)
那麼二者相乘的導數
再就是上面的結果
高等數學求微分方程的通解，高等數學，微分方程的通解為
白雪連天飛射鹿 常規方法就是常數變易法 不過根據這題的具體形式 有巧法 原式可化為 xdx ydx xdy 0 因為d y x ydx xdy x 2所以ydx xdy x 2 d y x 代入得xdx x 2 d y x dx x d y x 兩邊積分 ln x c1 y x c2 即x e y ...
求二階微分方程的通解，高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝 40
2y y y 3e x，先求齊次方程通解。令2t 2 t 1 0，解得t 1或1 2即齊次解為y a e x b e 1 2x 其中a,b r 再求1個特解即可。令y c e x，則2c c c 3,即c 3 2故問題的解為3 2 e x a e x b e x 2 其中a,b r 北極灬寒冰 可以...
二階微分方程求通解，高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝 40
求微分方程 y 2y y 5e x 的通解 解 齊次方程 y 2y y 0的特徵方程 r 2r 1 r 1 0的根r r 1 因此齊次方程的 通解為 y e x c c x 因為原方程右邊的5e x 中的指數所含 1正好是特徵方程的重根，因此要設特解為 y ax e x y 2axe x ax e ...