1樓：匿名使用者
1、反正弦函式y=arcsinx，
表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。
定義域[-1，1] 。
2、反餘弦函式y=arccosx，
表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。
定義域[-1，1] 。
3、反正切函式y=arctanx，
表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。
定義域r。
4、反餘切函式y=arccotx，
表示一個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。
定義域r。
5、反正割函式y=arcsecx，
表示一個正割值為x的角，該角的範圍在[0,π/2)u(π/2,π]區間內。
定義域（-∞,-1]u[1,+∞)。
6、反餘割函式y=arccscx，
表示一個餘割值為x的角，該角的範圍在[-π/2,0)u(0,π/2]區間內。
定義域（-∞,-1]u[1,+∞)。
反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；
2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）；
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；
4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將arc中的a改記為a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。
2樓：
反三角函式主要是三個：
y=arcsin(x），定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]圖象用深紅色線條；
y=arccos(x），定義域[-1，1] ， 值域[0，π]，圖象用深藍色線條；
y=arctan(x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），圖象用淺綠色線條；
y=arccot(x），定義域（-∞，+∞），值域（0，π），暫無圖象；
sin(arcsin x)=x，定義域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx
證明方法如下：設arcsin(x)=y，則sin(y)=x，將這兩個式子代入上式即可得
其他幾個用類似方法可得
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx
三角函式的值域以及定義域
陸素琴危衣 1.從分母 sinx cosx不等於 1得，sin x 45 不等於 1 2 根號2,可以解得定義域為 x不等於 90 k360且不等於180 k360 k為整數 2.令sinx cosx t,則sinxcosx t 2 1 2,且因為t 根號2 sin x 45 所以，t的取值範圍為 ...
反三角函式是什麼，反三角函式是是什麼
廣西師範大學出版社 三角函式相應的對映是單值對映，對於定義域內每一個值 角 有惟一的值與它對應。反過來，對於三角函式每一個函式值卻有無窮多個自變數的值 角 與它對應。就是說，確定三角函式的對映不是一一對映。因此必須限定角的取值範圍來構成一一對映。當構成一一對映後，就可以把三角函式的反函式定義為反三角...
三角函式的定義，任意角的三角函式定義
天空一平 正弦1，2象限正 余弦1，4象限正 正切1，3象限正 餘切2，4象限正 所以後者才對！三角函式是怎麼定義的 一般的，在初三我們規定的是 銳角三角函式 通常是四個 乙個銳角的對邊比斜邊專，叫做這屬個銳角的正弦。sin乙個銳角的鄰邊比斜邊，叫做這個銳角的余弦。cos乙個銳角的對邊比鄰邊，叫做這...