1樓：廣西師範大學出版社
三角函式相應的對映是單值對映，對於定義域內每一個值（角），有惟一的值與它對應。反過來，對於三角函式每一個函式值卻有無窮多個自變數的值（角）與它對應。就是說，確定三角函式的對映不是一一對映。
因此必須限定角的取值範圍來構成一一對映。當構成一一對映後，就可以把三角函式的反函式定義為反三角函式了。
反正弦函式：y=sin x在［-π/2,π/2］上的反函式，叫做反正弦函式，記為x=arc sin y;
反餘弦函式：y=cosx在［0,π］上的反函式，叫做反餘弦函式，記為x=arc cos y;
反正切函式：y=tgx在［-π/2,π/2］上的反函式，叫做反正切函式，記為x=arc tg y;
反餘切函式：y=ctgx在［0,π］上的反函式，叫做反餘切函式，記為x=arc ctg y.用同樣的道理可以定義反正割函式和反餘割函式。
反正弦函式、反餘弦函式、反正切函式、反餘切函式、反正割函式和反餘割函式都稱為反三角函式。
2樓：匿名使用者
反三角函式是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x這些函式的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切為x的角。
不過反三角函式不能成為函式，因為它不滿足一對一的關係，它是一對多的關係。
可以把三角函式以y=x為對稱軸畫一下圖象，可以發現它不滿足一對一的關係。
如果要反三角函式成為函式，應該將反正弦函式的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函式的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2 總之反三角函式的值域是角，有了它表示可以更方便。 比如要表示使得sinx=1/3成立的角。這不是特殊角，不過我們可以用反三角函式表示：x=arcsin1/3。 在解三角方程是尤為重要。不過得注意，一般得在解集加上若干個週期。因為反三角函式是一對多的關係。 3樓： 大家都知道 sin30°=1/2 對不對？ 那麼 arcsin 1/2 就等於 30°，是不是很簡單~？ 反三角函式是是什麼 4樓：叫那個不知道 反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。 三角函式的反函式是個多值函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式 y=x 對稱。尤拉提出反三角函式的概念，並且首先使用了“arc+函式名”的形式表示反三角函式。 擴充套件資料 常遵循如下條件： 1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性； 2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）； 3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角； 4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將arc中的a改記為a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。 5樓：匿名使用者 什麼是反三角函式？ 想來你已認識了三角函式，一個角α的三角函式有α角的正弦sinα，α角的餘弦cosα，α角的正切tanα，α角的餘切cotα，α角的正割secα，α角的餘割cscα，共六個， 如在rt⊿abc中，∠c=90°，角的對邊分別為a，b，c，c為斜邊， 則∠a的三角函式是： sin a= a/c，cosa= b/c，tana= a/b，cota= b/a，seca= c/b，csca= c/a。 當∠a=30°時，則sin a = sin30°=0.5，cos30°=（1/2）√3，， 又當已知c=2，則由sin a= a/c得，a=sin a =2•sin30°=1。 以上是已知角度值，得三角函式值，及利用三角函式值求邊長。 但若不知角度值，卻已知三角函式值，或已知邊長計算得到三角函式值，如a=1，c=2，則sin a= a/c=1/2=0.5，∴∠a=30°， 這個過程寫為arc sinx，當x=0.5時，arcsin0.5=30°， arc sinx是x的反正弦函式，sinx表正弦函式值，arc是反三角函式符號，通常 x是已知的。 當已知三角函式值求對應的角度時，則用反三角函式。 arc cosx為x的反餘弦函式，其它反三角函式略。 6樓： 反三角函式是一種基本初等函式。它並不能狹義的理解為三角函式的反函式，是個多值函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ,反正割，反餘割為x的角。 三角函式，正常情況下是y=sinx，也就是說我們知道一個角度，可以查表或者計算出所對應的值。 但是有時候，我們知道對應的值需要求角度，這在工程上面是經常會遇到的。所以，我們就需要反三角函式了。即x=arcsiny 脈殘 你好，很高興為你解答 反三角函式 sinx a,則a arcsinx.反三角函式 cosx a,則a arccosx.反三角函式 tanx a,則a arctanx.反三角函式 三角函式 三角函式 也叫做 圓函式 是角的函式 它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通... 小陽同學 三角函式與反三角函式的關係公式 sin a b sinacosb cosasinbsin a b 反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsinx，反餘弦arccosx，反正切arctanx，反餘切arccotx，反正割arcsecx，反餘割arccscx這些函式的統稱，各自表示其反... 姚沐雪 反三角函式公式 arcsin x arcsinx arccos x arccosx arctan x arctanx arccot x arccotx arcsinx arccosx 2 arctanx arccotx sin arcsinx x cos arccosx tan arctan...什麼是反三角函式，代數函式，三角函式
求三角函式和反三角函式常用公式
誰知道反三角函式的轉換公式，反三角函式可以轉換成三角函式嗎？怎樣轉換？轉換公式是怎麼？