1樓：匿名使用者
觀察下列等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,將以上三個等式兩邊分別相加得：1/1*2+1/2*3+1/3*4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4.
(1)猜想並寫出：1/n(n+1)=（1/n-1/（n+1））
(2)直接寫出下列各式的計算結果：
①1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007=(2006/2007)
②1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/n(n+1)=(n/（n+1）)
(3)**並計算：1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2006*2008=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+.............+1/2*(1/2006-1/2008)=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.........
1/2006-1/2008)=1/2*(1/2-1/2008)=1003/4016
2樓：手機使用者
(1)1/n-1/n+1
(2)1-1/2007=2006/20071-1/n+1
(3)因為1/2*4=(1/2-1/4)/2……1/2006*2008=(1/2006-1/2008)/2所以，原式＝(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/2006-1/2008)/2
=(1/2-1/2008)/2=1003/4016
觀察下列等式1 1，2 3 4 3，3 4 5 6 7 5，4 5 6 7
色葉歌留多 1 1 左式1個數 2 3 4 3 左式3個數 3 4 5 6 7 5 左式5個數 4 5 6 7 8 9 10 7 左式7個數b 1005 1006 1007 30171005 3017共2013個數 故不選c 1006 1007 1008 3016 2011 1006 3016共20...
觀察下列按規則排列的一列數，，觀察下列按規則排列的一列數，1 1,1 2,2 1,1 3,2 2,3 1,1 4,2 3,4 1,1 5,2 4,3 3,4 2,5 1,1 6，
用電腦可以不 我寫個程式求出他來。 1 m 2003003，這m個數的積為 1 2003001 2 c 2000 2，d 2001 1 sunny田 1 一 因為f m 2 2001 2001 1，1 2002，2 2001.我們可以這樣看 將1 1，1 2與數列分開 可發現2 1是第1個，2 2是...
觀察下列按規律排成的一列數 ，觀察下列按規律排成的一列數 1 1,1 2,2 1,1 3,2 2,3 1,1 4，2 3，3 2，4 1，1 5，2 4，
麥ke格雷迪 我找到的規律是，分子和分母的和分別是2,3,4,5,6 這一系列數組成的分數 注 分子分母都大於0 且這些分子分母和相等的分數是從小到大排列的，分子分母和為2的情況只能是1 1，只能組成 1 個分數1 1 分子分母和為3的情況是2 1和1 2，能組成 2 個不相等的數1 2,2 1 分...