1樓：章彧
解析：g(x)=f(u)=8+2u-u2,u=是一復合函式，只須求出f(u)=8+2u-u2與u(x)=2-x2各自單調區間，再根據復合函式單調性的判定定理即可求解。
解答：令f(u)=-u2+2u+8,u(x)=2-x2,由u(x)=2-x2可知，x≥0遞減，x<0遞增且u≤2.
由f(u)=-u2+2u+8，可知，當u≤1時遞增，當1(1)當u≤1時，2-x2≤1，即x≥1或x≤-1，故x≥1時，g(x)單調遞減，x≤-1時，g(x)單調遞增。
(2)當1故-1綜上，g(x)的單調遞增區間為(-∞1〕，〔0,1).
g(x)的單調遞減區間為(-1，0)，〔1,+∞
解題規律：對於復合函式y=f〔g(x)〕,若u=g(x)在區間〔a,b〕上具有單調性，且y=f(u)在區間〔g(a),g(b)〕或〔g(b),g(a)〕上也具有單調性，則函式y=f〔g(x)〕在區間〔a,b〕上的單調性如下表所示：
u=g(x)g=f(u)y=f〔g(x)〕增增增增減減減增減減減增。
注：(1)該法則可簡記為「同增異減」，意即若u=g(x)與y=f(u)的增減性相同時，則y=f〔g(x)〕為增函式；若u=g(x)與y=f(u)增減性相反時，則y=f 〔g(x)〕為減函式。
(2)應用該法則時，首先應考慮函式的定義域。
2樓：驚夢
g（x）=8+2(2-x²)-2-x²)²8+4-2x²-4-x四次方+4x²
=8+2x²-x四次方。
g'（x）=4x-4x³
當g』（x）＞0 解出x範圍為單調遞增區間。
當g』（x）＜0 解出x範圍為單調遞減區間。
不給你解了，比較常規的解不等式。
3樓：知而後行知而後
用復合函式做。
對映加對映。
在(-∞0),(1,+∞上遞增。
（0,1）上遞減。
或者直接帶進去求導。
4樓：網友
把g（x）求出來，求導啊！不過貌似高一不會。
5樓：楓
當x2>x1時，f(x2)-f(x1)>0或f(x1)-f(x2)<0 則是增函式，f(x2)-f(x1)<0或f(x1)-f(x2)>0則是減函式。
即當兩個自變數，其中較大的自變數的函式值大於較小的自變數的函式值時，就是增函式，反之，較大的自變數的函式值小於較小的自變數的函式值時，就是減函式。
即增函式就是自變數x越大函式值y越大，減函式是自變數x越小函式值y越大。
清楚定義，看清題目要求，無論f(x2)-f(x1)還是f(x1)-f(x2)，按上面說的概念，就能判斷出單調性了。
我高三了，有什麼其他不大明白的地方可以問我。
6樓：匿名使用者
這個沒有本質的區別，討論單調性的時候主要是要把f(x1)-f(x2)（或f(x2)-f(x1)）和x1-x2（或x2-x1）結合起來看的。
不要糾結於什麼情況是f(x1)-f(x2)，什麼情況用f(x2)-f(x1) 。他們是用來比較f（x1）和f（x2）的大小用的，只要能表述清楚誰比誰大就行了。
7樓：網友
這兩個乙個單調遞增，乙個單調遞減，假設條件時可任意選擇，只是得出結論時是相反的，需注意。
8樓：匿名使用者
如果規定x2>x1,f(x1)-f(x2)>0,則是遞減函式，反之是增函式。無所謂區分什麼情況是f(x1)-f(x2)，什麼情況用f(x2)-f(x1)，同乙個函式都可以用這兩個函式判斷式來判斷。這兩個函式判斷式只是互為相反，不要太注意外表，要理解其意義。
9樓：匿名使用者
(1)f(x)=[f(x/2)]^2>=0;
f(0+x)=f(0)f(x),所以f(0)=1;
而f(0)=f(-x+x)=f(-x)*f(x);
f(-x)=1/f(x);
所以不管x>0,或x<0,或x=0,都有f(x)>0(2)f(x)=f(y)*f(x-y),若x>y,則01}==2,4)
b==(3a,a),a<0 (a,3a),a>0而a交b=0,所以a<0或0=4
10樓：箭衡
解：∵y=-x+3a在（－∞0）單調遞減y=-x^2+1在[0，＋∞單調遞減。
∵f(x) 是r上的減函式。
∴3a≥1a≥1/3
11樓：匿名使用者
-x+3a,x<0是減函式（斜率＝-1＜0）
-x^2+1,x≥0是減函式。f(x)是r上的減函式。
只要lim[x→0-] x+3a）＝3a≥f（0 ）＝1,即可。3a≥1, a的取值範圍是a≥1/3.
12樓：匿名使用者
通過畫影象看，只要y=-x+3a的最小值比y=-x^2+1的最大值還大或者等於就可以。所以3a>=1,即a>=1\3
13樓：匿名使用者
g（x）=根號（2x-1）-2x
令根號（2x-1）=t,則g（x）=t-t的平方-1（t大於等於0）,g（x）=-t-1/2)的平方-3/4，當t=1/2時有最大值-3/4，即g（x）小於等於-3/4
14樓：
g(x)=根號【2x-1】-2x
化成完全平方式形式： -根號（2x-1）-1/2）^2-3/4 可知有最大值 -3/4
15樓：網友
-f(x)-1>=0
x>=1/2
g(x)是減函式在x=1/2時取最大值。
所以g(x)<=1
16樓：匿名使用者
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17樓：匿名使用者
函式f（x）是偶函式，且x≤0時，f（x）=1+x/1-x。
（1）求f（5）的值。
【解答】由於x<=0時，f(x)=(1+x)/(1-x)故f(-5)=(1-5)/(1+5)=-2/3由偶函式得f(5)=f(-5)=-2/3
(2)求f（x）=0時x的值。
f(x)=(1+x)/(1-x)=0
1+x=0得x=-1.
即f(-1)=0
偶函式得f(-1)=f(1)=0
即x=1或-1
（3）當x >0時，求f（x）的解析式。
設x>0,則-x<0,所以有f(-x)=[1+(-x)]/1-(-x)]=1-x)/(1+x)
又偶函式得f(x)=f(-x)
所以，當x>0時，解析式是f(x)=f(-x)=(1-x)/(1+x)
18樓：匿名使用者
（1）f（x）是偶函式。
f（5）=f（-5）
(2)f（x）=0時。
1+x/1-x=0
x=-1又f（x）是偶函式。
f（1）=0
所以x為1或者-1
（3）當x >0時，f（x）的解析式。
就是令x=-x代入。
有f（x）=1-x/1+x
19樓：網友
式子加上括號吧。。。這樣不大明白。
20樓：
1`因為 x≤0時，f（x）=1+x/1-x。
所以 f（-5）=-2/3
因為 函式f（x）是偶函式。
所以 f（5）=f（-5）=-2/3
2當x≤0時，f（x）=1+x/1-x
又因為f（x）=0
所以 x=-1
因為 函式f（x）是偶函式。
所以 f（1）=f（-1）=0
所以 f（x）=0時x的值為1或-1
3當x >0時。
-x<0
因為 函式f（x）是偶函式。
所以 f(x)=f(-x)=(1-x)/(1+x)
21樓：匿名使用者
（1）∵是偶函式 所以f（x）=f（-x）∴f（5）=f（-5）
把x=-5代入得f（x）=-2/3所以f（5）=-2/3（2）f(x)=0時1+x/1-x=0則1+x=0∴x=-1
(3)當x>0時 1-x/1+x
我也高一 希望你能把分數給我哦。
高一數學函式問題，高一數學函式問題
1 1 4x 1 x 1 4 x 1 1 x 1 5 2 2 5 9 當4 x 1 1 x 1 即x 3時，取得最小值9 這是利用均方根不等式，a,b 0時，a b 2 ab 恆成立 2 f x x2 2x的定義域為數集，則函式的值域是？乙個個代入就行了 f 0 0 f 1 1 f 2 0 f 3 ...
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令x y 1,則 x y 1 所以f 1 f 1 f 1 所以f 1 0 令x 36,y 6,x y 6 所以f 6 f 36 f 6 f 36 2 f 6 2 增函式，則036,f x 2 即只有f 36 2 f x 3 f 1 x f x 3 1 x f x x 3 0 所以00,x 3 0 0...
高一數學函式問題
第一題 因為 f x 是偶函式 所以 f x f x 即 a 2 x 2 a 1 x 3 a 2 x 2 a 1 x 3 化簡得 a 1 把 a 1 代入 f x x2 3 從而就可以求出f x 的單調增區間為 0，本題關鍵是把a的值給求出來。至於畫圖，做題做得多了之後，一看就知道函式的大致影象了，...