1樓：浩笑工坊
將增廣矩陣寫出來；然後對其施行初等行變換，化成行階梯形矩陣，根據非齊次線性方程組的相關定理，來求解。
(1) 當2-λ -λ 2≠0時，即入≠1和λ≠-2時，此時，r(a)=r(a)=3， 有唯一解;
(2) 當2-入-λ 2=0， 但入2_ 1≠0時，即λ =-2時，此時r(a)=2<3=r(a)， 無解;
(3) 當2-λ -λ 2=0，且入2_1=0時， 即入=1時，此時r(a)=r(a)=2<3，此時有無窮多。
擴充套件資料非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
非齊次線性方程組的通解=齊次線性方程組的通解+非齊次線性方程組的乙個特解（η=ζ+η*）。
2樓：匿名使用者
x1+x2+x3=0。
x1+λx2+x3=0。
x1+x2+λ5261x3=0。
有非零解，
那麼係數矩陣的秩要小於3，即行列式值為0。
所以。λ11
1λ111λ第2行減去第1行。
λ1-λ1
1λ-11
10λ第1行加上第2行。
λ+101
1λ-11
10λ按第2列。
=(λ-1)*[(λ+1)*λ-1]=0。
所以λ=1或λ^2+λ-1=0。
解得λ=1或(-1+√5)/2或(-1-√5)/2。
求解非齊次線性方程組x1 2x x3 8 2x1 x2 3x3 9 x2
荸羶 解析如下 x1 2x2 x3 8 2x1 x2 3x3 9 x2 x3 1 2 5x2 x3 7 由 解得x2 2,x3 3 代入 x1 1 非齊次線性方程組ax b的求解步驟 1 對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r a 2 若r a r b 則進一步將b化為行最簡形。3 設r a ...
非齊次線性方程組的匯出組和特解是什麼
是你找到了我 非齊次線性方程組ax b的匯出組就是係數矩陣a 特解就是滿足非齊次線性方程組ax b的乙個解向量。非齊次線性方程組的通解 齊次線性方程組的通解 非齊次線性方程組的乙個特解 非齊次線性方程組ax b有解的充分必要條件是 係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩。即 rank a rank a，b 否...
求下列非齊次線性方程組的解，求下列非齊次線性方程組的通解，並寫出它的一個解及對應的齊次線性方程組的基礎解系
解 增廣矩陣 a，b 1 1 3 1 1 3 1 3 4 4 1 5 9 8 0 r2 3r1，r3 r1得 1 1 3 1 1 0 4 6 7 1 0 4 6 7 1 r3 r2得 1 1 3 1 1 0 4 6 7 1 0 0 0 0 0 r2 4得 1 1 3 1 10 1 3 2 7 4 1...