1樓：匿名使用者
x~ e(1/2）
f(x)
= (1/2)e^[-(1/2)x] ; x>0
=0 ; x≤0
e(x^2)
=∫(0->∞) x^2 .f(x) dx
=(1/2)∫(0->∞) x^2 .e^[-(1/2)x] dx
=-∫(0->∞) x^2 .de^[-(1/2)x] dx
=-[ x^2 .e^[-(1/2)x] ]|(0->∞) +2∫(0->∞) xe^[-(1/2)x] dx
=0 -4∫(0->∞) xde^[-(1/2)x]
=-4[ x.e^(-2x) ]|(0->∞) +4∫(0->∞) e^[-(1/2)x] dx
= -8 [ e^[-(1/2)x] ]|(0->∞)=8
2樓：匿名使用者
e(x)=1
ee^(-2x)=∫(0~無窮)e^(-2x)e^(-x)dx=-e^(-3x)/3|(0~無窮)=1/3
1+1/3=4/3
設隨機變數x服從引數為1/2的指數分布,證明:y=1-e^-2x服從[0,1]上的均勻分布。
3樓：匿名使用者
利用分布函式法，假設y的分布函式為f(y)，則根據分布函式的定義可知
f(y)=p(y<=y)=p(1-eˆ(-2x)<=y),由於x服從引數為1/2的指數分布,因此x可能的取值範圍應該是0到正無窮。因此1-eˆ(-2x)可能的取值範圍應該是[0,1]。可知當y<0時，p(1-eˆ(-2x)<=y)=0，當y>=1時，p(1-eˆ(-2x)<=y)=1。
當0<=y<1時，p(1-eˆ(-2x)<=y)=p(x<=1/2ln(1-y))=y。
可知y的分布函式即為區間（0,1）上的均勻分布的分布函式，也即y服從均勻分布。
設隨機變數x服從引數為2的指數分布，則e等於多少
4樓：匿名使用者
隨機變數x服從引數2的指數分布，則期望ex等於1/2。
期望等於xf(x)dx在x支集上的積分（其中的f(x)為隨機變數x的概率密度），對於服從引數為a的指數分布，概率密度為：當x大於等於0，f(x)=ae^(-ax)，當x小於0，f(x)=0。
則對於服從任意引數a的指數分布的隨機變數x，ex=（x*ae^(-ax)在0到正無窮之間的積分），即ex=1/a，即題目中引數為2的時候，x的期望ex=1/2。
擴充套件資料
隨機變數的性質：
隨機變數在不同的條件下由於偶然因素影響，可能取各種不同的值，故其具有不確定性和隨機性，但這些取值落在某個範圍的概率是一定的，此種變數稱為隨機變數。
隨機變數可以是離散型的，也可以是連續型的。如分析測試中的測定值就是乙個以概率取值的隨機變數，被測定量的取值可能在某一範圍內隨機變化，具體取什麼值在測定之前是無法確定的。
但測定的結果是確定的，多次重複測定所得到的測定值具有統計規律性。隨機變數與模糊變數的不確定性的本質差別在於，後者的測定結果仍具有不確定性，即模糊性。
5樓：匿名使用者
你好！若隨機變數x服從引數為λ的指數分布，則ex=1/λ。本題λ=2，所以ex=1/2。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
6樓：品一口回味無窮
設隨機變數x服從引數為2的指數分布，則e等於多少?
f(x) = 2e^(-2x)
ex = 1/2
設隨機變數x服從引數2的指數分布,則y=1-e^(-2x)的概率密度
7樓：匿名使用者
可以如圖求出y的分布函式與概率密度，y服從[0,1]區間上均勻分布。
8樓：吳帥帥
分布函式：
p{yf(x)=2e^(-2x)
對f(x)進行積分，上限時-0.5ln(1-y),下限是0求得分布函式是y
那麼密度版函式就是其導數權，為1~~注意y的取值範圍，是小於1的~~對於隨機變數x的分布函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,有
則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式，簡稱為概率密度。
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。所以單獨分析乙個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
1 2x 2 x 1 x）8的式中常數項為
桂覓鬆 昨天我以為是整個的平方.sorry 1 2x 2 x 1 x 8 1 2x 2 x 2 1 x 8 1 2x 2 x 2 1 8 x 8 分子出來x的8次方 如果 1 2x 2 提供常數項，那麼 x 2 1 8 需要提供x的8次方。8個 x 2 1 需要有4個括號選x 2,4個括號選 1,係...
f x 根號（1 2 x 根號 x 1 3 的最大值為
定義域1 2 x 0，x 1 2 x 1 3 0 x 1 3 故 1 3 x 1 2 y 根號 1 2 x 根號 x 1 3 y 0 y 1 6 2 1 2 x x 1 3 1 6 2 x 5 6 x 1 6 令 t x 5 6 x 1 6 x 5 12 1 144 t 0 當x 5 12,t有最大...
不等式xx2的解集為，不等式 x 3 x 1 2的解集為？
長相思夕 x 3 x 1 2等價於 ix 3i ix 1 2 或 ix 3i ix 1 2當x 3時 x 3 2 x 3 即 5 3無解當 33 即2x 1 3 解得x 1 所以12時 x 3 x 2 3 即5 3 此時恆成立 所以x 2 綜上解集為化簡為 第二種情況 仿照第一種的討論 韓增民松 不...