1樓：痐嬣
（i）由已知得：
a（α1+α2+α3）=2（α1+α2+α3），a（α2-α1）=-（α2-α1），a（α3-α1）=-（α3-α1），
又因為α1，α2，α3線性無關，
所以α1+α2+α3≠0，α2-α1≠0，α3-α1≠0，
所以-1，2是a的特徵值，α1+α2+α3，α2-α1，α3-α1是相對應的特徵向量，
由α1，α2，α3線性無關，得：α1+α2+α3，α2-α1，α3-α1也線性無關，
所以-1是矩陣a的二重特徵值，
即a的全部特徵值為：-1，2．
（ii）
證明：∵（α1+α2+α3，α2-α1，α3-α1）=（α1，α2，α3）1?1
?1110
101，
並且.1
?1?111
0101
.＝2，
又由α1，α2，α3線性無關可知，α1+α2+α3，α2-α1，α3-α1線性無關，
∴a有三個線性無關的特徵向量，
從而：矩陣a可相似對角化．
2樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示備註
線性代數問題 設三階方陣A aij（ij為下標），且r（A1，試證 1 r A 2 2 A
1 反證，當r a 0時，aij 0,則a 0，得r a 0，與r a 1矛盾.當r a 1時，a的二階子式都為零，則aij 0,得a 0，得r a 0，與r a 1矛盾 所以 r a 2 2 因為 aa a a a e a a a a a n若 a 0，則 a a n 1 0,得r a 3與r a...
線性代數題目 設三階方陣A（aij ,B aij j ,若A0，且A的伴隨矩陣
解 a11 1 a12 2 a13 3 b a21 1 a22 2 a23 3 a31 1 a32 2 a33 3 將這個行列式拆成2 個行列式的和，只有4個不為0 還有4個有對應列成比例，所以為0 a11 a12 a13 1 a12 a13 a11 2 a13 a11 a22 3 a22 a21 ...
設A為三階方陣,且A 4,則A 是多少
243。a 1 1 a 3，又因為 a a a 1 1 3 a 1，所以 3a 4a 1 a 1 4a 1 3a 1 3 4 a 1 3 4 3 3 5 243。除了對角法之外，三階行列式的計算還可以應用行列式的性質進行計算，行列式的值為任一行 或列 元素乘以代數餘子式然後作和。行列式的值等於任一行...