1樓：匿名使用者
說明a的三個特徵值分別是-2，-1/2，4/3。所以|a|=三個特徵值相乘。
2樓：高州老鄉
a=a1,b1,c1
a2,b2,c2
a3,b3,c3
|a|=a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a3b2c1-a2b1c3-a1b3c2
=a1(b2c3-b3c2)+a2(b3c1-b1c3)+a3(b1c2-b2c1)
|a+2e|=0=(a1+2)[(b2+2)(c3+2)-b3c2]+a2[b3c1-b1(c3+2)]+a3[b1c2-(b2+2)c1]
=a1(b2c3+2b2+2c3+2*2-b3c2)+2(b2c3+2b2+2c3+2*2-b3c2)+a2(b3c1-b1c3)-2a2b1+a3(b1c2-b2c1)-2a3c1
=a1(b2c3-b3c2)+a2(b3c1-b1c3)+a3(b1c2-b2c1)+2a1(b2+c3)+2*2a1+2(b2c3-b3c2)+2*2(b2+c3)+2*2*2-2a2b1-2a3c1
=|a|+2*2*2+2*2(a1+b2+c3)+2(a1b2+a1c3+b2c3-b3c2-a2b1-a3c1)
=|a|+8+4(a1+b2+c3)+2(a1b2+a1c3+b2c3-b3c2-a2b1-a3c1)
|2a+e|=0=2|a+e/2|=2[|a|+1/(2*2*2)+(a1+b2+c3)/(2*2)+(a1b2+a1c3+b2c3-b3c2-a2b1-a3c1)/2]
=2|a|+1/4+(a1+b2+c3)/2+(a1b2+a1c3+b2c3-b3c2-a2b1-a3c1)
|a|+8+4(a1+b2+c3)=4|a|+1/2+(a1+b2+c3)
(a1+b2+c3)=|a|-5/2
(a1b2+a1c3+b2c3-b3c2-a2b1-a3c1)=-[2|a|+1/4+(a1+b2+c3)/2]=-5|a|/2+1
|3a-4e|=0=3|a-4e/3|=3[|a|+(-4/3)^3+16(a1+b2+c3)/9-4(a1b2+a1c3+b2c3-b3c2-a2b1-a3c1)/3]
=3|a|-64/9+16|a|/3-40/3+10|a|-4=55|a|/3-220/9
|a|=4/3
3樓：匿名使用者
這應該算是高等代數的內容吧，
一道線性代數題，若a為三階方陣，且|a+2e|=0，|2a+e|=0，|3a-4e|=0，則|a|=
4樓：匿名使用者
|根據特徵值的意bai義以du及性質,
|a+2e|zhi=0可得,有一特dao徵值 - 2 （特徵值的定義）
|內2a+e|=0 可得容,有一特徵值 - 1/2|3a–4e|=0 可得,有一特徵值 4/3所以,|a|= -2·（- 1/2）·4/3=4/3 （特徵值的性質）
5樓：匿名使用者
a的特徵值是-2，-1/2，4/3，行列式為三者乘積 4/3
若a為三階方陣,且|a+2e|=0,|2a+e|=0,|3a-4e|=0,求|a|，求過程
6樓：匿名使用者
三個式子給出了丨a丨的特徵值-2 -1/2 4/3
丨a丨的值為三個特徵值相乘=4/3
7樓：初心守候
可以把絕對值號去掉看 則是三個等式推出a=-2e，-e/2，4e/3。則2e=e/2=4e/3，又因為a的取值為3階方陣 ，可正可負，但又要滿足三個值相等，則為0
設A為三階方陣,且A 4,則A 是多少
243。a 1 1 a 3，又因為 a a a 1 1 3 a 1，所以 3a 4a 1 a 1 4a 1 3a 1 3 4 a 1 3 4 3 3 5 243。除了對角法之外，三階行列式的計算還可以應用行列式的性質進行計算，行列式的值為任一行 或列 元素乘以代數餘子式然後作和。行列式的值等於任一行...
線性代數問題 設三階方陣A aij（ij為下標），且r（A1，試證 1 r A 2 2 A
1 反證，當r a 0時，aij 0,則a 0，得r a 0，與r a 1矛盾.當r a 1時，a的二階子式都為零，則aij 0,得a 0，得r a 0，與r a 1矛盾 所以 r a 2 2 因為 aa a a a e a a a a a n若 a 0，則 a a n 1 0,得r a 3與r a...
設A為三階方陣，1，2，3為三維線性無關列向量組，且有
痐嬣 i 由已知得 a 1 2 3 2 1 2 3 a 2 1 2 1 a 3 1 3 1 又因為 1，2，3線性無關，所以 1 2 3 0，2 1 0，3 1 0，所以 1，2是a的特徵值，1 2 3，2 1，3 1是相對應的特徵向量，由 1，2，3線性無關，得 1 2 3，2 1，3 1也線性無...