1樓：匿名使用者
解：a11+1 a12+2 a13+3
|b|= a21+1 a22+2 a23+3
a31+1 a32+2 a33+3
將這個行列式拆成2³個行列式的和，只有4個不為0
（還有4個有對應列成比例，所以為0）
a11 a12 a13 1 a12 a13 a11 2 a13 a11 a22 3
= a22 a21 a23 + 1 a22 a23 + a21 2 a23 + a21 a22 3
a31 a32 a33 1 a32 a33 a31 2 a33 a31 a32 3
=|a|+a11+a21+a31+2(a12+a22+a32)+3(a13+a23+a33)
=|a|-1-2+1+2(-1+0+1)+3(1+2-3)
=|a|-2
因為|a*|=|a|²
|a*|=4，|a|<0
則|a|=-2
所以|b|=-4
2樓：匿名使用者
解: 把 |b| 按列分拆
則 |b| = |a| + a*的第1行的和 + 2(a*的第2行的和) + 3(a*的第3行的和)
因為 |a*| = 4 = |a|^2
而 |a|<0
所以 |a| = -2.
所以 |b| = -2 + (-1-2+1) + 2(-1+0+1) + 3(1+2-3) = -4.
設a=（aij）是三階非零矩陣，|a|為其行列式，aij為元素aij的代數余子式，且滿足aij+aij=0（i，j=1，2，3
3樓：裂風
|由條件aij+aij=0（i，j=1，2，3），可知a+a*t=0，其中a*
為a的伴隨矩陣，從而可知
|內a*|=|a*t|=|a|3-1=（-1）3|a|，所以|a|可能為-1或0．
但由結容論r(a*)＝
n， r(a)＝n
1， r(a)＝n?1
0， r(a)＜n?1
可知，a+a*t=0可知r（a）=r（a*），伴隨矩陣的秩只能為3，所以|a|=-1
故答案為：-1．
一道線性代數題，若a為三階方陣，且|a+2e|=0，|2a+e|=0，|3a-4e|=0，則|a|=
4樓：匿名使用者
|根據特徵值的意bai義以du及性質,
|a+2e|zhi=0可得,有一特dao徵值 - 2 （特徵值的定義）
|內2a+e|=0 可得容,有一特徵值 - 1/2|3a–4e|=0 可得,有一特徵值 4/3所以,|a|= -2·（- 1/2）·4/3=4/3 （特徵值的性質）
5樓：匿名使用者
a的特徵值是-2，-1/2，4/3，行列式為三者乘積 4/3
線性代數問題 設三階方陣A aij（ij為下標），且r（A1，試證 1 r A 2 2 A
1 反證，當r a 0時，aij 0,則a 0，得r a 0，與r a 1矛盾.當r a 1時，a的二階子式都為零，則aij 0,得a 0，得r a 0，與r a 1矛盾 所以 r a 2 2 因為 aa a a a e a a a a a n若 a 0，則 a a n 1 0,得r a 3與r a...
線性代數設ab均為n階方陣若，線性代數 設A,B均為n階方陣，若 AB 5，則必有 A A的行向量組
行列式 ab 5 即 a 和 b 都不等於0 那麼a和b的行向量和列向量都是無關的，因為如果相關，就可以得到行列式等於0 所以 a 不等於0，即a是滿秩的，r a n 於是只能選擇a 線性代數 設a,b均為n階方陣，若 ab 5，則必有 a a的行向量組 行列式 ab 5 即 a 和 b 都不等於0...
設A為三階方陣，1，2，3為三維線性無關列向量組，且有
痐嬣 i 由已知得 a 1 2 3 2 1 2 3 a 2 1 2 1 a 3 1 3 1 又因為 1，2，3線性無關，所以 1 2 3 0，2 1 0，3 1 0，所以 1，2是a的特徵值，1 2 3，2 1，3 1是相對應的特徵向量，由 1，2，3線性無關，得 1 2 3，2 1，3 1也線性無...