1樓：樂事一籮筐
利用奇偶函式定義 ：
偶：f(x)=f(-x) 奇：f(x)=-f(-x)利用三角恒等變換來求出是不是滿足等式。
另：可以利用正弦型（正弦余弦）函式的特殊性 ，研究給出函式是哪個函式經過伸縮變換而來， 判斷其對稱軸 、對稱中心（正弦 對稱軸x=kπ+π/2 對稱中心(kπ,0) 。
余弦 對稱軸x=kπ 對稱中心（kπ+π/2））對稱軸是y軸就是偶函式， 對稱中心在原點就是奇函式。
最後 把（0,0）代入函式 ，成立即可能為奇函式可能為偶函式可能非奇非偶 ，不成立即不可能為奇函式可能為偶函式可能為非奇非偶 。
擴充套件內容：奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能倒推其奇偶性。
驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
2樓：蔥蔥年華
⑴如果對於函式定義域d內的任意乙個x，都有f(-x)=－f(x），那麼函式f(x）就叫做奇函式。
⑵如果對於函式定義域d內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x），那麼函式f(x）就叫做偶函式。
⑶如果對於函式定義域d內的任意乙個x，f(-x)=-f(x）與f(-x)=f(x）同時成立，那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
⑷如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
奇偶性是函式的基本性質之一。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
定理：奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，偶函式的圖象關於y軸對稱。
推論：如果對於任乙個x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那麼函式影象關於（a/2+b/2，c/2）中心對稱；
如果對於任意乙個x，有f(a+x)=f(a-x），那麼函式影象關於x=a軸對稱。
奇函式的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
偶函式的影象關於y軸對稱
點（x,y）→（-x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
運算⑴ 兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
⑵ 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
⑶ 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
⑷ 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
⑸乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積為奇函式。
⑹幾個函式復合，只要有乙個是偶函式，結果是偶函式；若無偶函式則是奇函式。
⑺偶函式的和差積商是偶函式。
⑻奇函式的和差是奇函式。
⑼奇函式的偶數個積商是偶函式。
⑽奇函式的奇數個積商是奇函式。
⑾奇函式的絕對值為偶函式。
⑿偶函式的絕對值為偶函式。
3樓：cc雜湊
正弦在直角三角形中，乙個銳角的對邊比上斜邊的比值叫做這個銳角的正弦值。
1正弦函式：
就是當以上所說的那個銳角為乙個變數時，隨著銳角度數的改變，它的正弦值也在不停的改變。把那個角作為自變數，它的正弦值作為應變兩的函式，就是正弦函式。
余弦和余弦函式，可參考正弦和正弦函式，他們基本類似。
2 函式的奇偶性
函式的影象關於原點對稱的，稱為奇函式；
函式的影象關於y軸對稱的，稱為偶函式；
理解了以上這些東西，你還會覺得正弦函式余弦函式的奇偶性難嗎？
正弦函式余弦函式的奇偶性
正弦函式的影象關於原點對稱，所以正弦函式是奇函式；
余弦函式的影象關於y軸對稱，所以余弦函式是偶函式。
4樓：_撿故事的人
首先看是否關於y軸對稱，是，則是偶函式，否則為奇函式。如果不是偶函式，看是否關於原點對稱，是，則為奇函式
判斷正弦函式的奇偶性，如何判斷函式奇偶性
1.解 取f x 和f x 則有 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 lg sinx 根號下1 sinx 2 f x f x f x 為偶函式2.解 取f x 和f x 則有 f x sinx sin 2x sin 2x sin 3x si...
什麼是正弦函式什麼是餘弦函式，什麼是正弦，餘弦？正弦餘弦又是什麼？
4454看 直角三角形中，一個銳角的對邊與斜邊的比叫正弦，鄰邊與斜邊的比叫餘弦 什麼是正弦，餘弦？正弦餘弦又是什麼？ 假面 正弦是sin,餘弦是cos.是相對直角三角形來說的，正弦是一個角的對邊比斜邊，餘弦是一個角的臨邊比斜邊。在直角三角形中，任意一銳角 a的對邊與斜邊的比叫做 a的正弦，記作sin...
如何求n次方正弦函式和n次余弦函式的積分高等數學
angela韓雪倩 in 0,2 cos x ndx 0,2 sin x ndx n 1 n n 3 n 2 4 5 2 3，n為奇數 n 1 n n 3 n 2 3 4 1 2 2，n為偶數 由於三角函式的週期性，它並不具有單值函式意義上的反函式。三角函式在複數中有較為重要的應用。在rt abc中...