1樓：小卒子
一般地，對於函式f(x)
如果對於函式f(x)定義域內的任意乙個x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那麼函式f(x）就叫做偶函式。關於y軸對稱，f（-x）=f（x）。
如果對於函式f(x)定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1，那麼函式f(x）就叫做奇函式。關於原點對稱，-f（x）=f（-x）。
如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈r，且r關於原點對稱。）那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
如果對於函式定義域內的存在乙個a，使得f(a）≠f(-a），存在乙個b，使得f(-b）≠-f(b），那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
定義域互為相反數，定義域必須關於原點對稱。
特殊的，f（x）=0既是奇函式，又是偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果乙個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x）比較得出結論）
判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
如果乙個奇函式f(x）在x=0處有意義，則這個函式在x=0處的函式值一定為0。並且關於原點對稱。
如果函式定義域不關於原點對稱或不符合奇函式、偶函式的條件則叫做非奇非偶函式。例如f（x）=x³【-2】或【0，+∞定義域不關於原點對稱）
如果函式既符合奇函式又符合偶函式，則叫做既奇又偶函式。例如f（x）=0
注：任意常函式（定義域關於原點對稱）均為偶函式，只有f(x)=0是既奇又偶函式。
2樓：匿名使用者
先看定義域是否關於原點對稱如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性若定義域關於原點對稱則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式。
3樓：果實課堂
如何判斷函式的奇偶性。
判斷正弦函式的奇偶性，如何判斷函式奇偶性
1.解 取f x 和f x 則有 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 lg sinx 根號下1 sinx 2 f x f x f x 為偶函式2.解 取f x 和f x 則有 f x sinx sin 2x sin 2x sin 3x si...
判斷函式奇偶性的方法？怎麼判斷函式奇偶性？
奇函式 f x f x 偶函式 f x f x 判斷乙個函式的奇偶性，只需要把函式表示式裡面的x換成 x，然後看最後化簡的結果滿不滿足上面的式子。比如判斷正弦函式sin x 的奇偶性，有 f x sin x 把x換成 x有 f x sin x sin x f x 於是有f x f x 因此它是奇函式...
函式奇偶性怎麼判斷，判斷函式奇偶性最好的方法
昝素花虞女 根據定義，首先看函式的定義域是不是關於原點對稱，是的話求f x 求出f x 若f x f x 偶函式 f x f x 奇函式 例，判斷f x x 首先定義域是r，關於原點對稱 f x x x f x 所以偶函式 儀明智旗語 判斷函式的奇偶性時，首先判斷它的定義域是否關於原點對稱，只有先保...