1樓：
奇函式：f(x) =f(-x)
偶函式：f(x) =f(-x)
判斷乙個函式的奇偶性，只需要把函式表示式裡面的x換成-x，然後看最後化簡的結果滿不滿足上面的式子。
比如判斷正弦函式sin（x）的奇偶性，有：
f（x）=sin（x）
把x換成-x有：
f（-x）=sin（-x）= sin（x）= f(x)於是有f(x) =f(-x)，因此它是奇函式。其他的函式也可以用類似的方法判別，如果得不出這兩個關係中的任何乙個，那該函式就是非奇非偶了。
2樓：匿名使用者
。。。好奇怪的問題，我只聽過判斷函式在第幾象限內之類的，奇偶性應當要看你代進去的自變數的值了。
3樓：果實課堂
如何判斷函式的奇偶性。
怎麼判斷函式奇偶性？
4樓：匿名使用者
（1）奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性。
（2）若f（x-a）為奇函式，則f（x）的影象關於點（a，0）對稱若f（x-a）為偶函式，則f（x）的影象關於直線x=a對稱（3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函式±奇函式=奇函式偶函式±偶函式=偶函式。
奇函式×奇函式=偶函式。
偶函式×偶函式=偶函式。
奇函式×偶函式=奇函式。
5樓：孤獨的狼
函式的奇偶性的判斷應從兩方面來進行，一是看函式的定義域是否關於原點對稱（這是判斷奇偶性的必要性）二是看與的關係。
1、函式的定義域是否是關於原點對稱。
（1）如果不是關於原點對稱，那麼這個函式就沒有奇偶性；
例如（-1，2），【10，10）等等這都不是關於原點對稱的。
（2）如果是關於原點對稱，然後接著向下看：
然後就需要通過表示式來判斷特徵了。
奇函式的特徵：f（x）+f（-x）=0或者f（-x）=-f（x）；
偶函式的特徵：f（x）-f（-x）=0或者f（-x）=f（x）；
往往很多函式並不是一眼就能得到上面的特徵，那麼怎樣才能得到上述的表示式。
一般判斷奇偶性可以用如下的方法：
舉個例子可以看看這三種方法的運用：
上述三種方法中，每種都是圍繞的各自的特徵形式，最後證明出結果。
還有一類函式比較特殊，既滿足是奇函式也滿足是偶函式，可以看看這一類函式如何證明其奇偶性。
例1：已知是定義在r上的函式f（x）=0，試判斷的奇偶性。
證明：定義域為r
f（x）+f（-x）=0，這是奇函式；
f（x）-f（-x）=0，這是偶函式。
那麼說明f（x）=0既是奇函式也是偶函式。
那麼是不是說明只要f（x）是乙個常數，那麼就滿足既是奇函式也是偶函式呢？
例2：**定義在r上的函式f（x）=c的奇偶性。
首先定義域r，f（x）-f（-x）=c-c=0，這是偶函式；
f（x）+f（-x）=2c
當c=0，這就是奇函式；
當c≠0，這就不是奇函式。
那麼說明了。
確實存在既是奇函式又是偶函式的函式，這種函式的值恒為零。
因此，函式可分為四類：
1、奇函式（非偶函式）
2、偶函式（非奇函式）
3、既是奇函式又是偶函式（既奇又偶函式）
4、既不是奇函式又不是偶函式（非奇非偶函式）
另外，我們還可以利用函式的圖象來判斷函式的奇偶性。
偶函式 其圖象關於y軸對稱。
奇函式 其圖象關於原點對稱。
從上面兩個等價命題可以得出：奇函式在原點兩側的單調性相同（即同增同減）；偶函式在原點兩側的單調性相反（即左增右減或左減右增）
所以掌握如何證明函式的奇偶性，那麼相應的函式的其他特性（單調性，週期性。有界性性）等等，就變的簡單多了。
6樓：demon陌
^1 先分解函式為常見的一般函式，比如多項式x^n，三角函式，判斷奇偶性。
2 根據分解的函式之間的運算法則判斷，一般只有三種種f(x)g(x)、f(x)+g(x），f(g(x))（除法或減法可以變成相應的乘法和加法）
3 若f（x）、g(x）其中乙個為奇函式，另乙個為偶函式，則f(x)g(x)奇、f(x)+g(x）非奇非偶函式，f(g(x))奇。
4 若f（x）、g(x）都是偶函式，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）偶，f(g(x))偶。
5 若f（x）、g(x）都是奇函式，則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）奇，f(g(x))奇。
擴充套件資料：
偶函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==f(x)的影象關於原點對稱。
點（x，y）→（x，-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
（1）奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性。
偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性。
（2）若f（x+a）為奇函式，則f（x）的影象關於點（a，0）對稱。
若f（x+a）為偶函式，則f（x）的影象關於直線x=a對稱。
（3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函式±奇函式=奇函式。
偶函式±偶函式=偶函式。
奇函式×奇函式=偶函式。
偶函式×偶函式=偶函式。
奇函式×偶函式=奇函式。
上述奇偶函式乘法規律可總結為：同偶異奇。
7樓：
第一步，判斷定義域是否對稱，否為非奇非偶。第二步，定義域對稱，①f(-x)=f(x)偶函式，②f(-x)=-f(x)奇函式③不滿足以上兩種情況，非奇非偶。
8樓：520晨翔
除了上面說的，還有一種就是等於0的，是既奇又偶函式 ，在處理實際問題時，要注意到這一點，上次做題目就少了這一點，希望大家不要跟我一樣。
f（x）=f（-x）偶函式。
f（-x）=-f（x）奇函式。
判斷函式奇偶性時先判斷定義域，若不關於原點對稱，則是非奇非偶函式。
9樓：孟笑白羊
看定義，最直接，我高中的時候都是這樣判斷的。
10樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性。
11樓：力鑠邊靈松
先看定義域是否關於原點對稱。
如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性。
若定義域關於原點對稱。
則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式。
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式。
12樓：艾甘洛鴻羽
|^1、f(x)=1/x²-x^4，f(-x)=1/(-x)²-x)^4=1/x²-x^4=f(x),偶函式2、f(x)=|x+1|-|x-1|f(-x)=|x+1|-|x-1|=|x-1|-|x+1|= f(x)
奇函式3、f(x)=x²+2x-1 f(-x)=x^2-2x-1不等於f(x)，也不等於-f(x),其對稱軸x=-1,所以非奇非偶函式。
判斷函式奇偶性最好的方法
13樓：匿名使用者
看定義域是否對稱，觀式子，看影象，代數方法。
14樓：木華黎
判斷較複雜函式的奇偶性。
判斷函式奇偶性有什麼快速的方法
15樓：匿名使用者
1、奇函式、偶函式的定義中，首先函式定義域d關於原點對稱。它們的影象特點是：奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於x軸對稱。
即f（-x）＝-f（x）為奇函式，f（-x）＝f（x）為偶函式
2、判斷函式的奇偶性大致有下列二種方法：
(1)用奇、偶函式的定義，主要考察f(-x)是否與-f(x) ，f(x) ，相等。
(2)利用一些已知函式的奇偶性及下列準則：兩個奇函式的代數和是奇函式；兩個偶函式的代數和是偶函式；奇函式與偶函式的和既非奇函式，也非偶函式；兩個奇函式的乘積是偶函式；兩個偶函式的乘積是偶函式；奇函式與偶函式的乘積是奇函式。
判斷函式奇偶性的幾種方法
16樓：yzwb我愛我家
函式的奇偶。
抄性的判斷應從兩方面來bai進行，一是看du函式的定義域是否zhi關於原點對稱（這是判斷奇dao
偶性的必要性）二是看f（x）與f(-x）的關係。判斷方法有以下三種：
定義：如果對於函式y=f（x）的定義域a內的任意乙個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個涵數叫做奇函式f（-x）=f（x） 則這個函式叫做偶函式。
17樓：華全動力集團
判斷bai
函式奇偶du性的方法：
zhidao1、f(x)=f(-x)為偶函版數2、f(x)=-f(-x)為奇函式。
3、偶函式的圖象關權於y軸對稱。
4、奇函式的圖象關於原點對稱。
注意：1、兩者成立的前提：他們的定義域關於原點對稱，如[-2,2],(10,10)對於奇函式而言，有f(0)=0
2、如需證明，則需用第一種方法證明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) （並且定義域關於原點對稱）
18樓：匿名使用者
最基本的方法。
當定義域關於y軸對稱式，驗證。
f(x)=f(-x),偶函式。
f(x)=-f(-x)，奇函式。
怎麼判斷函式的奇偶性？
19樓：鈦合金和廣泛的
。。。這是個概念問題。首先奇偶性是對於函式整體來說的，不是哪個區域性的特性；其次重點來了：
奇函式：f（x）=-f（-x）
∴①若定義域包括原點，則必有f（0）=0
②若定義域不包括原點，就。。就沒什麼特別。
偶函式：f（x）=f（-x）
簡而言之 ，奇函式影象關於原點對稱，而偶函式影象關於y軸對稱。
所以由概念可知，判定奇偶性，先看定義域必須得關於0對稱，如（2,8）或（7,7]就是非奇非偶然後再由以上奇偶函式性質判定即可。把x，-x分別代入同乙個函式，看符合哪個性質（取特值更快）。
綜上，一眼b，大概就是靠概念的題。（別說你函式不認識。。。
20樓：匿名使用者
只有b(y=x^2)是偶函式。
對於函式 y=f(x),如果滿足f(-x)=f(x),是偶函式；
如果滿足f(-x)=-f(x),是奇函式。
21樓：藩藉宋葉舞
1.奇函式關於原點成中心對稱圖形，偶函式關於y軸成軸對稱圖形。
2.用定義判斷函式奇偶性要先看定義域是否關於原點對稱，否則就是非奇非偶函式。
是奇函式<==f(x)+f(-x)=0；f(x)是偶函式<==f(x)-f(-x)=0，也可以用影象法：f(x)為奇函式＜＝＞f(x)的影象關於原點對稱點（x,y）→（x,-y）f(x)為偶函式＜＝＞f(x)的影象關於y軸對稱點（x,y）→（x,y)
22樓：秦慕蕊閔辰
可以看函式影象，關於y軸對稱。
的是偶函式；關於原點對稱的是奇函式。
可以用-x去替換函式表示式中的x,然後化簡，如果=y,是偶函式，如果=-y,是奇函式。
如果不滿足偶函式或奇函式的條件，這個函式既不是偶函式也不是奇函式。
判斷函式奇偶性的方法：
f(-x)=f(x)
==>偶函式。
f(-x)=-f(x)
==>奇函式。
例如：f(x)=x^2,有。
f(-x)=(x)^2=x^2=f(x)是偶函式。
又如：f(x)=x^3,有。
f(-x)=(x)^3
=-x^3=-f(x)
是奇函式。對於冪函式，若指數為正整數，那麼的確，指數如果是偶數，就是偶函式，否則為奇函式。但判斷函式奇偶性最好還是用前面說的方法。
函式奇偶性怎麼判斷，判斷函式奇偶性最好的方法
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求函式奇偶性，判斷函式奇偶性最好的方法
高中數學 1。偶函式 2。非奇非偶函式 3。奇函式 判斷函式的奇偶性要用定義來判斷。1。要先判斷定義域是否關於原點對稱，如果關於原點不對稱，則非奇非偶函式 如果關於原點對稱，則進行第2點 2。如果f x f x 則函式是偶函式，如果f x f x 則函式是奇函式 這三個函式定義域都是r，關於原點對稱...
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1.解 取f x 和f x 則有 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 lg sinx 根號下1 sinx 2 f x f x f x 為偶函式2.解 取f x 和f x 則有 f x sinx sin 2x sin 2x sin 3x si...