1樓：假面
要結合定義域以及f(x)與f(-x)關係來看，判斷時不必死記結論。
先把式子化成最基本的形式，然後判斷就可以了。
例如，y=x的-2/3次方，先把式子化成y=1/三次根號下x²，然後判斷定義域為x≠0，f(x)=f(-x), 所以是偶函式。
再例如，y=x的-3/2次方，把式子化為y=1/根號下x³，然後判斷定義域為x>o，所以是非奇非偶函式。
如果對於函式定義域d內的任意乙個x，f(-x)=-f(x）與f(-x)=f(x）同時成立，那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
擴充套件資料：
如果對於任乙個x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那麼函式影象關於（a/2+b/2，c/2）中心對稱；
如果對於任意乙個x，有f(a+x)=f(a-x），那麼函式影象關於x=a軸對稱。
奇函式的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
偶函式的影象關於y軸對稱
點（x,y）→（-x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
乙個數滿足xmod2=1，那麼它是奇數；
乙個數滿足xmod2=0，那麼它是偶數。
注：mod 是餘數的意思。 例如：m=xmod2，x=7的話，m=1。
2樓：提分一百
冪函式的奇偶性如何判斷
3樓：匿名使用者
要考慮奇偶性，首先要保證函式的定義域是關於原點對稱的設指數α＝±n/m（n/m是最簡分數），一共三種情形：若m是奇數，n是偶數時，定義域是(-∞,+∞)或(-∞0)∪(0,+∞)，此時冪函式x^α是偶函式；若m和n都是奇數，定義域是(-∞,+∞)或(-∞0)∪(0,+∞)，冪函式x^α是奇函式；若m是偶數，n是奇數，則定義域是[0,+∞)或(0,+∞)，冪函式x^α沒有奇偶性。
4樓：裴珉邸運恆
指數為偶數則為偶函式．
指數為奇數則為奇函式．
指數為分數，先將其分數化為最簡分式．當分子為偶數時，則冪函式為偶函式．當分子為奇數時，分兩種情況：
1.分母為奇數時，冪函式奇函式；
2.分母為偶數時，冪函式為非奇非偶函式
5樓：匿名使用者
取f(-x)=±f(x)，判斷奇偶性微積分也行
6樓：匿名使用者
對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
怎樣判斷函式的單調性和奇偶性
7樓：匿名使用者
奇偶性就是看f(x)=f(-x) （偶）或者f(x)=-f(-x) （奇），單調性用導數看f'(x)與0的關係
8樓：abc高分高能
如何判斷函式的奇偶性
冪函式的奇偶性？？？？？？
9樓：518姚峰峰
y=x的n/m次方,
如果n是奇數m是奇數
奇函式如果n是奇數m是偶數
非奇非偶函式
如果n是偶數m是奇數
偶函式如果n是偶數m是偶數偶函式
10樓：理耘志潭啟
第乙個是錯誤的
a如果是分數則化為最簡分式時分子為偶數，那麼函式的定義域就是【0，正無窮）沒有奇偶性
其餘基本上都正確，但是有些概念是有寫模糊的（例如負數的分數次方，此分數的最簡分數分母為奇數，很多教材還是認為它沒有定義），不過在各個教材中商榷
11樓：demon陌
要結合定義域以及f(x)與f(-x)關係來看，判斷時不必死記結論。
先把式子化成最基本的形式，然後判斷就可以了。
例如，y=x的-2/3次方，先把式子化成y=1/三次根號下x²，然後判斷定義域為x≠0，f(x)=f(-x), 所以是偶函式。
再例如，y=x的-3/2次方，把式子化為y=1/根號下x³，然後判斷定義域為x>o，所以是非奇非偶函式。
如果對於函式定義域d內的任意乙個x，f(-x)=-f(x）與f(-x)=f(x）同時成立，那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
擴充套件資料：
如果對於任乙個x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那麼函式影象關於（a/2+b/2，c/2）中心對稱；
如果對於任意乙個x，有f(a+x)=f(a-x），那麼函式影象關於x=a軸對稱。
奇函式的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
偶函式的影象關於y軸對稱
點（x,y）→（-x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
乙個數滿足xmod2=1，那麼它是奇數；
乙個數滿足xmod2=0，那麼它是偶數。
注：mod 是餘數的意思。 例如：m=xmod2，x=7的話，m=1。
12樓：匿名使用者
冪函式y=x^a的奇偶性和指數a有關。一般a為偶數時，為偶函式
a為奇數時，為奇函式
a為分數時比較複雜，希望http://baike.baidu.
能夠幫到您。
怎樣判斷函式的奇偶性
一般地，對於函式f x 如果對於函式f x 定義域內的任意乙個x，都有f x f x 或f x f x 1那麼函式f x 就叫做偶函式。關於y軸對稱，f x f x 如果對於函式f x 定義域內的任意乙個x，都有f x f x 或f x f x 1，那麼函式f x 就叫做奇函式。關於原點對稱，f x...
判斷正弦函式的奇偶性，如何判斷函式奇偶性
1.解 取f x 和f x 則有 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 lg sinx 根號下1 sinx 2 f x f x f x 為偶函式2.解 取f x 和f x 則有 f x sinx sin 2x sin 2x sin 3x si...
判斷函式奇偶性的方法？怎麼判斷函式奇偶性？
奇函式 f x f x 偶函式 f x f x 判斷乙個函式的奇偶性，只需要把函式表示式裡面的x換成 x，然後看最後化簡的結果滿不滿足上面的式子。比如判斷正弦函式sin x 的奇偶性，有 f x sin x 把x換成 x有 f x sin x sin x f x 於是有f x f x 因此它是奇函式...