1樓：200912春
初等函式是由基本初等函式經過有限次的四則運算和複合而成的並且可用一個式子表示的函式。
基本初等函式有六：常量、羃、指、對數、三角和反三角函式。
基本初等函式和初等函式在其定義區間內均為連續函式，且只用一解析式（或一條沒有間斷點的影象）表示。
初等函式在定義域開區間,每一點都是可導的(但端點有時不可.導),仍是初等函式。
樓上所訴 y=|x|=√x^2 是初等函式，用以說明初等函式導數不一定是初等函式。我認為：
首先，y=|x|表示x的絕對值，定義域是r，它的的函式式是由兩個解析式分段表示的，顯然是非初等函式，所以有兩個導函式：y'=1和y'=-1,y=|x|在x=0處雖連續，但不可導
（左導數-1，右導數1）
再說√x^2 本身就是基本初等函式羃函式 y=x^a，定義域是x>=0(如圖(2), 在定義域內是可導的。但與y=|x|定義域不一樣，---〉y=|x|≠√x^2 。不能用(√x^2代替 |x| 。
2樓：匿名使用者
不一定y=|x|=(x²)½是初等函式，但對其求導是分段函式y'=1，x>0不是初等函式
-1,x<0
初等函式的導數都連續嗎
3樓：
不對,樓上的回答也不對.
應該是：初等函式在其定義區間內是連續的.
注意：定義域與定義區間是不一樣的,如果初等函式的定義域是一些離散的點構成的,函式不可能連續.
4樓：匿名使用者
基本初等函式有6類: 指數函式、對數函式、冪函式、三角函式、反三角函式、雙曲函式 一切初等函式在各自的定義域裡全部連續
5樓：拙言
初等函式在其定義區間內都是連續的，初等函式的倒數在其定義域內是連續的。
初等函式和基本初等函式，基本初等函式和初等函式的區別判斷題
半寂蓮燈 初等函式和基本初等函式的範圍不同 初等函式包括基本初等函式。實際上初等函式是由基本初等函式經過有限次的四則運算和復合運算所得到的函式。基本初等函式有冪函式 指數函式 對數函式 三角函式 反三角函式這五類，就是簡單的單獨的乙個函式。初等函式是由冪函式 指數函式 對數函式 三角函式 反三角函式...
什麼是初等函式，什麼是多元初等函式
無恙話樂 初等函式是由冪函式 power function 指數函式 exponential function 對數函式 logarithmic初等函式function 三角函式 trigonometric function 反三角函式 inverse trigonometic function 與...
什麼是初等函式，什麼是高等函式，初等函式和高等函式怎麼區別？
假面 初等函式是由冪函式 指數函式 對數函式 三角函式 反三角函式與常數經過有限次的有理運算 加 減 乘 除 有理數次乘方 有理數次開方 及有限次函式複合所產生，並且能用一個解析式表示的函式。至今未聽說有高等函式這個概念。實係數多項式稱為整有理函式。其中最簡單的是線性函式y 0 1x，它的圖象是過y...