基本初等函式的影象及性質, 考研高數 基本初等函式影象與性質

時間 2021-08-30 11:02:44

1樓:匿名使用者

參考資料:https://gss0.

2樓:匿名使用者

基本初等函式. 冪函式 (a為實數) 要記住最常見的幾個冪函式的定義域及圖形 . .

指數函式 定義域: , 值域: ,圖形過(0,1)點,a>1時,單調增加;a時,單調減少。

今後 用的較多。 . 對數函式 定義域:

, 值域: ,與指數函式互為反函式,圖形過(1,0)點,a>1時,單調增加;a<1時,單調減少。 .

三角函式 ,奇函式、有界函式、周期函式 ; ,偶函式、有界函式、周期函式 ; , 的一切實數,奇函式、

周期函式 , 的一切實數,奇函式、

周期函式 ; , . 反三角函式 ; ; ; 。以上是五種基本初等函式,關於它們的常用運算公式都應掌握。

注:(1)指數式與對數式的性質 由此可知 ,今後常用關係式 ,如: (2)常用三角公式

3樓:匿名使用者

一次函式 http://baike.baidu.com/view/91620.htm

(考研高數)基本初等函式影象與性質

4樓:百度文庫精選

內容來自使用者:prlmys

1.函式的五個要素:自變數,因變數,定義域,值域,對應法則

2.函式的四種特性:有界限,單調性,奇偶性,週期性

3.每個函式的影象很重要

一、冪函式(a為常數)最常見的幾個冪函式的定義域及圖形

1.當a為正整數時,函式的定義域為區間,他們的圖形都經過原點,並當a>1時在原點處與軸相切。且a為奇數時,圖形關於原點對稱;a為偶數時圖形關於軸對稱;

2.當a為負整數時。函式的定義域為除去=0的所有實數。

3.當a為正有理數時,為偶數時函式的定義域為,為奇數時函式的定義域為。函式的圖形均經過原點和;

如果圖形於軸相切,如果,圖形於軸相切,且為偶數時,還跟軸對稱;,均為奇數時,跟原點對稱。

4.當a為負有理數時,為偶數時,函式的定義域為大於零的一切實數;為奇數時,定義域為去除=0以外的一切實數。

2、指數函式(是常數且),

圖形過(0,1)點,a>1時,單調增加;0

3、對數函式(是常數且),;

4、三角函式

正弦函式,,,

餘弦函式,,,

正切函式,,,,

餘切函式,,,;

5、反三角函式

反正弦函式,,,

反餘弦函式,,,

反正切函式,,,

反餘切函式,,.

αα:阿爾法alphaββ:貝塔beta

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