1樓：韓增民松
已知二次函式f（x）=x2+x的定義域d 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域為a．函式 g(x)=x3-3tx+ 0.5t的定義域為[0，1]，值域為b．問：是否存在實數t，使得a⊆b成立？
若存在，求實數t的取值範圍；若不存在，請說明理由．
解題思路：
首先：求出二次函式f(x)=x2+x的值域a；
其次：分析函式g(x)=x^3-3tx+ 0.5t的單調性；
最後：確定函式g(x)=x^3-3tx+ 0.5t的值域，求出滿足題意要求的t的取值範圍；
解析：∵二次函式f（x）=x^2+x的定義域d 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集
f(-x)=x^2-x==>f（-x）+f（x）=2x^2<=2|x|
解得-1<=x<=1
∴函式f(x)=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4的定義域d=[-1,1]
f(1)=2，∴函式f(x)值域為a=[-1/4,2]
∵函式g(x)=x^3-3tx+1/2t的定義域為[0，1]，值域為b
令g』(x)=3x^2-3t=0==>x1=-√t，x2=√t (t>0)
g』』(x)=6x==> g』』(x1)<0，g(x)在x1處取極大值；g』』(x2)>0，g(x)在x2處取極小值；
(1)當t<=0時，g』(x)>=0，g(x)在定義域內單調增；
g(0)=1/2t，g(1)=1-5t/2，其值域為b=[t/2,1-5t/2]
令t/2<=-1/4==>t<=-1/2；1-5t/2>=2==>t<=-2/5
∴當t<=-1/2時，滿足a⊆b成立
(2)當0t=1/3，
∴當0t>=0.4387；1-5t/2>=2==>t<=-2/5
在此區間，不滿足a⊆b成立
當1/3<=t<1時，g(x)值域為b=[√t/2-2t^(3/2),t/2]
令√t/2-2t^(3/2)<=-1/4==>t>=0.4387；t/2>=2==>t>=4
在此區間，不滿足a⊆b成立
(3)當t>=1時，g(x)在定義域內單調減；其值域為b=[1-5t/2,t/2]
令1-5t/2<=-1/4==>t>=1/2；t/2>=2==>t>=4
∴當t>=4時，滿足a⊆b成立
綜上：滿足a⊆b成立，t的取值範圍是：(-∞,-1/2]∪[4,+∞)
高中數學題(必修一:基本初等函式)
2樓：匿名使用者
通過恒有公式知道，f（x）為遞增函式，因為比值大於0，則上下同號。當x1 3樓：驛路梨花 函式關於原點對稱，導數大於0，可能是：負無窮到0是增函式，0到正無窮是增函式，如 二、四象限的雙曲線，也可能是定義域內的增函式，如立方曲線（除0點）。綜合以上，只有d是對的。 4樓：窗裡窗外二世界 由於是奇函式，所以f(x)=-f(x),得f（-3）=-f（3）；f（-5）=-f（5）；有上式值f（x）在x>0上單調遞增，所以f（5）>f(3);所以f（-5） 5樓： 因為有條件[f（x1）-f（x2）]/（x1-x2)>0恆成立，說明該函式在給出定義域內是單調遞增函式恆成立，又因為（-3）>（-5），故f（-3)>f(-5) 高中數學題(必修一:基本初等函式) 6樓：匿名使用者 分析的時候，a和對比的數必須在相同的單調區間內，你自己都分析出了fx在(-∞，0]上是減函式， 則在[0,+∞)上是增函式 所以必須分a≥0和a＜0兩種情況分析。 當a≥0時，a和2都是[0,+∞)這個單調增函式區間。所以f（a）≥f（2）得到a≥2。 當a＜0時，a和-2都在(-∞，0]這個單調減函式區間。所以f（a）≥f（2）=f（-2），a≤-2 所以是a≤-2，或a≥2 7樓： 因為你只討論了[0,+∞) (-∞，0]還沒有討論。 你可以畫圖來幫助你理解，如畫y=x^2的！圖 8樓： 在[0,+∞)上，a>=2是對的。不過在x<0時有f(a)>=f(2)=f(-2)→a<=-2. 此題也可以從整體上考慮:|a|>=2→得出b答案 希望能幫到你。 9樓：匿名使用者 因為是偶函式，所以f（-2）=f（2），題目上說了在負無窮到零單調遞減，也就是說x小於-2所對應的函式值都大於f（-2） 10樓：紫夜邪羽 你分析的是x＞0的時候，還有x＜0的時候你沒分析 11樓：只有側面 弱弱說一句，這也太簡單了。 我覺得還是多翻翻書，小朋友。中國復興還要靠你們呢！！！ 高中數學必修一課後習題(基本初等函式部分)答案 12樓：拾荒大盜 不帶你這麼找答案的，買本參考書不就管了，而且函式是中學非常重要的內容，書上大多是基本題，不會把課本定理例題多看看再去想~當然你要純粹找答案當我沒講~ 高一數學必修一第二章基本初等函式1複習參考題答案！！！急急急！！！
10 13樓：匿名使用者 1：11 7/8 1/1000 9/252：a-b分之 du2(a-b a 1/a分之a-1/a3：1-a/2a b ab 2/ab 14：x不等於zhi1/2 x大於dao等於05：x大於三 專分之二小於1並上屬1到正無窮 x ,大於三分之二 x不等於1 6：大於 大於 算了 打的惱火 你求別人吧 14樓：匿名使用者 對不起，我沒有你要的答案。 15樓：莫言瀟 首先聲bai 明，不要抄 du答案，只能zhi 是做完後dao 對一下答案找回找問答 題哦 基本初等函式發展史 16樓：匿名使用者 函式是數學的重要的基礎概念之一。進一步學習的數學分析，包括極限理論、微分學、積分學、微分方程乃至泛函分析等高等學校開設的數學基礎課程，無一不是以函式作為基本概念和研究物件的。其他學科如物理學等學科也是以函式的基礎知識作為研究問題和解決問題的工具。 函式的教學內容蘊涵著極其豐富的辯證思想，是對學生進行辯證唯物主義觀點教育的好素材。函式的思想方法也廣泛地診透到中學數學的全過程和其他學科中。 函式是中學數學的主體內容。它與中學數學很多內容都密切相關，初中代數中的「函式及其圖象」就屬於函式的內容，高中數學中的指數函式、對數函式、三角函式是函式內容的主體，通過這些函式的研究，能夠認識函式的性質、圖象及其初步的應用。後續內容的極限、微積分初步知識等都是函式的內容。 數列可以看作整標函式，等差數列的通項反映的點對(n，an)都分布在直線y＝kx+b的圖象上，等差數列的前n項和公式也可以看作關於的二次函式關係式，等比數列的內容也都屬於指數函式型別的整標函式。中學的其他數學內容也都與函式內容有關。 函式在中學教材中是分三個階段安排的。第一階段是在初中代數課本內初步討論了函式的概念、函式的表示方法以及函式圖象的繪製等，並具體地討論正比例函式、反比例函式、一次函式、二次函式等最簡單的函式，通過計算函式值、研究正比例函式、反比例函式、一次函式、二次函式的慨念和性質，理解函式的概念，並用描點法可以繪製相應函式圖象。新課本函式一章以及本書的第四章三角函式的內容是中學函式教學的第二階段，也就是函式概念的再認識階段，即用集合、對映的思想理解函式的一般定義，加深對函式概念的理解，在此基礎上研究了指數函式、對數函式、三角函式等基本初等函式的概念、圖象和性質，從而使學生在第二階段函式的學習中獲得較為系統的函式知識，並初步培養了學生的函式的應用意識，為今後學習打下良好的基礎。 第二階段的主要內容在本章教學中完成。第三階段的函式教學是在高中三年級數學的限定選修課中安排的，理科限定選修內容有極限、導數、積分，文科和實科限定選修內容有極限與導數，這些內容是函式及其應用研究的深化和提高，也是進一步學習和參加工農業生產需要具備的基礎知識。 1，f 2 a f 4 a 0 f 2 a f 4 a f a 4 那麼2 a a 4 同時由定義域，得 1 2 a 1，10，所以f b 0，所以x1 x2 a 0 那麼x1 x2 a，而x1和x2屬於同乙個區間所以就有x a，即x a，4，f 1 2a f 4 a 那麼1 2a 4 a 同時由定... 愛問知識人 你說的對,這確實是分類討論得到的兩個結論.但是有一點,分類討論後,在最後要把答案全部寫出來.一般寫成集合的形式,併力求簡化.a 1和a 1其實就是a 1,不必想得過多. 瓦里安x代 a 1或a 1為不同的情況 a 1時 方程x 2 a 1 x a 1 0不存在實數根a 1時 方程x 2 ... 1 f x a 1 cos2 x 2 3a 2 2sin2 x b a sin2 xcos 6 cos2 xsin 6 a 2 b asin 2 x 6 a 2 b t 2 2 1 1 sin 2 x 6 1a 0 所以最大 a a 2 b 7 4 最小 a a 2 b 3 4 所以a 1 2,b ...高一數學題求解，一道高一數學題 求解
一道高一數學題
高一數學題一道