1樓：
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
導數定義
[1]（一）導數第一定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函式取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第一定義
（二）導數第二定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函式變化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即
導數第二定義
（三）導函式與導數：如果函式 y = f(x) 在開區間 i 內每一點都可導，就稱函式f(x)在區間 i 內可導。這時函式 y = f(x) 對於區間 i 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式 y = f(x) 的導函式，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。
導函式簡稱導數。
2樓：鏋滃疂鐗瑰伐鈾
按導數定義，也可以直接對其求導，一定要採納。
高中數學導數在必修幾？是哪一章？
3樓：金果
不在必修部分，在選修1-1第三章以及選修2-2第一章。
微積分的創立是數學發展的里程碑，它的發展及廣泛應用，開創了向近代數學過渡的新時期，它為研究變數與函式提供了重要的方法和手段。導數的概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實際背景和廣泛的應用。
在本模組中，學生將通過大量例項，經歷由平均變化率到瞬時變化率的過程，刻畫現實問題，理解導數的含義，體會導數的思想及其內涵；應用導數探索函式的單調、極值等性質及其在實際中的應用，感受導數在解決數學問題和實際問題中的作用，體會微積分的產生對人類文化發展的價值。
擴充套件資料
導數的定義：
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）。
如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導，並稱這個極限為函式y=f（x）在點x0處的導數記作
需要指出的是：
導函式：
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值。
這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。
幾何意義：
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
4樓：小丫頭
不在必修部分，在選修1-1第三章以及選修2-2第一章
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
參考資料
什麼是導數啊？高中數學導數學不會啊！！！！！！！！！！
5樓：匿名使用者
導數，就是微積分入門。
微積分就是把一個大的破jb玩意兒無限分解成n多小的不能再小的東西來找規律！最後結合函式算出這個大的破jb玩意兒到底是什麼！！！
導數，用來描述一段有意義的曲線、曲面在多次元空間內的線性、面性、點性趨勢！
比如計算一地上一攤不規則 但比較圓滑的水漬的面積。 都是要用到微積分的。
拿最簡單的 ：圓的面積 來說。 不用到微積分你永遠無法證明 s = πr^2
6樓：落葉ギ風塵
先說明下，你如果把以下的方法弄明白了，那麼導數對你就不會構成任何威脅了，提前恭喜你了！
方法如下：
這裡將列舉六類基本初等函式的導數以及它們的推導過程（初等函式可由之運算來）：
1.常函式（即常數）y=c(c為常數) y'=0 【y=0 y'=0：導數為本身的函式之一】
2.冪函式y=x^n,y'=n*x^(n-1)(n∈r) 【1/x的導數為-1/(x^2)】
基本導數公式
3.指數函式y=a^x,y'=a^x * lna 【y=e^x y'=e^x：導數為本身的函式之二】
4.對數函式y=logax,y'=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0)；【y=lnx,y'=1/x】
5.三角函式
(1)正弦函式y=(sinx ）y'=cosx
(2)餘弦函式y=（cosx） y'=-sinx
(3)正切函式y=(tanx） y'=1/(cosx)^2
(4)餘切函式y=（cotx） y'=-1/(sinx)^2
6.反三角函式
(1)反正弦函式y=（arcsinx） y'=1/√1-x^2
(2)反餘弦函式y=（arccosx） y'=-1/√1-x^2
(3)反正切函式y=（arctanx） y'=1/(1+x^2)
(4)反餘切函式y=（arccotx） y'=-1/(1+x^2)
口訣為了便於記憶，有人整理出了以下口訣：
常為零，冪降次，對導數（e為底時直接導數，a為底時乘以lna），指不變（特別的，自然對數的指數函式完全不變，一般的指數函式須乘以lna）；正變餘，餘變正，切割方（切函式是相應割函式（切函式的倒數）的平方），割乘切，反分式
推導在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到：
1.①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
2. 原函式與反函式導數關係（由三角函式導數推反三角函式的）：y=f(x)的反函式是x=g(y)，則有y'=1/x'.
3. 複合函式的導數：
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
4. 積分號下的求導法則：
d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)]
7樓：少林寺的掃地僧
對於函式的導數的幾何意義 就是這個函式圖象的斜率的函式.
再簡單點，比如求某點的導數.就是求這點的斜率.
比如y=x 這個函式的導數就是y=1即y=x 這個函式的圖象上的任意一點的斜率都是1比如y=x² 這個函式的導數就是y=2x
即y=x² 這個函式的圖象上的在x=a的斜率為 2a (比如x=1,那麼y=x² 在x=1處的斜率為2，
x=2,那麼y=x² 在x=2處的斜率為4)....
如果還不明白，就去學學基礎的東西吧...............
所謂導數，對於函式圖象來說，就是比如我想知道這點的斜率，通過幾何作圖的方法求，是一件很蛋疼的事情，一點兩點還好說，麻煩也有限，但是對於任意點，無限多的點，再通過幾何作圖的方法求，這就不行了， 通過導數，我們就能很快就知道在某一點的導數。還不明白？
高中數學中，導數主要有什麼概念和意義？
8樓：守忠碧鸞
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
導數定義
[1]（一）導數第一定義：設函式y=
f(x)
在點x0
的某個領域內有定義，當自變數x在
x0處有增量△x(
x0+△x也在該鄰域內
)時，相應地函式取得增量△y=
f(x0
+△x)
-f(x0)
；如果△y與△x
之比當△x→0
時極限存在，則稱函式y=
f(x)
在點x0
處可導，並稱這個極限值為函式y=
f(x)
在點x0
處的導數記為
f'(x0)
,即導數第一定義
（二）導數第二定義：設函式y=
f(x)
在點x0
的某個領域內有定義，當自變數x在
x0處有變化△x(
x-x0也在該鄰域內
)時，相應地函式變化△y=
f(x)
-f(x0)
；如果△y與△x
之比當△x→0
時極限存在，則稱函式y=
f(x)
在點x0
處可導，並稱這個極限值為函式y=
f(x)
在點x0
處的導數記為
f'(x0)
,即導數第二定義
（三）導函式與導數：如果函式y=
f(x)
在開區間
i內每一點都可導，就稱函式f(x)在區間
i內可導。這時函式y=
f(x)
對於區間
i內的每一個確定的
x值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=
f(x)
的導函式，記作
y',f'(x),
dy/dx,
df(x)/dx。導函式簡稱導數。
有關高中數學導數的內容，高中數學導數有什麼好的資料
圖中c x 的右側等式的 是導數的意思，後面式子中 100 x 就是對 100 x 求導。顯然 根據導數的性質 100 x 100 x 0 1 1 按照你的答案。是可以化成成 tanx的平方。他們是相等的。你要檢查一下求導有沒錯喔。祝你學業進步。不懂可以追問。高中數學導數有什麼好的資料 在家自學高中...
高中數學導數問題
吙龖 我想額外說的是，此答案第二問為恆成立問題，而你問的是能成立問題。注意區分。需要的話請採納我給你解答 謝謝 猥瑣的小比 解 1 f x 1 x a 2x 依題意有f 1 0,即a 3 2 故f x ln x 3 2 x 2 從而f x 2x 2 3x 1 x 3 2 2x 1 x 1 x 3 2...
高中數學必修，高中數學 必修
a x a 2 y 2ax a 0表示圓a 0 a a 2 2a 4a 0 x 2a a 4 a 0 x y dx ey f 0表示圓的方程的條件是d e 4f 0 所給的不是圓的一般方程的標準形式 應該化成標準形式 a x a y 2ax a 0 x y 2 a x 1 a 0 4 a 4 a 0...