1樓：老黃知識共享
第一小題，y'=-2x[sin(2tan(x^2))]^(-2)*(sec(x^2))^2，這是乙個挺複雜的復合函式求導
第二小題：2xe^(-3y)-3y'*x^2*e^(-3y)+3y'y^2=0
y'=2xe^(-3y)/[3x^2*e^(-3y)-3y^2]；
第三小題：y'=(2-x)^(1/x)*(-1/(2x-x^2)-ln(2-x)/x^2);
第四小題：y'=ln(x^2+1)/(2根號x).
2樓：匿名使用者
（1）y=arcsin[tan(x^2)]
dy/dx=}*[tan(x^2)]'
=}*[sec(x^2)]^2*(x^2)'
=}*[sec(x^2)]^2*(2x)
=/√（2）(x^2)*e^(-3y)+y^3=6
2x*e^(-3y)+(x^2)*e^(-3y)*(-3dy/dx)+(3y^2)*dy/dx=0
2x-(3x^2)*dy/dx+(3y^2)*e^(3y)*dy/dx=0
[(3y^2)*e^(3y)-3x^2]*dy/dx=-2x
dy/dx=(2x)/[3x^2-(3y^2)*e^(3y)]
（3）y=(2-x)^(1/x)
lny=(1/x)*ln(2-x)
(1/y)*dy/dx=(-1/x^2)*ln(2-x)+(1/x)*[1/(x-2)]
dy/dx=y*[1/(x^2-2x)-ln(2-x)/(x^2)]
=[(2-x)^(1/x)]*[1/(x^2-2x)-ln(2-x)/(x^2)]
（4）y=∫(0,√x) ln(t^4+1)dt
dy/dx=(√x)'*ln[(√x)^4+1]
=(1/2√x)*ln(x^2+1)
=ln(x^2+1)/(2√x)
3樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快：
原來學過導數 剛學習微積分其中的表示法d/dy 這是什麼含義 書上有寫到dy/dx 這個我能理解，前乙個不明白
4樓：我渴望新生
y的n次方是乙個函式,函式對x求導,相當於先對y求導,在對x求導,而y是x的函式回,這相當於對復合函式求導了, 舉例子說明吧, y = f(x); f(y) = y^答n; 那麼f(y)對 x求導可以寫成: df(y)/dx = d(y^n)/dx ;
而 d(fy)/dx = d(fy)/dy * dy/dx = (d(y^n)/dy ) * dy/dx;你們老師明顯錯了,他想表達復合函式求導法則,但是記號明顯錯了
微積分裡面的dy/dx，還有d/dx是什麼意思？(求導的)
5樓：麻汀蘭鹿雪
d就是德爾塔，dx就是x的微元，就是很小的x變數。微積分就是微元法的應用，之所以表示成dx/dy，就是為了微分方程做準備的
高等數學，二階導數的符號d2y/dx2怎麼理解？求大學數學高手
6樓：磨滅胸中萬古刀
我也才明白不久。那個d^ny/dx^n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d^nx代表微分的疊加，而dx^n代表可導的次數，不知道這樣理解對不
7樓：匿名使用者
不得不說你是細心的同學啊，我還從來沒在意過這些東西，我覺得你說的有道理，不過我覺得那個二階導數d^2就是一種代表形式吧。
8樓：匿名使用者
數學所謂的二階導數
f'(x)=dy/dx 表示：f(x)的一階導數
f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx 表示：f(x)的二階導數
微積分中dy/dx我可以表示為dy/dt除dx/dt麼，剛剛學還沒搞懂
9樓：西域牛仔王
是的，可以這麼表示。這正是導數與徽商的關係，也是復合函式求導法則。
一道大一的微積分題目 小弟**等答案 只要求出dy/dx
10樓：找自己
（a）y=x^(1/x)
lny=lnx^(1/x)
x*lny=lnx 兩邊同時對x求導lny+1/y*(dy/dx）=1/x
dy/dx=(1/x-lny)*y=[1/x-lnx^(1/x)]*x^(1/x)(b)
大一微積分求個二階導數，答案寫出來了求過程謝謝
解 等式兩邊取對數，有 1 2 ln x 2 y 2 lna arctan y x 兩邊對x求導，則 x yy x 2 y 2 1 1 y x 2 y x x 2 x 2 y 2 y x y x 2 xy y x 2 y 2 x yy xy y，即y x y x y 再兩邊對x求導，有y 1 y x...
大一微積分二階偏導數，大一微積分二階偏導數怎麼求
混合偏導。二階偏導有對x的二次導 y的二次導 先x導再y導 先y導再x導。最先面第一個式子就是先對y偏導，再對x偏導。就看下圖吧，具體的弄不出來。大一微積分二階偏導數怎麼求 數學之美 偏導數下鏈式法則可得sin 2x 3y 先關於x偏導得cos 2x 3y 2 2cos 2x 3y 再關於y偏導得2...
求微積分公式，積分 微積分公式計算
茅山東麓 1 基本公式 ax n anx n 1 sinx cosx cosx sinx e x e x lnx 1 x 積分公式就是它們的逆運算。2 求導的基本法則 積的求導法則 商的求導法則 隱函式的鏈式求導法則。3 基本的基本方法 a 直接套入上面的基本公式 b 變數代入法 c 分部積分法 d...