1樓：
用累加法求通項公式an的求法：左邊an-an-1+an-1-an-2+an-2-···-a2+a2-a1，而且中間的都抵消，最後得an-a1，右邊是n-1個1相加。
然後再將以上n-1個式子相加， 便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊餘下an，而右邊則餘下a1和n-1個d，如此便得到上述通項公式。
2樓：小魯魯
例如：第一項a1,第二項a2,第三項a3……第n-2個數a(n-2),第n-1個數a(n-1)
即此回答中的a(n-1)
,第n個數an。[1,2,3，…(n-1)，n都是下角標，供計數使用，即計是第幾個數。n-2後面是n-1,n。an是最後一項]
遞推公式an-a(n-1)得： (即後面減前面)
a2-a1=d;
a3-a2=d;
a4-a3=d;
a(n-1)-a(n-2)=d;
an-a(n-1)=d;
所以等式 左邊相加約分[可以看到a2-a1+a3-a2+a4-a3+……+a(n-1)-a(n-2)+an-a(n-1)中除了a1(第一項)和an(最後一項)其餘都被約掉了，所以等式左邊是an-a1]
而等式右邊一共有n-1個d，幾個式子就是幾個d，
所以an-a1=(n-1)*d,所以an=a1+(n-1)*d
a(n+1)是an的後一項，也即排序為a(n-1) , an , a(n+1) ，
同上a(n+1)-an = an-a(n-1) = d
希望能幫到你*✧⁺˚⁺ପ(๑･ω･)੭ु⁾⁾ 好好學習天天向上
數學必修五什麼是疊加法 累加法 累乘法
3樓：小陽大叔
這是數列的求通項公式的方法，在文庫中可以找到。
怎麼用累加法求通項公式an 20
4樓：匿名使用者
用累加法
來求通項公式
自an的求法：左邊an-an-1+an-1-an-2+an-2-··bai·-a2+a2-a1，而且中間的都抵消，最du後得an-a1，右邊是zhin-1個1相加dao。然後再將以上n-1個式子相加， 便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊餘下an，而右邊則餘下a1和n-1個d，如此便得到上述通項公式。
5樓：匿名使用者
a2－a1＝2
a3－a2＝2
……an－a（n－1）＝2
以上各式相加
數列累加法求通項公式怎麼回事啊？累加？怎麼累加？累加什麼？
6樓：南非烏雀
^如果數列來的通項滿足an－a(n－1)=f(n)的話,一般可源以採用此法.
舉例：若數列滿足a1=1 ,a(n+1)=an+2^n 求數列的通項公式
因為a(n+1)-an=2^n
所以有：
a2-a1=2
a3-a2=2²
a4-a3=2³
.an-a(n-1)=2^(n-1)
把以上各式累加得（這就是累加法）
an-a1=2+2²+2³+.2^(n-1)an-1=2+2²+2³+.2^(n-1)an=1+2+2²+2³+.2^(n-1)an=2^n-1
驗證當n=1時,a1=2-1=1適合an=2^n-1所以數列的通項公式an=2^n-1
注意：用累加法求通項公式時一般要n=1時的情況。
7樓：一江流光
^如果數列的通bai項滿足an－a(n－1)=f(n)的話,一般du可zhi以採用此法.
舉例：若數列dao滿足回a1=1 ,a(n+1)=an+2^n 求數列的通項公答式
因為a(n+1)-an=2^n
所以有：
a2-a1=2
a3-a2=2²
a4-a3=2³
.an-a(n-1)=2^(n-1)
把以上各式累加得（這就是累加法）
an-a1=2+2²+2³+.2^(n-1)an-1=2+2²+2³+.2^(n-1)an=1+2+2²+2³+.2^(n-1)an=2^n-1
驗證當n=1時,a1=2-1=1適合an=2^n-1所以數列的通項公式an=2^n-1
注意：用累加法求通項公式時一般要n=1時的情況.
8樓：別淚臨清曉
一般是相鄰兩項相加,正負相消，剩下首末兩項或幾項，得到通項公式
9樓：我心飛揚
把一系列相似的等式兩邊分別相加得出公式
10樓：lover愛天使
累加就是把每項都加起來呀~要是實在聽不懂老師的推到就只記住公式就好了呀~沒什麼問題呀
11樓：沉夢之子
假如數列的通項滿足an－a(n－1)=f(n)，就可以使用。如下圖：
高中數學數列求和和求通項公式的方法？
12樓：百度文庫精選
內容來自使用者:袁會芳
課時跟蹤檢測（三十一）數列求和
一抓基礎，多練小題做到眼疾手快
1．(2019·鎮江調研)已知是等差數列，sn為其前n項和，若a3＋a7＝8，則s9＝_______.
解析：在等差數列中，由a3＋a7＝8，
得a1＋a9＝8，
所以s9＝＝＝36.
答案：36
2．數列的前n項和為________．
解析：由題意得an＝1＋2n－1，
所以sn＝n＋＝n＋2n－1.
答案：n＋2n－1
3．數列的通項公式是an＝(－1)n(2n－1)，則該數列的前100項之和為________．
解析：根據題意有s100＝－1＋3－5＋7－9＋11－…－197＋199＝2×50＝100.
答案：100
4．(2018·泰州期末)已知數列的通項公式為an＝n·2n－1，前n項和為sn，則sn＝________.
解析：∵an＝n·2n－1，
∴sn＝1×1＋2×2＋3×22＋…＋n×2n－1，
2sn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，
兩式相減可得－sn＝1＋2＋22＋…＋2n－1－n·2n＝－n·2n，
化簡可得sn＝(n－1)2n＋1.
答案：(n－1)2n＋1
5．已知等比數列的公比q＞1，且a5－a1＝30，a4－a2＝12，則數列的前n項和為________．
解析：因為a5－a1＝30，a4－a2＝12，
所以a1(q4－1)＝30，a1(q3－q)＝12，
兩式相除，化簡得2q2－5q＋2＝0，
解得q＝或2，
因為q＞1，
所以q＝2，a1＝2.
所以an＝2·2n－1＝2n.
所以＝＝－，
所以tn＝1－＋－＋…＋－＝1－.
答案：1－6．若數列解析：∴解析：由即
13樓：匿名使用者
數列通項公式的十種求法
一、公式法
例1 已知數列滿足，，求數列的通項公式。
解：兩邊除以，得，則，故數列是以為首項，以為公差的等差數列，由等差數列的通項公式，得，所以數列的通項公式為。
評註：本題解題的關鍵是把遞推關係式轉化為，說明數列是等差數列，再直接利用等差數列的通項公式求出，進而求出數列的通項公式。
二、累加法
例2 已知數列滿足，求數列的通項公式。
解：由得則
所以數列的通項公式為。
評註：本題解題的關鍵是把遞推關係式轉化為，進而求出，即得數列的通項公式。
例3 已知數列滿足，求數列的通項公式。
解：由得則
所以評註：本題解題的關鍵是把遞推關係式轉化為，進而求出，即得數列的通項公式。
例四已知數列滿足，求數列的通項公式。
解：兩邊除以，得，
則，故因此，
則評註：本題解題的關鍵是把遞推關係式轉化為，進而求出，即得數列的通項公式，最後再求數列的通項公式。
三、累乘法
例5 已知數列滿足，求數列的通項公式。
解：因為，所以，則，故
所以數列的通項公式為
評註：本題解題的關鍵是把遞推關係轉化為，進而求出，即得數列的通項公式。
例6 （2023年全國i第15題，原題是填空題）已知數列滿足，求的通項公式。
解：因為 ①
所以 ②
用②式－①式得則故
所以 ③
由，，則，又知，則，代入③得。
所以，的通項公式為
評註：本題解題的關鍵是把遞推關係式轉化為，進而求出，從而可得當的表示式，最後再求出數列的通項公式。
四、待定係數法
例7 已知數列滿足，求數列的通項公式。
解：設 ④
將代入④式，得，等式兩邊消去，得，兩邊除以，得代入④式得 ⑤
由及⑤式得，則，則數列是以為首項，以2為公比的等比數列，則，故。
評註：本題解題的關鍵是把遞推關係式轉化為，從而可知數列是等比數列，進而求出數列的通項公式，最後再求出數列的通項公式。
例8 已知數列滿足，求數列的通項公式。
解：設 ⑥
將代入⑥式，得
整理得。
令，則，代入⑥式得
⑦由及⑦式，
得，則，
故數列是以為首項，以3為公比的等比數列，因此，則。
評註：本題解題的關鍵是把遞推關係式轉化為，從而可知數列是等比數列，進而求出數列的通項公式，最後再求數列的通項公式。
例9 已知數列滿足，求數列的通項公式。
解：設 ⑧
將代入⑧式，得
，則等式兩邊消去，得，
解方程組，則，代入⑧式，得
⑨由及⑨式，得
則，故數列為以為首項，以2為公比的等比數列，因此，則。
評註：本題解題的關鍵是把遞推關係式轉化為，從而可知數列是等比數列，進而求出數列的通項公式，最後再求出數列的通項公式。
14樓：匿名使用者
這些高中課本上都是有的啊，你是不懂還是沒有看見呢？
15樓：璿璿
這些公式太麻煩了，我打不出來
我建議你建立一本錯題本，不光記錯題，把一些解題步驟也記下來，用到的什麼方法等
我給你推薦本書吧，：《五年高考，三年模擬》裡面有重難點、公式、高考趨向、知識清單、歷屆高考原題及詳細解析。我認為不錯，複習時一邊用這本書一邊聽老師講挺全面的
高一數列求通項公式
把an sn s n 1 代入a n 2ansn 1 0可得 sn s n 1 sn s n 1 2sn 1 0整理後得s n s n 1 1 因為s1 2 1,s n s n 1 1所以sn 2是首數為1，公差為1的等差數列即sn 2 n 那麼sn n an sn s n 1 n n 1 也可以通...
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