1樓：匿名使用者
一、 等差數列 如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。 等差數列的通項公式為：an=a1n+(n-1)d (1) 前n項和公式為：
sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均屬於正整數。 從(1)式可以看出，an是n的一次函式(d≠0)或常數函式(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，sn是n的二次函式(d≠0)或一次函式(d=0，a1≠0)，且常數項為0。 在等差數列中，等差中項：
一般設為ar，am+an=2ar,所以ar為am，an的等差中項，且為數列的平均數。 且任意兩項am，an的關係為：an=am+(n-m)d 它可以看作等差數列廣義的通項公式。
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈ 若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差數列，等等。 和＝（首項＋末項）×項數÷2 項數＝（末項-首項）÷公差＋1 首項=2和÷項數-末項 末項=2和÷項數-首項 末項=首項+（項數-1）×公差 等差數列的應用：
日常生活中，人們常常用到等差數列如：在給各種產品的尺寸劃分級別 時，當其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時，常按等差數列進行分級。 若為等差數列，且有an=m,am=n.
則a(m+n)＝0。 3．等差數列的基本性質 ⑴公差為d的等差數列，各項同加一數所得數列仍是等差數列，其公差仍為d． ⑵公差為d的等差數列，各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列，其公差為kd． ⑶若、為等差數列，則與(k、b為非零常數)也是等差數列． ⑷對任何m、n ，在等差數列中有：a = a + (n－m)d，特別地，當m = 1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性． ⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且l + k + p + … = m + n + r + … （兩邊的自然數個數相等），那麼當為等差數列時，有：
a + a + a + … = a + a + a + … ． ⑹公差為d的等差數列，從中取出等距離的項，構成乙個新數列，此數列仍是等差數列，其公差為kd( k為取出項數之差)． ⑺如果是等差數列，公差為d，那麼，a ，a ，…，a 、a 也是等差數列，其公差為－d；在等差數列中，a －a = a －a = md ．(其中m、k、 ) ⑻在等差數列中，從第一項起，每一項(有窮數列末項除外)都是它前後兩項的等差中項． ⑼當公差d＞0時，等差數列中的數隨項數的增大而增大；當d＜0時，等差數列中的數隨項數的減少而減小；d＝0時，等差數列中的數等於乙個常數． ⑽設a 1，a 2，a 3為等差數列中的三項，且a1 與a2 ，a 2與a 3的項距差之比 = d（ d≠－1），則2a2 = a1+a3．
2樓：匿名使用者
a1=1/2，an=(2^n-3)/(-2)^n
等差數列中項公式
3樓：匿名使用者
等差:通項公式an=a1+(n-1)d;
求和:n=1時,sn=s1=a1;
n>=2時,sn= n(a1+an)/2=n(n-1)d/2等比:通項公式an=a1·qn-1
求和:q=1時,sn=nq;
q不等於1時,a1(1-qn)/1-q
數學等差數列怎樣求通項公式?
4樓：淡仲鐘盼夏
這樣問範圍很廣泛但數列求通項公式有一些基本題型
一、由公式：等差數列通項公式an=a1+(n-1)d,確定其中的3個量：n,d,a1可求得
二、由前幾項要求推出通項公式：寫出n與an,觀察之間的關係.如果關係不明顯,應該將項作適當變形或分解,讓規律突現出來,便於找到通項公式
三、已知前n項和sn,可由an=sn-s(n-1),但要注意sn－s（n－1）是在n≥2的條件下成立的,若將n＝1代入該式所得的值與s1相等,則的通項公式就可用統一的形式來表示,否則就寫成分段數列的形式
四、由遞推公式求數列通項公式：已知數列的遞推公式求通項,可把每相鄰兩項的關係列出來,抓住它們的特點進行適當處理,有時借助拆分或取倒數等方法構造等差數列或等比數列,轉化為等差數列或等比數列的通項問題．建議找些題目補充提問,這樣回答才能更具體.
高中數學~~關於等差數列的乙個例題，如何求通項公式~~
5樓：翟秀花塞寅
這樣問範圍很廣泛
但數列求通項公式有一些基本題型
一、由公式：等差數列通項公式an=a1+(n-1)d，確定其中的3個量：n,d,a1可求得
二、由前幾項要求推出通項公式：寫出n與an，觀察之間的關係。如果關係不明顯，應該將項作適當變形或分解，讓規律突現出來，便於找到通項公式
三、已知前n項和sn，可由an=sn-s(n-1)，但要注意sn－s（n－1）是在n≥2的條件下成立的，若將n＝1代入該式所得的值與s1相等，則的通項公式就可用統一的形式來表示，否則就寫成分段數列的形式
四、由遞推公式求數列通項公式：已知數列的遞推公式求通項，可把每相鄰兩項的關係列出來，抓住它們的特點進行適當處理，有時借助拆分或取倒數等方法構造等差數列或等比數列，轉化為等差數列或等比數列的通項問題．
建議找些題目補充提問，這樣回答才能更具體。
等差數列的所有公式，等差數列的各種公式
示琬蔡愷 通項公式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 推論a 1 a n a 2 a n 1 a 3 a n 2 a k a n k 1 若m，n，p，q n 且m n p q，則有a m a n a ...
緊急 等差數列求和公式 5，等差數列公式求和
學會看書比上網求人更有效。去看書吧，好同學。等差數列求和公式 s n n 1 2 d sn n a1 an 2 或sn a1 n n n 1 d 2 注 an a1 n 1 d an am n m d m小於n 轉換過程 sn n a1 an 2 n 2 n 2a1 n 1 d 2 2na1 n n...
求等差數列159的前50項的和，求等差數列1，4，7，10， 的前100項的和
灰溜溜的小白鼠 等差數列基本公式 末項 首項 項數 1 公差 項數 末項 首項 公差 1 首項 末項 項數 1 公差 和 首項 末項 項數 2 末項 最後一位數 首項 第一位數 項數 一共有幾位數 和 求一共數的總和 求等差數列1,5,9,的前50項的和 從已知條件中可以知道公差為4 求前50項的和...