1樓：紫苑¤紙鳶
1）f'(x)=(x^2-3)/x^2=1-3/x^2∵x∈[2,+∞) ∴f'(x)>0恆成立，f(x)單調遞增最小值為f(2)=11/2
2）f(x)>=11/2
a<11/2
2樓：匿名使用者
（1）因為x屬於[2,+∞)
所以f(x)=(x^2+2x+3)/x=x+2+3/xf(x)導數f`(x)=1-3/(x^2)因為x屬於[2,+∞)，所以x^2>=4所以0<3/(x^2)<=3/4
所以1>f`(x)>=1/4,所以f(x)在[2,+∞)上是增函式所以f(x)min=f(2)=11/2 無最大值注意：可能會想到利用基本不等式x+3/x>=2*根號3但是取等號的條件x=3/x即x=根號3不在定義域內，所以等號取不到。
若用定義證明單調性的話：
令2<=x10
x1x2>=4,所以1/4<=(1-3/x1x2)<1所以(x2-x1)(1-3/x1x2)>0即f(x2)-f(x1)>0
所以f(x2)>f(x1)
所以f(x)在[2,+∞)上是增函式
所以最小值f(x)min=f(2)=11/2 無最大值（2）因為f(x)>a恆成立
所以f(x)min>a
即11/2>a
a<11/2
3樓：匿名使用者
答：f(x)=(x²+2x+3)/x=x+3/x+2，x>=2（1）f(x)求導得：f'(x)=1-3/x²>0所以：f(x)單調遞增
當x=2時，f(x)取得最小值f(2)=2+3/2+2=11/2（2）f(x)>a在x>=2時恆成立
即：f(x)>=f(2)=11/2>a
所以：a<11/2
已知函式f（x）=x2-2x-3，若x∈[t，t+2]，求函式f（x）的最值
4樓：手機使用者
∵函式f（x）=x2-2x-3的圖象是bai開口朝上
du，且以直線x=1為對zhi稱軸的拋物線，dao
①當t+2≤版1，即權t≤-1時，函式f（x）在[t，t+2]上為減函式，
故當x=t時，函式取最大值-t2-3，當x=t+2時，函式取最小值t2+2t-3，
②t+1≤1＜t+2，即-1＜t≤0時，函式f（x）在[t，1]上為減函式，在[1，t+2]為增函式，
故當x=t時，函式取最大值-t2-3，當x=1時，函式取最小值-4，
③t≤1＜t+1，即0＜t≤1時，函式f（x）在[t，1]上為減函式，在[1，t+2]為增函式，
故當x=t+2時，函式取最大值t2+2t-3，當x=1時，函式取最小值-4，
④當t＞1時，函式f（x）在[t，t+2]上為增函式，
故當x=t+2時，函式取最大值t2+2t-3，當x=t時，函式取最小值-t2-3．
5樓：範韻楊凱復
解:開口向上，對稱軸為x=1
再進行分類討論即可。
根據對稱軸的位置分成三種情況即可:
t>1t+2<1
t<=1<=t+1
剩下的自己算!
已知f 3 2 f 32則lim（x 3）2x 3f（xx 3）的值為
1摟解得很正確，洛必達法則，樓主可以簡單了解下 如果極限為0 0,或無窮比無窮時，則可分子分母分別求導 即例如極限為f x g x 且limf x 0,limg x 0則limf x g x limf x g x 同樣，無窮比無窮時也適用 這道題用洛必達法則就會變得非常簡單，所求極限為0比0型，因此...
f x x 2 2x 3,若x時,求函式f
清風明月流雲 f x 2x 2 2 x 1 所以當x 1時，f x 0,f x 單增，那麼當t 1時，f x 在 t,t 2 上單增，此時f t 為最小值，f t 2 為最大值，當x 1時，f x 0,f x 單減，那麼當t 2 1時，即t 1時，f x 在 t,t 2 上單減，此時f t 為最大值...
已知函式f x x 2 2 lnx 1 已知m是方程xf x x 3 2 2019的根，n是方程n e n 2019求m n的值
柳林如名 由f x x 2 2 lnx xf x x 3 2 2009 則xlnx 2009 而m是方程的xf x x 3 2 2009所以mlnm 2009 兩邊同時取e,得到 me m e 2009 而ne n 2009 兩式相乘可以得到mne m n 2009e 2009上式兩邊比較 於是有m...