1樓：繁盛的風鈴
x+1+ax=(a+1)x+1 x>-1f(x)=
-x-1+ax=(a-1)x-1 x≤-1當a=-1時
1 x>-1
f(x)=
-2x-1 x≤-1
當a=1時
2x+1 x>-1
f(x)=
-1 x≤-1
當a≠-1且a≠1時
(a+1)x+1 x>-1
f(x)=
(a-1)x-1 x≤-1要使f(x)單調性一致
(a+1)(a-1)>0
a<-1或a>1
2樓：老伍
f(x)=x+1+ax=(a+1)x+1 x>-1
f(x)=-x-1+ax=(a-1)x-1 x≤-1
情形（1）當a=-1時f(x)=1 x>-1
f(x)=-2x-1 x≤-1
當a=1時 f(x)=2x+1 x>-1
f(x)= -1 x≤-1
情形（2）當a≠-1且a≠1時 f(x)=(a+1)x+1 x>-1
f(x)=(a-1)x-1 x≤-1
要使f(x)是單調函式對情形（1）、來說 f(x)=1 x>-1
f(x)=-2x-1 x≤-1
f(x)在r上不可能是單調函式對情形（2）、來說 f(x)=(a+1)x+1 x>-1
f(x)=(a-1)x-1 x≤-1
a-1與a+1要同號（同正號，單調遞增，同負號。單調遞減）
所以(a+1)(a-1)>0
即 a<-1或a>1
綜上a<-1或a>1
3樓：匿名使用者
解當a>1,單調增加；a<-1,單調減少。-1<=a<=1,不具單調性。
已知函式f（x）x a x 2，若函式在2，正無窮）上是增函式，求實數a的取值範圍。上海數
取x1 x2 2 f x1 f x2 x1 x2 a x2 x1 x2 x1 x1x2 2 x1 x2 1 a x2 x1 x1x2 2 因為是增函式 所以1 a x2 x1 x1x2 2 0 a x1x2 2 x1 x2 因為x1 x2 2 所以a 4 應該是這樣的 酷愛 任取x1 x2 2 f ...
已知函式f（x）對任意的實數x，y都有f（x y）f（x） f（y） 1，且當x 0時，f（x）
心的飛翔 你題目中的 f x 是什麼？已知函式f x 對任意的實數x y都有f x y f x f y 1，且當x 0時，f x 1 1 求證 函式f x 在r上是增函式 2 若關於x的不等式f x ax 5a 2的解集為，求f 2009 的值 3 在 2 的條件下，設an f n 14 n n 若...
已知函式f x 對任意實數x,y R,總有f x f yf x y
1 f x f y f x y 令x y 0,有f 0 f 0 f 0 所以f 0 0 再令y x有f x f x f 0 0,所以f x f x 所以函式是奇函式。2 設x1 x2,即x1 x2 0 f x1 f x2 f x1 f x2 f x1 x2 因為當x 0時，f x 0,所以 f x1...