1樓：匿名使用者
1、m=0,即-2x+1=0得x=1/2；符合題意2、m≠0
（1）△=0，解得m=1此時方程的根為x=1；符合題意（2）△>0，一正一負，所以有4-4m>0；1/m<0（韋達定理）解得m<0
綜上m的取值範圍｛1｝∪（-∞，0】
2樓：匿名使用者
m=0時令f(x)=0 解得x=0.5 符合題意m≠0時為二次函式首先有解必須滿足△=4-4m>=0 m<=1當△=0時m=1 令f(x)=0 ，解得x1=x2=1 符合題意△≠0時即m<1時在分2種情況
(1)0分析圖形可以發現無解
(2)m<0圖形開口朝下影象恆過點（0，1）做出圖形分析圖形可以反省由於恆過點（0，1）必定是一正一負2個實數根所以m範圍是m屬於（-∞，0]或m=1
3樓：亮劍之仁者無敵
m=0f(x)=-2x+1=0
x=1/2>0
有且僅有一個正實數的零點
m≠0函式f(x)=mx^2-2x+1圖象是拋物線當拋物線與x軸正半軸只有一個交點時，f(x)有且僅有一個正實數的零點對稱軸x=1/m>0,m>0
△=4-4m=0,m=1
實數m的取值範圍｛1｝
只有一個正根一：兩種情況兩個相同的正根，一個正一個負。
完整解答如下
m=0f(x)=-2x+1=0
x=1/2>0
有且僅有一個正實數的零點
m≠0函式f(x)=mx^2-2x+1圖象是拋物線當拋物線與x軸正半軸只有一個交點時，f(x)有且僅有一個正實數的零點對稱軸x=1/m>0,m>0
△=4-4m=0,m=1
or對稱軸x=1/m<0,m<0
f(o)=1≠0
實數m的取值範圍｛1｝∪（-∞，0）
已知x 1是函式f x mx 3 3 m 1 x 2 nx 1的極值點，其中m,n R,m 0，當x1,
對f x 求導，得f x 3mx 6 m 1 x n既然x 1為此函式的一個極值點，那麼f 1 0 代入得n 3m 6 然後根據題意在 1到1 切線斜率恆大於3m 那麼可知導數f x 在 1到1上恆大於3m f x 3mx 6 m 1 x 3m 6 轉化為求f x 3m 0問題 化簡得3mx 6 m...
已知函式fx ax 3 bx 2 2有且僅有兩個不同的零點x1，x2，則
唐衛公 f x 3ax 2bx x 3ax 2b 0x 0或x 2b 3a 即f x 有兩個極值點 1 a 0 x趨近於 時，f x 趨近於 x趨近於 時，f x 趨近於 左邊的極值點為極大，右邊的為極小 要使f x 恰好有兩個不同的零點，則有兩種可能 i 0 2b 3a 此時f 0 0或f 2b ...
2，2 且與雙曲線4x2 y2 1僅有公共點的直線方程
1 直線斜率k存在時，設直線方程是y 2 k x 1 2 即 y kx 2 0.5k 代入雙曲線方程，得 4x 2 kx 2 0.5k 2 1 4 k 2 x 2 4k k 2 x 2 0.5k 2 0有唯一解，判別式 4k k 2 2 4 k 2 4 k 2 0,解得 k 5 2 此時直線方程為 ...