偶函式f x 滿足f x 1 f x 1 ,且當x時,f xx

1樓：體育wo最愛

f(x-1)=f(x+1)

令x-1=t，則x=t+1

那麼，f(t)=f(t+2)

所以，f(x)是以2為週期的函式

當x∈[0,1]時，f(x)=-x+1

做出草圖【如下】

則在x∈[0,9]上一共有9個解！

2樓：匿名使用者

答：偶函式f(x)滿足：f(-x)=f(x)因為：

f(x-1)=f(x+1)=f(x-1+2)所以：f(x)=f(x+2)，f(x)的週期為20<=x<=1時，f(x)=-x+1

-1<=x<=0時，0<=-x<=1代入上式得：

f(-x)=x+1=f(x)

所以：-1<=x<=0時，f(x)=x+1所以：0<=f(x)<=1恆成立

設g(x)=lg(x+1)<=1，0

（-1，9]區間分成（-1，1]，[1，3]，[3，5]，[5，7]，[7，9]

每個區間中點處f(x)=1，端點處f(x)=0對應區間f(x)=g(x)=lg(x+1)的交點個數分別為：

1、2、2、2、2

共有1+2*4=9個交點

所以：f(x)=lg(x+1)，0<=x<=9上的解有9個

為什麼f（ x 1f x 1 ,即f x 1f x 1 ，即函式f x 的影象關於點（1，0）以及點（ 1，0）對稱

f x 1 f x 1 將負號移過去，變為 f x 1 f x 1 再將括號裡的數換為相反數，就變成了f x 1 f x 1 函式影象的對稱問題較難，有一般的公式，就是f x a f x b 0,那麼f x 就關於 a b 2，0 對稱 以下予以解釋 任取 x1，f x1 落在函式上。按照上述所說，...

若f x 1 是奇函式,為什麼f x 1f x 1

卓宵歧吟懷 奇函式與偶函式的性質中的研究物件都要指的單獨變數x本身的改變。辨析 1 若f x 為奇函式,則f x 1 f x 1 2 若f x 1 為奇函式,則f x 1 f x 1 上述兩式均是正確的,需要慢慢體會,慢慢來！ 智慧和諧糟粕 f x 1 是奇函式，即f x 1 的影象關於原點 0,0...

f x 1 為奇函式時，為什麼f x 1f x 1 而不是f x 1f x 1

幽谷之草 用x表示自變數這是約定俗成。但是這一點容易在類似f x 1 這樣的表示式中引起困惑。舉個例子，y 1 x 1 即x 1分之一。每個人都會直接認定自變數是x，沒有人會認為y 1 x 1 這個函式的自變數是x 1。如果用f表示取倒數，即f x 1 x，那麼y 1 x 1 就可以寫成y f x ...