1樓:匿名使用者
奇變偶不變,符號看象限。
sin(pi/2-a)=cosa,
sin(pi/2+a)=-cosa,
sin(pi-a)=sina,
sin(pi+a)=-sina,
sin(3pi/2-a)=-cosa,
sin(3pi/2+a)=-cosa,
sin(2pi-a)=-sina,
sin(2pi+a)=sina,
......(餘弦略)
以sin(3pi/2-a)為例,
假設a是第一象限角,3pi/2-a必然是第三象限角,sin值在第三象限為負值,這叫"符號看象限";
而3pi/2是pi/2的奇數倍,所以sin最後變為cos,這叫"奇變偶不變"。
所以sin(3pi/2-a)=-cosa
證明也很簡單,想象一個單位圓,半徑為1,圓心為o,圓上第一象限角a的頂點座標為(x,y),其中x,y均為正值,則第三象限角3pi/2-a的頂點座標為(-y,-x),
則sin(3pi/2-a)=-x/1=-x,而cosa=x/1=x,
故sin(3pi/2-a)=-cosa
2樓:陽光語言矯正學校
誘導公式(口訣:奇變偶不變,符號看象限。)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式 萬能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα ·tanβ)
tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2)
1-tan^2(α/2) cosα=—————— 1+tan^2(α/2)
2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan^2(α/2)
半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα tan2α=—————
1-tan^2α
sin3α=3sinα-4sin^3α
cos3α=4cos^3α-3cosα
3tanα-tan^3α tan3α=—————— 1-3tan^2α
3樓:那時的月明
根據正餘弦函式的對稱性和週期性。
正弦餘弦的半形公式
飄飄陽王子 半形正弦公式 半形餘弦公式 半形公式是利用某個角 如 a 的正弦值 餘弦值 正切值,及其他三角函式值,來求其半形的正弦值,餘弦值,正切值,及其他三角函式值的公式。 顏代 解 1 正弦半形公式為,sin a 2 1 cosa 2 因為cosa cos 2 a 2 1 2 sin a 2 2...
兩角和差的正弦,余弦,正切公式。求詳解
tan a b tana tanb 1 tanatanb 先帶入3 1 2 再帶入2 1 1 解出最後等於零 tan3 tan1 tan2 1 tan1tan2 tan2 2tan1 1 tan1tan1 3 tan1 tan2 tan2 tan3 tan3 tan13tan1 tan1 tan1t...
45度角的正弦,余弦和正切怎樣算
一咕一股 先讓同學回憶一下,初中時候學的幾個特殊角,30度45度,60度90度,180度,360度。然後把這些角轉化成弧度制。至於為什麼要轉化就不用解釋。不必過多的拘泥於為什麼要這麼做的問題。這種問題問老師會比較好。認識弧度制以後再開始複習特殊角的三角函式。就是30度角60度角,45度角的正弦余弦正...