1樓：匿名使用者
用立方根公式
x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2);x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
原式整理得：[4*（x2+y2+4)]/[(x-y)(x2+y2-4)
另（x+y）^2=x2+y2+2xy=(x-y)^2+4xy所以 x2+y2=16+8=24;x-y=正負4根號2帶入原式得：(4*28)/[(正負4根號2）*20]=正負7/（5根號2）
分母有理化得：正負(7根號2)/10
ps：如果xy=4，結果為0。
望採納。
2樓：
方法一：根據x+y=4,xy=-4計算出x和y的值，然後代入(x^3+y^3)/(x^3-y^3)，這種方法算起來較麻煩。
方法二：
∵x+y=4,xy=-4
∴（x-y）^2=(x+y)^2-4xy=16+16=32∴x-y=±4倍根號2
(x^3+y^3)/(x^3-y^3)=[(x+y)(x^2-xy+y^2)]/[(x-y)(x^2+xy+y^2)]=/=[4×（4^2+12）]/(x-y)×（4^2+4）=±（7/10）倍根號2
3樓：
因為(x+y)^2-(x-y)^2=4xy=16,(x-y)^2=0,所以x=y,所以(x^3+y^3)/(x^3-y^3)=0
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