1樓：匿名使用者
奇變偶不變，符號看象限是誘導公式的口訣。
奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函式，同時可把α看成是銳角）。公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。
各種三角函式在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四余弦(正割)」。
擴充套件資料：
當奇變偶不變，先暫不考慮正負號的情況：
1、當k為奇數時，終邊上的點p'（±y，±x）與原終邊上的點p（x，y）橫縱座標正好相反，所以對應的三角比要變；
2、當k為偶數時，終邊上的點p'（±x，±y）與原終邊上的點p（x，y）橫縱座標沒有變化，所以對應的三角比不變；
符號看象限：使用這句口訣時，都是假設原角是銳角，因為銳角的任意三角比都是正的，這樣判斷正負號的時候，就不用考慮三角比本身的正負情況。
2樓：希望教育資料庫
解釋：奇變偶不變，符號看象限。
對於kπ/2±α(k∈z)的三角函式值，
①當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變；
②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇變偶不變）然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。（符號看象限）
第一象限內任何乙個角的三角函式值都是「+」；
第二象限內只有正弦、餘割是「+」，其餘全部是「－」；
第三象限內只有正切、餘切函式是「+」，弦函式是「－」；
第四象限內只有余弦、正割是「+」，其餘全部是「－」。
3樓：誤到人間走一回
三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變，符號看象限)
4樓：思源小課堂
最後對誘導公式做了一下總結
什麼叫奇變偶不變,符號看象限??
5樓：默默她狠傷
奇變偶不變，符號看象限是誘導公式的口訣。
奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函式，同時可把α看成是銳角）。公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。
各種三角函式在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣「一全正；二正弦(餘割)；三兩切；四余弦(正割)」。
6樓：豆苗說科學
奇變偶不變指的是相對於k而言，符號看象限指的則是一定要看原來的函式。接下來就跟大家分享幾個很常見的誘導公式，希望大家能夠記在心裡。
sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα
cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα
sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα
cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα
sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα
cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα
sin(360°-α)=-sinαsin(360°+α)=sinα
奇變偶不變，放在數學題中是可以這樣解釋的，比如說，cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3倍，3是奇數，所以cos可以變為sin,就是奇變；再來看，sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2倍，2是偶數，所以sin還是sin,就是偶不變的意思。
雖然有不少人覺得數學特別難學，感到很頭疼，也不知道如何才能取得好的成績，其實只要記住這些公式，並且完全分析吃透變成自己的東西之後，就會發現數學變成了很容易的一件事情，再也不用像過去那樣苦惱了。
7樓：蜜桃小姐愛分享
奇變偶不變：平面座標軸有四個象限，在角度超過90度的情況下，以90為乙個單位，若超出乙個90度，則將sin變為cos，cos變為sin；cot變為tan，tan變為cot；
符號看象限：根據變號前後的結論正負數，決定是否加負號；
具體負號加減情況如下圖所示：
例：
sin120=sin（90+30）=cos30 【奇 變】
cos120=cos（90+30）=-sin30 【奇 變】sin210=sin（90*2+30）=-sin30 【偶 不變】
cos210=cos（90*2+30）=-cos30 【偶 不變】
8樓：留水儲迎絲
這個是三角函式間變換的口訣，變化中把a看成是銳角+是逆時針旋轉，-是順時針旋轉，x軸正方向為起點如果變化角度是π/2的奇數倍，正弦變余弦，正切變餘切sin(π/2-a)=cosa
π/2的奇數倍
在第一象限
sinπ/2+a)=cosa
π/2的偶數倍
在第二象限
sin(3π/2-a)=-cosa
π/2的奇數倍
在第三象限
sin(3π/2+a)=-cosa
π/2的偶數倍
在第四象限
如果果變化角度是π/2的偶數倍，則計算規則sin(π-a)=sina
在第二象限
sin(2π-a)=-sina
在第四象限
正負符號要看角度變化後其對應的象限，
sina=y/r
cosa=x/r
tga=y/x
ctga=x/y
r為點(x,y)到原點的距離（即斜邊），x，y視角度變化後所在象限而定正負
n為整數
(0+2nπ,π/2+2nπ)為第一象限,(π/2+2nπ,π+2nπ)為第二象限
(π+2nπ,3π/2+2nπ)為第三象限(3π+2nπ/2,2π+2nπ)為第四象限做這種題要先把角度化簡成
nπ/2+a
(a為正銳角，n為整數)，然後視n的正負，按照正為逆時針轉動，負為逆時針轉動，將角度起始訂到座標軸上，如果n為奇數則變化計算，如果n為偶數則不變，正負號就像上面說的那樣，看這個角落到哪個象限上，直接取x，y的正負看就容易了
9樓：
說白了就是sin cos tan cot的誘導公式
把sin cos tan cot後面具體的數轉變為0-90度的數
1關於奇變偶不變 上文據的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那麼如果是tan(3π/2+α) 結果應該是什麼啊 是cos(3π/2+α)時等於什麼啊~
cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限為正（即符號看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2為90度的3倍，為奇數，奇變符號：sin變cos,cos變sin,tan變cot,cot變tan)
2關於符號看象限 上文所說的完全看不懂 上文說a是第一象限角 為什麼3π/2+α就是第四象限角啊~ 為什麼第四象限角正弦值為負啊
乙個象限角為90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三個90度（180度=π），不就是第四象限角了嗎
3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值
怎麼求其他角的值啊
例如sin 120°怎麼求 cos120°怎麼求 tan120°怎麼求
sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限為正）
cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限為負）
tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限為負）
最後在提示一下
sin角一二正，三四負
cos 一四正，二三負
tan角一三正，二四負，cot角和tan角一樣
10樓：誤到人間走一回
三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變，符號看象限)
11樓：思源小課堂
最後對誘導公式做了一下總結
12樓：
拿sin(x+α)舉例：
「奇變偶不變」可以理解為「縱變橫不變」，即為當某角度(這裡的α)前加減kπ+π/2
(這裡的x)時，去掉或加上x的同時函式名要變，加減kπ就不變（k為整數）。例：sin(π/2+α）=cosα
「符號看象限」指：將α看作銳角，以原函式名和x+α的角度所對應的三角函式值的正負號作為變換後的符號
例：sin（3π/2+α）=
-cosα
13樓：
這是三角函式中老師總結的一句口訣，意思是說sin(x+1/2*k派)中的k如果是奇數則sin變cos（或cos變sin）而如果是偶數則不變sin還是sin，cos還是cos，符號看x加上後邊那一項後在哪個象限，再根據象限判斷符號
14樓：粘希榮雋霜
這麼跟你說吧；比如sin(240)=sin(90*2
60);很顯然，90*2是90度的偶數倍；所以sin還是sin不變，另外sin240很顯然在第3象限，這個象限內sin是負值；所以sin(240)就等於-sin(60)；再舉個例子吧，cos(300)=cos(90*3
30)；90*3是90的奇數倍，所以cos要變成sin，另外cos(300)在第四象限，在這個象限內，cos是正值；所以cos(300)就等於sin30；這俯穿碘費鄢渡碉殺冬輯就是所謂的「奇變偶不變，符號看象限」啦！
15樓：承翮滑飛舟
誘導公式kπ/2+α
奇變偶不變：
如果k是奇數，那麼sin變成cos，
以此類推；
如果k是偶數，那麼sin仍為sin，
以此類推。
符號看象限：假定α是第一象限角，
根據kπ/2+α所在象限的三角函式的符號確定誘導公式的符號。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇數所以變為cos，假定α是第一象限角則3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值為負，
所以符號是"-"，
所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶數
所以仍是tan，
假定α是第一象限角則-π+α是第三象限角，第三象限角正切值為正，
所以符號是"+"，
所以tan(-π+α)=tanα
16樓：匿名使用者
這是三角函式的變換口訣，當n兀+w 當n是奇數由sin變成cos或由cos變成sin。
符號看象限是指根據角所在象限判斷正負。 把w當成銳角〔無論多大〕 把〔n兀+w〕看成整體是那個象限來判斷正負
17樓：栩箭
使用這樣的方法記
一不小心誘導公式就變成誤導公式了
18樓：愛著女王的猴子
自己自學，，雖然你我都不是天才，但自學還是很重要的
奇變偶不變 符號看象限怎麼理解
19樓：芒果學姐
奇變偶不變，符號看象限即形如（2k+1）90°±α，則函式名稱變為餘名函式，正弦變余弦，余弦變正弦，正切變餘切，餘切變正切。形如2k×90°±α，則函式名稱不變。
誘導公式口訣「奇變偶不變，符號看象限」意義：
k×π/2±a(k∈z)的三角函式值：
（1）當k為偶數時，等於α的同名三角函式值，前面加上乙個把α看作銳角時原三角函式值的符號。
（2）當k為奇數時，等於α的異名三角函式值，前面加上乙個把α看作銳角時原三角函式值的符號。
角度制下的角的表示：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈z）。
cos(α+k·360°)=cosα（k∈z）。
tan (α+k·360°)=tanα（k∈z）。
cot（α+k·360°）=cotα （k∈z）。
sec（α+k·360°）=secα （k∈z）。
csc（α+k·360°）=cscα （k∈z）。
誘導公式 奇變偶不變，符號看象限
最後對誘導公式做了一下總結 三角函式誘導公式的口訣 奇變偶不變，符號看象限 比如說sin k 2 a 當k為奇數時要變為cos形式，而為偶數時就還是sin 具體你可以結合單位圓考慮，奇數時剛好能順逆旋轉 2，也就要變為cos,而偶數時要轉 或2 是半個週期或乙個週期，也就不用變函式名 cos的話類似...
奇變偶不變，符號看象限是什麼意思
思源小課堂 最後對誘導公式做了一下總結 醉意撩人殤 奇變偶不變，符號看象限 奇變偶不變 對k而言，指k取奇數或偶數 符號看象限 看原函式，同時可把 看成是銳角 公式右邊的符號為把 視為銳角時，角k 360 k z 180 360 所在象限的原三角函式值的符號可記憶 水平誘導名不變 符號看象限。誘導公...
數學必修四里的口訣“奇變偶不變，符號看象限”後半句是什麼意思怎麼看符號怎麼看象限。好像有一
舊呆的小魯魯 比如 sin a 180 sina，奇變偶不變，意思是後面 的是90的奇數倍還是偶數倍，180是偶數倍，所以還是sin，符號看象限的意思是 把a當做一個銳角，如30度，你看 sin 30 180 是正還是負，對應的就去正負，顯然 sin 30 180 是負的，所以 sina 再舉個例子...