1樓：思源小課堂
最後對誘導公式做了一下總結
2樓：誤到人間走一回
三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變，符號看象限)
3樓：匿名使用者
比如說sin(kπ/2+a),當k為奇數時要變為cos形式，而為偶數時就還是sin
具體你可以結合單位圓考慮，奇數時剛好能順逆旋轉π/2，也就要變為cos,而偶數時要轉π或2π，是半個週期或乙個週期，也就不用變函式名
cos的話類似變換
4樓：哀煙昂戌
這是記憶三角函式誘導公式的口訣。例如計算:sin240;tan240sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶數（2）倍，結果仍然是原來的函式（正弦），而270度是90度的奇數（3）倍，結果就變成了原函式的餘函式（余弦），
因為原來的角240度是第三項限的角，原函式的符號是負的。
「奇變偶不變」是說，角前面的度數是90度的倍數。如果是偶數，則函式名稱不變，如果是奇數，則要變成它的餘函式（正、余弦互相變，正、餘切互相變，正、餘割互相變）
「符號看象限」是說，要服從原來的角所在的象限中原來函式的符號。
奇變偶不變 符號看象限什麼意思
5樓：善良的忘記
最後對誘導公式做了一下總結
6樓：demon陌
1.「奇變偶不變，符號看象限」是三角函式裡關於誘導公式的一句口訣。
2.具體解釋如下：
下面是16個常用的誘導公式
sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα
cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα
sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα
cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα
sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα
cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα
sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα
cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα
「奇變偶不變」的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。
「符號看象限」的意思是：通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α)= - sinα中, 視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦為負,所以等式右邊為負號。
又如sin(180°+α)= - sinα 中, 視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意：公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。
另外這個口訣還能記住正切、餘切、正割、餘割的誘導公式，推導過程與上面的正弦、余弦相同。
7樓：秦也抱只貓
「奇變偶不變，符號看象限。」是數學中誘導公式的記憶口訣。
注：奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函式，同時可把α看成是銳角）。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。
8樓：冬雲
三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變，符號看象限)
9樓：我是龍的傳人
這指的是誘導公式kπ/2+α
奇變偶不變：如果k是奇數，那麼sin變成cos，以此類推；如果k是偶數，那麼sin仍為sin，以此類推。
符號看象限：假定α是第一象限角，根據kπ/2+α所在象限的三角函式的符號確定誘導公式的符號。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇數所以變為cos，假定α是第一象限角則3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值為負，所以符號是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶數所以仍是tan，假定α是第一象限角則-π+α是第三象限角，第三象限角正切值為正，所以符號是"+"，所以tan(-π+α)=tanα
你的認可是我解答的動力，請採納.
10樓：冰川天蠍
sin(kπ/2±a) =
奇變偶不變：即：k為奇數時,結果是cos；
k為奇數時,結果仍是sin；
符號看象限：即：首先把a看做銳角,根據k值,看kπ/2±a在第幾象限
在根據sin在該象限的符號確定±
對於cos(kπ/2±a) = 也是如此
如：cos(7π/2+a) = sina (奇變,7π/2+a在第四象限為正)
cos(7π/2-a) =-sina (奇變,7π/2-a在第三象限為負)
cos(6π/2-a) =-cosa (偶不變,3π-a在第二象限為負)
11樓：酒作道芳潤
意思是：如果差的角度是90度也就是二分之派的整數倍，可以用此公式。
如果是90度的奇數倍要變函式名(sin與cos，tan與cot互換)，偶數倍不變。
至於符號，則將變數的角視為第一象限的角，看運算之後是正還是負。
【詳細解釋】
口訣「奇變偶不變，符號看象限」
在學習三角函式這部分內容的時候,一定記得「奇變偶不變，符號看象限」這個口訣吧。它是專門用來記誘導公式的。下面就詳細解釋一下它的含義。
下面是16個常用的誘導公式
sin(90°-α)=
cosα
sin(90°+α)=
cosα
cos(90°-α)=
sinα
cos(90°+α)=
-sinα
sin(270°-α)=
-cosα
sin(270°+α)=
-cosα
cos(270°-α)=
-sinα
cos(270°+α)=
sinα
sin(180°-α)=
sinα
sin(180°+α)=
-sinα
cos(180°-α)=
-cosα
cos(180°+α)=
-cosα
sin(360°-α)=
-sinα
sin(360°+α)=
sinα
cos(360°-α)=
cosα
cos(360°+α)=
cosα
觀察上面這些誘導公式。
（1）這些公式左邊為90°的1,2,3,4倍再加（或減）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右邊有時是α的正弦，有時是α的余弦。它們有時一致有時相反。
其中的規律為「奇變偶不變」
例如:cos(270°-α)=
-sinα
中,270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變
又如，sin(180°+α)=
-sinα
中,180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變
（2）公式右邊有時是正，有時是負。其中的規律為「符號看象限」
例如:cos(270°-α)=
-sinα
中,視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦為負,所以等式右邊有負號.
sin(180°+α)=
-sinα
中,視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號.
這就是「符號看象限」的含義.
注意：公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角.
另外這個口訣還能記住正切,餘切,正割,餘割的誘導公式
例如:公式cot(270°-α)=
tanα
中,270°是90°的3(奇數)倍所以cot變為tan.視α為銳角，270°-α是第三象限角,第三象限角的餘切為正,所以等式右邊沒有負號.
公式sec(180°+α)=
-secα
中,180°是90°的2(偶數)倍所以sec還是sec.視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割為負,所以等式右邊有負號。
12樓：匿名使用者
一般來說，分為四個象限，其中，如果是第一和第三象限，那就要變符號。如果是位於第二和第四象限，那麼符號就不變。
13樓：王洪寧
奇變偶不變是指90度的奇數倍時sin和cos互換，tan和cot互換。符號看象限是指把所有的a角都當作時銳角來考慮其象限符號。
14樓：婭魯漿一姬昂
sin(90°+α)=- cosα
15樓：匿名使用者
應該是關於相關奇怪的事物保障不變;乙個小小的符號能看具體的人生規格。
誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限.怎麼理解
誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限.怎麼理解
16樓：哀煙昂戌
這是記憶三角函式誘導公式的口訣。例如計算:sin240;tan240sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶數（2）倍，結果仍然是原來的函式（正弦），而270度是90度的奇數（3）倍，結果就變成了原函式的餘函式（余弦），
因為原來的角240度是第三項限的角，原函式的符號是負的。
「奇變偶不變」是說，角前面的度數是90度的倍數。如果是偶數，則函式名稱不變，如果是奇數，則要變成它的餘函式（正、余弦互相變，正、餘切互相變，正、餘割互相變）
「符號看象限」是說，要服從原來的角所在的象限中原來函式的符號。
17樓：輝蘭箕羅
比如說sin(x+nπ/2)
奇偶指的是n
當n為偶數時候,三角函式名不變,還是sin符號看象限是指把x
當做銳角然後算出(x+nπ/2)的象限,看這個象限的正弦值的正負,這個值是正的,那麼就是正的,這個值是負的,那麼就是負的
當n為奇數的時候,三角函式名改成另乙個
這裡就是cos
符號看象限同理
18樓：倪發宜欣嘉
先化簡sin(360*5+80)=sin80那個口訣是用於余弦轉換為正弦，或正弦轉化為余弦的，轉化後畫圖就知道在什麼象限了
例如，cos(270°-x)=-sinx
270=90*3(3為奇數)
所以cos
變為了sin
即奇變sin(180°+x)=-sinx
180=90*2(2為偶數)
所以,最後還是sin
即偶不變
誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限。怎麼理解？
19樓：樊嘉熙士昱
這是記憶三角函式誘導公式的口訣。例如計算:sin240;tan240sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶數（2）倍，結果仍然是原來的函式（正弦），而270度是90度的奇數（3）倍，結果就變成了原函式的餘函式（余弦），
因為原來的角240度是第三項限的角，原函式的符號是負的。
「奇變偶不變」是說，角前面的度數是90度的倍數。如果是偶數，則函式名稱不變，如果是奇數，則要變成它的餘函式（正、余弦互相變，正、餘切互相變，正、餘割互相變）
「符號看象限」是說，要服從原來的角所在的象限中原來函式的符號。
奇變偶不變，符號看象限怎麼理解，什麼叫奇變偶不變,符號看象限
奇變偶不變，符號看象限是誘導公式的口訣。奇變偶不變 對k而言，指k取奇數或偶數 符號看象限 看原函式，同時可把 看成是銳角 公式右邊的符號為把 視為銳角時，角k 360 k z 180 360 所在象限的原三角函式值的符號可記憶 水平誘導名不變 符號看象限。各種三角函式在四個象限的符號如何判斷，也可...
奇變偶不變，符號看象限是什麼意思
思源小課堂 最後對誘導公式做了一下總結 醉意撩人殤 奇變偶不變，符號看象限 奇變偶不變 對k而言，指k取奇數或偶數 符號看象限 看原函式，同時可把 看成是銳角 公式右邊的符號為把 視為銳角時，角k 360 k z 180 360 所在象限的原三角函式值的符號可記憶 水平誘導名不變 符號看象限。誘導公...
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