1樓：陶永清
如圖:構造線段ab=2,ac⊥ab,bd⊥ab,ac=1,bd=2,p在ab上,ap=a,bp=b=2-a,
由勾股定理,cp=√(a²+1),dp=√(b²+4),連cd,當p為cd和ab的交點時,pc+pd最小,過d作ab的平行線,交ca延長線,得直角三角形,斜邊為√13
即代數式根號下（a平方+1）+根號下（b平方+4）最小值是√13看看類似的題目和其他解法：
2樓：匿名使用者
y=√（a^2+1）+√（b^2+4）=√(a^2+1)+√[(a-2)^2+4]
原函式式可化為：y=根號下[(a-0）²+(0-1)²]+根號下[(a-2)²+（0+2）²]
該函式式的幾何意義：
在平面直角座標系中，x軸上一點（a，0）到點（0，1）和點（2，-2）的距離之和
∴函式y的最小值的求法：點（0，1）和點（2，-2）的連線與x軸的交點的橫座標為此時x的解，
∴y的最小值即為點（0，1）和點（2，-2）的距離，是根號13，即√13.
正數a、b滿足a+b=2，求根號下（a平方+1）+根號下（b平方+4）的最小值 帶個圖吧 謝啦 我後天就中考了
3樓：匿名使用者
根號下（a平方+1）+根號下（b平方+4）=根號下（a平方+1）+根號下[(2-a)平方+4]
從上式可變為求，點a（a,0）分別與點b(0,1)和點c(2,2)之間的距離之和的最小值。而這種問題的話，一般都做其中某點關於x的對稱點，然後連線直線。則做出c(2,2)的對稱點d（2，-2），則這個最小值變為點b（0,1）與d（2，-2）的距離，該最小值為根號（13）。
4樓：匿名使用者
如圖:構造線段ab=2,ac⊥ab,bd⊥ab,ac=1,bd=2,p在ab上,ap=a,bp=b=2-a,
由勾股定理,cp=√(a²+1),dp=√(b²+4),連cd,當p為cd和ab的交點時,pc+pd最小,過d作ab的平行線,交ca延長線,得直角三角形,斜邊為√13
即代數式根號下（a平方+1）+根號下（b平方+4）最小值是√13
整數a、b滿足a+b=2，求根號下（a平方+1）+根號下（b平方+4）的最小值。
5樓：匿名使用者
整數a、b滿足a+b=2，求√(a²+1)+√(b²+4)的最小值。
解：∵a，b是整數，且a+b=2，∴當內a=b=1時，√(a²+1)+√(b²+4)的值最小，最小值為容2+√2≈3.41
6樓：匿名使用者
當滿足根號下（a平方+1）=根號下（b平方+4）時，其加和最小，此時a^2+1=b^2+4，又因為a+b=2，所以求得a=7/4,b=1/4，最後的最小值為根號下(65/4)
已知a,b大於零,a+b=4,求根號下a的平方加1與根號下b的平方加4和的最小值
7樓：茅振華殳裳
sqrt為根號
即求sqrt(a^2+1)+sqrt((a-4)^2+4)的最小值其幾何意義為：
x軸上一動點(a,0)到兩點(0,-1)和(4,2)的距離之和的最小值，
顯然當且僅當三點共線時取最小值，此時解得a=4/3故sqrt(a^2+1)+sqrt((a-4)^2+4)min=5/3+10/3=5
已知a＞0，b＞0，且a、b滿足a+b=10.求根號下（a的平方+4）+根號下（b的平方+9）的最小值
8樓：小梓
因為a＞0，b＞0且抄a+b=10 要得到根號下（a的平方+4）+根號下（b的平方+9）的最小值，就要分別得到根號下（a的平方+4）和根號下（b的平方+9）的最小值。故a的平方+4和b的平方+9要為最小值，若a值小，則b值大；若a值大，則b值小。要使a的平方+4和b的平方+9都最小，則a、b都應為最小，所以a=b=5.
所以原式=根號下29+根號下34 約等於5.38+5.83=11.
21. 因此原式的最小值約為11.21
9樓：數學聯盟小海
^用minkowski 不等式一步就可得結果√(a^2+4)+√(b^2+9)>=√[(a+b)^2+(2+3)^2]=5√5
沒學過的話可以用柯專
西不等式設：
屬m=√(a^2+4)+√(b^2+9)
m^2=a^2+b^2+4+9+2√(a^2+4)*√(b^2+9)>=a^2+b^2+13+2(a*b+2*3)=(a+b)^2+25=125
所以m>=5√5
取等a/b=2/3
10樓：**x人
^答案 ：
√（a^抄2+4）+√（baib^2+9)，dua大於zhi0，b大於0，a+b=10，（a^2+4）=（b^2+9)，
a^2-b^2=5,a+b=10，
(a+b)(a-b)=9,a-b=0.5
a=5.25,b=4.75
√（daoa^2+4）+√（b^2+9)的最小值=2√31.5625
11樓：匿名使用者
||||若lim(n->∞)xn=a,由定義，對任意ε>0，存在n，當n>n時，|xn-a|<ε
而當n>n時||回xn|-|a||<=|xn-a|< ε //這裡是三角不等式
所以lim(n->∞答)|xn|=|a|
其逆顯然不真，反例xn=(-1)^n
lim |xn|=1
而limxn 不存在
已知a b均為正數，且a b 2,求U根號a 4 根號b 1的最小值（有過程）
數形結合的題。做線段mn 2 過m做mn的垂線ma，長度為2 過n做mn的垂線nb，長度為1 且a,b在mn異側 那麼u表示a到線段mn上一點的距離與b到這一點的距離之和顯然，這一點在直線ab上時，距離最小 最小距離是 2 3 13 如果認為講解不夠清楚，請追問。祝 學習進步！ x軸上任意一點p x...
已知a,b是正數，x 2ab b 1，求（根號a
我的解答是這樣,不知道是否將題目理解錯誤 x 2ab b 2 1 sqrt a x sqrt a 2ab b 2 1 sqrtsqrt a x sqrt a 2ab b 2 1 sqrt所以 sqrt a x sqrt a x sqrt a x sqrt a x sqrt sqrt sqrt sqr...
已知a b 2根號ab a0,b0 ，求根號 5a 7b 分之根號 4a b
阿杰阿靜 因為 a b 2根號ab 兩邊同時平方得a平方 b平方 2ab 4ab移項再用公式法得到 a b 平方 0 即a b 根號 5a 7b 分之根號 4a b 根號12a分之根號3a約分得2分之1 a b 2 ab a 0,b 0 即a b 2 ab 0，a b 0，a b 0，a b，則 a...