1樓：匿名使用者
數形結合的題。
做線段mn=2
過m做mn的垂線ma，長度為2
過n做mn的垂線nb，長度為1
且a,b在mn異側
那麼u表示a到線段mn上一點的距離與b到這一點的距離之和顯然，這一點在直線ab上時，距離最小
最小距離是√（2²+3²）=√13
如果認為講解不夠清楚，請追問。
祝：學習進步！
2樓：匿名使用者
x軸上任意一點p(x,0)到a點(0,2)和b點(2,-1)的距離pa=根號（x^2+4）
pb=根號[(x-2)^2+1]
pa+pb=根號（x^2+4)+根號[(x-2)^2+1]把x看成a,即所求的式子。
最小值=ab=根號13
3樓：匿名使用者
解:因為a+b=2,所以b=2-a,
所以u=根號(a^2+4)+根號(b^2+1)=根號(a^2+4)+根號((2-a)^2+1)
所以u=根號(a^2+4)+根號((a-2)^2+1) (1)
因為 根號(a^2+4)是單調遞增函式 a,b又為正數 ,所以 根號(a^2+4隨a的增大而增大,可以大到無限大;
而 根號((a-2)^2+1) 當且僅當a=2時,該式取得最小值=1;
你可以畫張圖看一下(1)式就一目瞭然了, 前一個函式是一條單調向上的曲線,而後一個函式則是以x=2為頂點的開口向下的拋物線,即可得當a=2,b=0時u取得最小值.
這答案你滿意嗎?
已知a.b為正數，a+b=2，求w=根號a的平方+1+根號b的平方+4的最小值
4樓：晴天雨絲絲
∴|構造向量(或複數):
m＝(a,1), n＝(b,2),
m+n＝(a+b,3),即m+n＝(2,3).
∴|m|+|n|≥|m+n|
↔√(a²+1)+√(b²+4)≥√(2²+3²)＝√13.
故所求最小專
值為屬: u|min＝√13.
5樓：涼念若櫻花妖嬈
^w=sqrt[(b-2)^bai2+(0-1)^2]+sqrt[(b-0)^2+(0-2)^2]
相當於求x軸上一點到點du（0，
zhi2）和點（2，1）的距離和dao的最小值回作圖可知，答最小值相對於點（0，2）和點（2，－1）的距離，也就是根號13
已知a、b均為正數，且a+b=2，求u=根號（a^2+4）+根號（b^2+1）的最小值（有步驟）
6樓：匿名使用者
解:因為a+b=2,所以b=2-a,
所以u=根號(a^2+4)+根號(b^2+1)=根號(a^2+4)+根號((2-a)^2+1)
所以u=根號(a^2+4)+根號((a-2)^2+1) (1)
因為 根號(a^2+4)是單調遞增函式 a,b又為正數 ,所以 根號(a^2+4隨a的增大而增大,可以大到無限大;
而 根號((a-2)^2+1) 當且僅當a=2時,該式取得最小值=1;
你可以畫張圖看一下(1)式就一目瞭然了, 前一個函式是一條單調向上的曲線,而後一個函式則是以x=2為頂點的開口向下的拋物線,即可得當a=2,b=0時u取得最小值.
這答案你滿意嗎?
已知a、b均為正數，a+b=2，求根號下(a^2+4)+根號下(b^2+1)的最小值
7樓：暴力熊寶寶
暈,數學奧林匹克題!!!利用公式√(a+c)2+(b+d)2 ≤√a2+b2+√c2+d2
√(a+b)2+(2+1)2 ≤√a2+4+√b2+1 只有在 a/b=2/1時成立。
因為a+b-2,a=4/3,b=2/3,最小值為√13
8樓：匿名使用者
根據a+b>=2根號ab,當 a^2+4=b^2+1時有最小值,解得a=1/4.b=7/4
正數a b滿足a b 2，求根號下（a平方 1） 根號下（b平方 4）的最小值
陶永清 如圖 構造線段ab 2,ac ab,bd ab,ac 1,bd 2,p在ab上,ap a,bp b 2 a,由勾股定理,cp a 1 dp b 4 連cd,當p為cd和ab的交點時,pc pd最小,過d作ab的平行線,交ca延長線,得直角三角形,斜邊為 13 即代數式根號下 a平方 1 根號...
均值不等式。已知a，b為正數。已知a b 1 求
ab a 1 a a a a a a 1 2 1 4 易知 0 a 1 當a 1 2時，ab有最大值1 4 當a 0或1時，ab 0 注 a 0或1 0 ab 1 4 設f x x 1 x 0 x 1 4 證一下增減性 設0 x1 x2 1 4 f x2 f x1 x2 1 x2 x1 1 x1 x...
已知a b 7,ab 2,求a b 和
泡泡茶客 解 a b a b 2ab 2ab a b 2ab 7 2 2 53 a b a b 2ab a b 2ab 4ab a b 4ab 7 4 2 57 因為 4x y 4x 10y 26 4x 4x 1 y 10y 25 2x 1 y 5 0所以 2x 1 0，y 5 0 得 x 1 2，...