1樓：功寰
m必大於2，不過要討論m奇偶，當m為奇是線性無關，當m為偶數是線性相關
2樓：匿名使用者
設 a = [a1 a2 ...... am], b = [b1 b2 ...... bm],
則 b = ap， 其中 p =
[1 0 0 ...... 1][1 1 0 ...... 0][0 1 0 ......
0][............ . ...
][0 0 0 ...... 1]|p| =
|1 0 0 ...... 1||1 1 0 ...... 0||0 1 1 ......
0||............ ...|
|0 0 0 ...... 1||p| =
|2 0 0 ...... 1||2 1 0 ...... 0||2 1 1 ......
0||............ . .
||2 0 0 ...... 1||p| =
|2 0 0 ...... 1||0 1 0 ......-1||0 0 1 ......
0||............ . ..
||0 0 0 ...... 1|p 滿秩 ， r(p) = m, 又 r(a) = m則 r(b) = m， b1 b2 ...... bm 線性無關。
線性代數證明題：設向量組a1,a2,a3,......as的秩為r1,向量組β1，β2,.....βt的秩為r2,(接下面）
3樓：匿名使用者
子向量組的秩不會超過整個向量組的秩，因此
max<=r3。
取第乙個向量組的乙個極大無關組，不妨設為
a1,a2,。。。，ar1
取第二個向量組的乙個極大無關組，不妨設為
β1，β2，。。。，βr2，
則第三個向量組可由向量組
a1,a2,。。。，ar1，β1，β2，。。。，βr2線性表出，因此r3<=上面向量組的秩<=r1+r2.
請問線性代數中行向量的形式給出的向量組如何對應方程組呢？？謝謝
品一口回味無窮 那這樣寫對嗎？你寫得就很對！這樣的方程組也是用初等行變換那樣解，方法一點不變嗎？可以有不同的方法，但本質上和初等行變換都是一致的 補充回答 還有點不明白，如果取以上四個行向量中的前三個組成向量組 矩陣符號用豎線代替 a1 a a2 a3 我再加兩個 行向量 b1 b11,b12,b1...
線性代數 證明兩個向量組等價，用什麼方法
墨汁諾 兩個向量組能夠相互表示。表示則等價。因為向量組可以組成矩陣，反過來矩陣又存在行向量組和列向量組，所以可以利用矩陣的等價來定義向量組的等價 只要把兩個向量組都做成矩陣即可 一般定義向量組的等價，是用另外一個說法，就是 相互線性表示 向量組a a1，a2，am與向量組b b1，b2，bk等價 向...
線性代數，向量組等價與矩陣等價的區別與聯絡？
兩個向量組等價就是說向量組可以相互表示也就是說 i 中的每個向量可以有 ii 中的向量組線性表示，ii 中的向量組可以有 i 中的向量組線性表示，這顯然可以推出a和b等價。但是a和b等價確推不出這兩個向量組等價。例子a 1 2 b 0 0 ab等價但是向量組 1,0 2,0 和 0,1 0,2 不等...